Области суппозиции и значения не полностью покрывают друг друга. Область суппозиции шире так называемого «естественного» значения, но уже — «искусственного». Теория значения может рассматриваться как базисная, теория суппозиций — как сопряженная с ней. Центральным пунктом Оккамовой семиотики является тезис о естественном обозначении каждой интенцией соответствующих объектов. Именно Оккам пользуется понятием естественной сигнификации и говорит, что интенция души есть естественное обозначение соответствующих предметов (12, I, d. 12).
По Оккаму, простая суппозиция в особенности важна для логики, материальная — для грамматики, а персональная — для естественных наук. С понятием значения в узком смысле он сопоставляет только персональную суппозицию. Понятно, что с термином, стоящим в персональной суппозиции, обязательно связывается требование о непустоте его объема, и в этом смысле ученый подчиняет процедуру именования (appellatio) процедуре суппонирования, как вид — роду (см. 17, I, с. 62).
Язык теории суппозиций Оккам, как сердцевину своего «Логического свода», применяет, в частности, при определении интенций и консеквенций, при отличении конкретных и абстрактных терминов, в онтологии при уточнении различных оттенков термина «сущее» и, что самое важное, в трактовке фундаментальной гносеологической проблемы критерия истинного познания.
В преддверии обсуждения проблемы истины мыслитель говорит о принятии (assentire). Анализируя разновидности принятия, он выделяет сначала принятие в силу преклонения перед авторитетом, затем принятие вследствие уверования во что-либо, далее под влиянием акта воления в силу опыта (per experientiam) и, наконец, очевидности либо доказательства. Очевидное определяется как то, из чего само по себе не следует невозможное (12, pr., q. 7, R).
Предикаты «быть истинным» и «быть ложным» Оккам определяет хотя и не точно по Стагириту, но, безусловно, не в противоречии с ним. Мыслитель заявляет: «В согласии с Аристотелем я утверждаю, что истинность и ложность соответственно не отличимы от истинного или ложного предложения... Истинность есть истинное предложение, а ложность есть ложное предложение» (11, d. V, q. 24). Теперь ему остается наметить принципиально важные критерии истинности и ложности предложения. И здесь вступает в действие аппарат теории суппозиций. По Оккаму, для истинности утвердительного предложения необходимо, чтобы его субъект и его предикат обладали одной и той же суппозицией (supponere pro eodem) (102,
Чтобы единичное предложение было истинным материально, вовсе не необходимо, чтобы предикат обязательно был актуально присущ субъекту, но достаточно, чтобы субъект и предикат суппонировали и обозначали одну и ту же вещь (17, I, с. 2). Для истинности общего предложения достаточно, чтобы его предикат суппонировал в точности то же самое, что суппонирует его субъект (там же). Аналогичные критерии были сформулированы Оккамом и оккамистами для предложений о прошлом и о будущем.
Итак, теория суппозиций широко используется Оккамом в его учении о том, как возможно истинное познание. «Хотя мы и говорим о вещи, однако, мы говорим о ней через посредство предложений и терминов» (12, I, d. 2, q. 11, Р). Непосредственный объект любой науки поэтому не сам предмет как таковой, а предложение о нем. В реальной науке предложения и термины обозначают и суппонируют вещи (там же, I, d. 2, q. 4, С, N).
Достаточную гарантию того, что наше знание не является чисто субъективной конструкцией, но доставляет объективную информацию о внешнем мире, Оккам пытается усмотреть в специфических свойствах терминов. Он говорит: «Для реальной науки безразлично, являются ли термины известного предложения объектами вне духа или только в душе, важно лишь, чтобы термины на протяжении всего предложения подразумевали и обозначали сами вещи» (там же, I, d. 2, q. 4, С, N).
Оккам отказывается рассматривать как истинное любое из двух противоречащих друг другу предложений, субъекты которых как будто употреблены в персональной суппозиции, но объемы субъектов которых тем не менее пусты. «Если допустить, — писал он, — что не существует ни одного человека, то ни одно из следующих двух предложений: 1) „Человек есть живое существо“ и 2) „Человек не есть живое существо“ — не может рассматриваться как истинное, потому что тогда оба этих предложения приводят ко лжи» (17, III, с. 9, р. 140). Здесь ясно сформулирован отказ допустить в науку термины с пустым объемом, что фактически эквивалентно принятию экзистенциальной предпосылки о непустоте субъекта в истинном общеутвердительном предложении.