Вечность. В поисках окончательной теории времени

Очевидно, что путешествия назад во времени порождают возможность возникновения парадоксов, а это способно любого человека выбить из колеи. Однако вернуть все на свои места совсем несложно: объявите, что тахионы, скорее всего, не существуют, а также несовместимы с законами физики.[80] Это одновременно и продуктивно, и недалеко от истины, по крайней мере до тех пор, пока вы не выходите за рамки специальной теории относительности. Когда в игру вступит искривленное пространство—время, все станет куда запутаннее и увлекательнее.

Круги во времени

Траектории в пространстве—времени тех из нас, кто сделан не из тахионов, ограничены скоростью света. Начиная с события, определяющего наше текущее местоположение — каким бы оно ни было, мы можем двигаться только «вперед во времени», навстречу какому-то другому событию внутри нашего светового конуса. Говоря научным языком, мы движемся сквозь пространство—время по времениподобной траектории. Это локальное требование, распространяющееся не на всю Вселенную, а лишь на некоторую окрестность вокруг нас. Но в общей теории относительности пространство—время искривлено. Это означает, что световые конусы в нашей окрестности не обязательно смотрят «в ту же сторону», что и световые конусы где-то вдалеке, — они могут быть наклонены по отношению друг к другу. Вспомните обсуждение из предыдущей главы, где световые конусы наклонялись в сторону черной дыры, — здесь мы говорим о точно таком же явлении.

Теперь представьте себе, что, вместо того чтобы наклоняться в сторону сингулярности и создавать черную дыру в нашем пространстве—времени, световые конусы формируют окружность, как показано на рис. 6.2. Очевидно, что это потребовало бы наличия чрезвычайно сильного гравитационного поля, но мы можем позволить себе принять такое допущение. Если бы пространство—время было искривлено таким способом, то это бы порождало потрясающее следствие: мы могли бы следовать по времениподобному пути всегда вперед, в световой конус будущего, но в конечном счете встречаться с самими собой в каком-то момент в прошлом. Иными словами, наша мировая линия описывала бы в пространстве замкнутую окружность, пересекающую саму себя, благодаря чему мы в какой-то момент своей жизни сталкивались бы с собой образца какого-то другого момента.

^{Рис. 6.2.}

В искривленном пространстве—времени световые конусы могли бы выстраиваться в окружность, формируя закрытые времениподобные пути

Такая мировая линия — всегда движущаяся вперед с локальной точки зрения, но умудряющаяся пересечься с самой собой в прошлом — называется замкнутой времениподобной кривой

, или ЗВК. Именно ее мы имеем в виду, когда говорим о «машине времени» в рамках общей теории относительности. Для перемещения вдоль замкнутой времениподобной кривой вам потребуется обычное средство передвижения через пространство, скажем космический корабль. Возможно, сойдет и что-нибудь более приземленное: например, продолжать сидеть «без движения» в собственном кресле. Искривление пространства—времени само приведет вас в момент прошлого. Это центральное свойство общей теории относительности, которое сыграет важную роль позже, когда мы вернемся к обсуждению зарождения Вселенной и проблемы энтропии: пространство—время не высечено в мраморе, оно может меняться (даже появляться или исчезать), реагируя на воздействие материи и энергии.

В общей теории относительности легко найти пространство—время, и даже не одно, в котором встречаются замкнутые времениподобные кривые. Еще в 1949 году математик и логик Курт Гёдель нашел решение уравнения Эйнштейна, описывающее «вращающуюся» Вселенную. Его решение содержало замкнутые времениподобные кривые, проходящие через каждое событие. Гёдель подружился с бывшим уже в возрасте Эйнштейном во время работы в Институте перспективных исследований в Принстоне, и идея решения возникла из бесед между двумя учеными.[81] В 1963 году новозеландский математик Рой Керр нашел точное решение, описывающее вращающуюся черную дыру; поразительно, что в этом случае сингулярность принимает форму быстро вращающегося кольца, в окрестности которого находятся замкнутые времениподобные кривые.[82] А в 1974 году Франк Типлер доказал, что бесконечно длинный, состоящий из вещества вращающийся цилиндр, при условии, что он обладает достаточной плотностью и вращается достаточно быстро, будет создавать вокруг себя замкнутые времениподобные кривые.[83]