Вечный sapiens

Действительно, практически все, с чем сталкивалось человечество до сих пор, прекрасно вычислялось с той или иной степенью точности или (как в квантовой механике) вероятности. Я имею в виду здесь прежде всего принципиальную вычислимость, а не технические сложности с вычислениями. Что же такое НЕвычислимость? Пенроуз приводит в пример известную задачу замощения плоскости многоугольниками. Все видели примеры замощения дорог и площадей булыжниками или фигурной плиткой. Формулируется задача так.

Дано: набор многоугольных плиток разного размера и форм. Спрашивается: можно ли этими плитками замостить плоскость без зазоров и перекрытий?

Так вот, еще в 1966 году было показано, что эта задача вычислительными средствами не решается. Не существует такого математического алгоритма, который бы, получив на входе данные о размерах и форме плиток, выдавал на выходе ответ: «да» или «нет». Вот вам пример невычислимости.

Вопрос лишь в том, существуют ли подобные невычислимые задачи или, точнее, невычислимые процессы в мозгу. Пенроуз предполагает, что существуют. И считает, что для научного решения загадки сознания придется создавать другую физику и пересматривать самые фундаментальные основы бытия:

«Я твердо убежден, что в современной научной картине мира отсутствует один очень важный ингредиент. Он совершенно необходим, если мы хотим уместить центральные проблемы мыслительных процессов человека в рамки логически последовательного научного мировоззрения. Это направление связано с серьезным изменением самых основных из наших физических законов… Научное мышление, которое на глубинном уровне не желает иметь ничего общего с проблемой сознательного мышления, не может всерьез претендовать на абсолютную завершенность. Сознание является частью нашей вселенной, а потому любая физическая теория, которая не отводит ему должного места, заведомо неспособна дать истинное описание мира… Возможно, продолжая поиски, мы получим приемлемую совокупность идей. Если это произойдет, то наше философское восприятие мира претерпит глубочайшую перемену».

В качестве примера того, что осознание не сводится к вычислению, Пенроуз приводит пример с «китайским компьютером». Допустим, человечеству удалось сделать в компьютере некую модель мозга, как оно сделало модель климата. Модель сознания, загруженного в суперкомпьютер, чрезвычайно сложна, состоит из множества программ, подобных тем, что ребенок в процессе воспитания прописывает себе в мозг. Компьютеру рассказали некую историю и теперь ведут с ним непринужденный диалог по обсуждению этой истории. Складывается такое ощущение, что хозяин компьютера, который прочел компьютеру эту историю, беседует с живым человеком – настолько адекватны ответы компьютера! Беда только в том, что говорят они по-китайски. А в комнате находится англичанин, который китайского не знает, но хочет уловить смысл беседы. Однако англичанин хитрый и соображает: компьютер – это просто вычислительная машина, которая не занимается ничем, кроме алгоритмических расчетов. И он требует распечатку всех тех вычислений, которые производит компьютер.

Ему приносят на тележке листы с цифрами. Эти цифры – то, что сделал компьютер, когда выслушал историю и начал ее обсуждать. Англичанин честно повторяет все эти вычисления. Поймет ли он после этого суть истории и диалога между китайцем и его «разумным» компьютером? Не поймет, разумеется. Значит, понимание не сводится к вычислению, делает вывод Пенроуз.

Кроме того, английский физик в качестве доказательства невычислимости сознания использует знаменитую теорему Гёделя, которой я посвятил немало добрых слов в книге «Апгрейд обезьяны» (ее второе название после переиздания «Венец творения»). Напомню вкратце пролетарскую суть этой знаменитой теоремы. Она состоит в том, что никакая непротиворечивая формальная система не может в своих рамках определять все свои понятия и доказать все утверждения – кое-какие утверждения придется принимать как аксиомы, то есть брать на веру, а кое-какие базовые понятия оставлять без точного определения, а воспринимать интуитивно. А если все-таки есть горячее желание определить эти понятия и доказать «аксиомы», нужно выходить за рамки данной формальной системы в некую более общую метасистему.