Вечность. В поисках окончательной теории времени

Проблема сценария Больцмана—Лукреция не в том, что невозможно создать Вселенную подобным образом; в контексте ньютоновского пространства—времени (с бессмертными атомами, сталкивающимися друг с другом и периодически порождающими случайные флуктуации, уменьшающие значение энтропии), если подождать достаточно долго, область именно того размера и формы, которыми обладает наша Вселенная, совершенно точно однажды появится.

Проблема в том, что числа не складываются. Определенно, возможна флуктуация в нечто, что выглядит как наша Вселенная. Но при этом возможны и другие флуктуации во множество других конфигураций. И эти другие конфигурации выигрывают за счет очевидного численного перевеса.

Вместо того чтобы пытаться уложить в голове идею о невообразимо огромном наборе частиц, случайным образом складывающихся в нечто вроде окружающей нас Вселенной (или хотя бы галактики), давайте немного упростим сюжет и рассмотрим один из наших любимых примеров, показывающих действие энтропии, — яйцо. Целое, неразбитое яйцо довольно упорядоченно и обладает очень низкой энтропией. Если же мы разобьем яйцо, то энтропия возрастет, а если в дополнение к этому мы взобьем его ингредиенты, то энтропия увеличится еще больше. Состоянием с максимальной энтропией будет суп из отдельных молекул; детали конфигурации будут зависеть от температуры, наличия гравитационного поля и т. д., но все это не важно для наших текущих целей. Смысл в том, что конечное состояние не будет иметь ничего общего с неразбитым яйцом.

Представьте себе, что мы берем такое яйцо и запечатываем его в абсолютно непроницаемый контейнер, способный просуществовать целую вечность, не будучи потревоженным остальной Вселенной. Для удобства мы помещаем яйцо-в-контейнере в межзвездное пространство, вдали от любых гравитационных или внешних сил, и воображаем, что на протяжении вечности оно спокойно парит, не подвергаясь никакому внешнему воздействию. Что будет происходить внутри контейнера?

Даже если изначально мы положили в контейнер неразбитое яйцо, в конце концов оно разобьется — просто вследствие случайных перемещений его молекул. Какое-то время оно проведет в форме неподвижного разбитого яйца, разделенного на желток, белок и скорлупу. Но если мы подождем достаточно долго, то дальнейшие случайные перемещения постепенно приведут к разрушению и смешиванию желтка и белка и даже скорлупы, и в итоге у нас получится истинно высокоэнтропийное состояние единообразных молекул яйца. Это равновесие, и оно продлится необычайно долгое время.

Однако если мы еще подождем, то те же случайные перемещения, которые изначально заставили яйцо разбиться, продолжат передвигать молекулы, образуя состояния с более низкой энтропией. Например, все молекулы могут скопиться у одной стенки контейнера. И по прошествии очень большого времени случайные перемещения приведут к воссозданию объекта, выглядящего в точности как разбитое яйцо (скорлупа, желток и белок) или даже как неразбитое яйцо! Это заявление кажется абсурдным, но оно непосредственно следует из теоремы о возвращении Пуанкаре и полностью удовлетворяет идее о случайных флуктуациях на протяжении невероятно продолжительных периодов времени.

По большей части процесс формирования яйца посредством случайных перемещений составляющих его молекул будет выглядеть как обратная перемотка во времени процесса превращения целого яйца в высокоэнтропийную однородную массу: сначала мы увидим, как из массы формируется разбитое яйцо, а потом осколки разбитого яйца случайным образом собираются так, что в результате получается целое яйцо. Это всего лишь следствие симметрии относительно обращения времени; наиболее распространенные варианты эволюции из высокой энтропии в низкую выглядят как отражения во времени наиболее распространенных вариантов эволюции из низкой энтропии в высокую.

^{Рис. 10.5. Яйцо, навечно запечатанное в непроницаемый контейнер. Большую часть времени в контейнере будут находиться молекулы яйца в высокоэнтропийном равновесном состоянии. Изредка они будут переходить в конфигурацию с небольшой энтропией, напоминающую разбитое яйцо, как в верхнем ряду. Еще реже эта система будет опускаться до нижней отметки энтропии и образовывать неразбитое яйцо, а затем опять возвращаться к высокоэнтропийному состоянию, как в нижнем ряду}