Великая Теорема Ферма

Уайлс и Катц пришли к мнению, что оптимальной стратегией был бы курс лекций для аспирантов математического факультета. Уайлс должен был читать лекции, а Катц быть одним из слушателей. Курс должен был охватить ту часть доказательства, которая нуждалась в проверке, но аспирантам об этом не было известно. Изящность такого способа проверки доказательства заключалась в том, что Уайлс получал возможность шаг за шагом объяснить весь ход своих рассуждений, не вызвав никаких подозрений на факультете. Для всех остальных это был еще один курс для аспирантов.

«Итак, Эндрю объявил курс лекций под названием "Вычисления по поводу эллиптических кривых", — вспоминает Катц с лукавой улыбкой. — Название было вполне безобидным и могло означать что угодно. Уайлс ни словом не обмолвился ни о Ферма, ни о Танияме и Шимуре, а сразу углубился в технические вычисления. Ни за что на свете нельзя было догадаться, о чем в действительности шла речь. Вычисления он проводил так, что если вы не знали, ради чего все делалось, то вычисления казались невероятно сложными и техническими. А если вы не знаете, для чего вычисления, то проследить за ними невозможно. Более того, следить за сложными выкладками трудно даже в том случае, когда вам известно, куда они ведут. Как бы то ни было, аспиранты один за одним переставали ходить на лекции, и через несколько недель я остался единственным слушателем в аудитории».

Катц сидел в аудитории и внимательно следил за каждым шагом в вычислениях Уайлса. Прослушав курс, Катц пришел к заключению, что метод Колывагина-Флаха работает превосходно. Никто из остальных сотрудников математического факультета не подозревал о том, что происходит. Никто и не думал, что Уайлс может в самом ближайшем времени заявить о своих притязаниях на самый важный приз в математике. План Уайлса и Катца удался на славу.

По завершении курса лекций Уайлс сосредоточил все свои усилия на завершении доказательства. Он успешно применял метод Колывагина-Флаха к одному семейству эллиптических кривых за другим, и на этой стадии только одно семейство оставалось неприступным. Уайлс описывает, как он пытался восполнить последний элемент доказательства: «Однажды утром в конце мая Нада гуляла с детьми, а я сидел за письменным столом и размышлял о последнем семействе эллиптических кривых. Я просматривал статью Барри Мазура, как вдруг мое внимание привлекла одна фраза. В ней упоминалась некая конструкция XIX века, и я внезапно понял, что мне нужно применить эту конструкцию, чтобы методом Колывагина-Флаха можно было воспользоваться и в случае последнего семейства эллиптических кривых. Я продолжал обдумывать мелькнувшую идею и после полудня и даже забыл спуститься к ленчу. Часам к трем-четырем дня я окончательно убедился в том, что мне удалось решить последнюю оставшуюся проблему. Время близилось к чаепитию. Я спустился вниз, очень удивив Наду столь большим опозданием. "Я доказал Великую теорему Ферма", — сказал я в свое оправдание».

Лекция века

После семи лет работы в одиночку Уайлс наконец завершил доказательство гипотезы Таниямы-Шимуры и считал, что его мечта — доказать Великую теорему Ферма — почти исполнилась.

«Итак, к маю 1993 года я пребывал в убеждении, что Великая теорема Ферма в моих руках, — вспоминает Уайлс. — Мне хотелось еще раз проверить доказательство, а в конце июня в Кембридже должна была состояться конференция, и я подумал, что лучшего места для того, чтобы сообщить о моем доказательстве, не найти, ведь Кембридж — мой родной город, и я учился там в аспирантуре».

Конференция проводилась в Институте сэра Исаака Ньютона. На этот раз Институт планировал провести симпозиум по теории чисел под не совсем ясным названием «L-функции и арифметика». Одним из организаторов конференции был бывший научный руководитель Уайлса Джон Коутс: «Мы собрали людей со всего земного шара, работавших над этим обширным кругом проблем, и, разумеется, Эндрю, был среди приглашенных. Мы планировали чтение усиленного курса лекций в течение недели, и первоначально, из-за недостатка времени, отводимого на лекции, я предоставил Эндрю возможность прочитать две лекции. Но когда выяснилось, что ему необходима третья лекция, я отдал ему свое время. Мне было известно, что Эндрю получил какой-то крупный результат, хотя я не имел представления, о чем идет речь».