Вечность. В поисках окончательной теории времени

Penrose, R. Singularities and Time-Asymmetry / In: General Relativity, and Einstein Centenary Survey / S. W. Hawking, W. Israel (eds.). Cambridge: Cambridge University Press, 1979, p. 581–638. Если глубже копнуть математический формализм, описывающий искривленность пространства – времени, вы обнаружите, что кривизна бывает двух видов: есть «кривизна Риччи», названная так в честь итальянского математика Грегорио Риччи-Курбастро, и «кривизна Вейля», получившая свое название в честь немецкого математика Германа Вейля. Кривизна Риччи тесно связана с материей и энергией в пространстве – времени: если хоть какое-то вещество есть, кривизна Риччи отлична от нуля, а если ничего нет, то и кривизна Риччи пропадает. Кривизна Вейля, с другой стороны, может существовать сама по себе; например, гравитационная волна свободно распространяется сквозь пространство, порождая кривизну Вейля, но не кривизну Риччи. Гипотеза кривизны Вейля утверждает, что сингулярностям в одном направлении во времени всегда соответствует нулевая кривизна Вейля, тогда как сингулярности в противоположном направлении ничем не ограничены. Можно даже использовать такие описательные характеристики, как начальные и конечные сингулярности, так как направлению с низкой кривизной Вейля всегда будет соответствовать низкая энтропия.

Вернуться

283

Еще одна проблема – очевидная опасность появления больцмановских мозгов, если Вселенная в будущем войдет в вечную фазу де Ситтера. Кроме того, концепция «сингулярности» из классической общей теории относительности вряд ли в теории квантовой гравитации сохранит свой первоначальный вид. Более реалистичная версия гипотезы кривизны Вейля должна быть сформулирована на языке квантовой гравитации.

Вернуться

284

Gold, T. The Arrow of Time // American Journal of Physics, 1962, 30, p. 403–410.

Вернуться

285

В течение небольшого периода времени Стивен Хокинг полагал, что его подход к квантовой космологии предсказывает, будто стрела времени на самом деле развернется в обратную сторону в случае повторного сжатия Вселенной (Hawking, S. W. The Arrow of Time in Cosmology // Physical Review D, 1985, 32, p. 2489). Дон Пейдж убедил его, что это не так – согласно правильной интерпретации, у волновой функции две ветви, ориентированные в противоположных направлениях во времени (Page, D. N. Will Entropy Decrease If the Universe Recollapses? // Physical Review

D, 1985, 32, p. 2496). Хокинг позже назвал это своим «величайшим промахом» – по аналогии с величайшим промахом Эйнштейна, когда тот предложил космологическую постоянную, вместо того чтобы предсказать расширение Вселенной (Hawking, S. W. A Brief History of Time: From the Big Bang to Black Holes. New York: Bantam, 1988).

Вернуться

286

Price, H. Time’s Arrow and Archimedes’ Point: New Directions for the Physics of Time. New York: Oxford University Press, 1996.

Вернуться

287

См., например, Davies, P. C. W., Twamley, J. Time Symmetric Cosmology and the Opacity of the Future Light Cone // Classical and Quantum Gravity, 1993, 10, p. 931–945;

Gell-Mann, M., and Hartle, J. B. Time Symmetry and Asymmetry in Quantum Mechanics and Quantum Cosmology / In: Physical Origins of Time Asymmetry / J. J. Halliwell, J. Pérez-Mercader, W. H. Zurek. Cambridge: Cambridge University Press, 1996, p. 311–345. Другая форма граничного условия в будущем, не приводящая к переворачиванию стрелы времени, была исследована в физике элементарных частиц; см. работы: Lee, T. D., Wick, G. C. Finite Theory of Quantum Electrodynamics // Physical Review D, 1970, 2, p. 1033–1048; Grinstein, B., O’Connell, D., Wise, M. B. Causality as an Emergent Macroscopic Phenomenon: The Lee-Wick O(N) Model // Physical Review D 79, 2009, p. 105019.

Вернуться

288

И снова в языке не хватает терминов и конструкций для нестандартных стрел времени. Мы договариваемся, что «направление времени» определяется нами здесь, в «обычной» фазе Вселенной, последовавшей за Большим взрывом. По отношению к этому уговору в фазе коллапса энтропия уменьшается «по направлению к будущему». Разумеется, организмы, реально живущие в этой фазе, будут естественным образом определять все ровно противоположным образом; но это наша книга, и выбор зависит всего лишь от каких-то условностей, поэтому мы можем сами устанавливать правила.

Вернуться

289

Грег Иган рассмотрел поразительные следствия данного сценария в своем рассказе «Дневник, посланный за сотню световых лет» (The Hundred Light-Year Diary) (переиздано в книге Egan, G. Axiomatic. New York: Harper Prism, 1997).

Вернуться

290

Вспомните яйца Фаберже Каллендера, о которых мы говорили в главе 9.

Вернуться

291

См. также Carroll, S. M. What If Time Really Exists? (2008). http://arxiv.org/abs/0811.3772.

Вернуться