Великие оригиналы и чудаки

Однажды он смастерил ракету и ночью запустил ее на университетском дворе, едва не учинив пожар. Вызвал переполох, угодил в карцер. В другой раз привел корову, уселся на нее верхом и стал потешать товарищей, изображая вольтижировку. Вдруг на крыльцо вышел ректор, изумленно глядя на упражнения студента. Последовало наказание. На педагогических советах частенько склонялось его имя: то как ослушника, охальника и безобразника, то как весьма сообразительного ученика.

Инспектор посвятил ему фискальное донесение в педсовет. Отмечал: Лобачевский позволяет «мечтательное о себе самомнение, упорство, неповиновение, грубости, нарушения порядка и отчасти возмутительные поступки». Вдобавок еще «явил признаки безбожия». В результате, как гласил один из протоколов заседания педсовета, «Николай Лобачевский по отличным успехам своим и дарованиям в науках математических мог бы быть удостоен звания студента-кандидата, если бы худое его поведение не препятствовало сему, почему он и не одобрен».

После проволочек Лобачевский получил степень кандидата, однако чудить не перестал. Ректор Румовский написал: «Он отличные свои способности получает несоответственным поведением». И все-таки по настоянию нескольких профессоров своенравного студента удостоили звания магистра. Он написал «Теорию Эллиптического движения небесных тел», высоко оцененные Бартельсом.

Этот ученый оказал самое благотворное влияние на Лобачевского, пробудив в нем любовь к математике и наделив соответствующими знаниями. Бартельс был человеком замечательным. Рассказывали, что на вопрос, кто лучший математик в Германии, Лаплас ответил: «Бартельс». «А как же Гаусс?» – спросили его. «О, Гаусс – первый математик в мире».

Гаусс тоже был учеником Бартельса. Лобачевскому безусловно посчастливилось иметь выдающегося учителя. Но ведь способных учеников в России Бартельс имел немало, а самым прославленным суждено было стать Лобачевскому. Почему? Прежде всего, благодаря неординарной личности, сообразительности, жажде познания и оригинальному складу ума.

В чем же суть научного открытия Лобачевского? «Сооткрыватель» специальной теории относительности французский математик Анри Пуанкаре утверждал: «Геометрия – это учение о свойствах, которые имели бы инструменты, если бы они были совершенными». Такое идеальное учение было создано Евклидом. Его геометрию оставалось только заучивать и учитывать. Теория окаменела в своем совершенстве.

Математики много раз пытались покушаться на нее. Начинали с наиболее слабого звена – теоремы о параллельных линиях, справедливо сомневаясь в ее убедительности. Однако для успеха таких «разрушительных» предприятий требовалось предложить что-то не менее убедительное и совершенное.

Ректор Харьковского университета Т. Ф. Осиповский в начале XIX века высказал мысль о геометрии без постулата Евклида о параллельных. К тому времени Гаусс, по его позднейшему признанию, уже осмыслил эту идею, хотя выступать с ней публично не решился, остерегаясь общественного мнения.

Немало неприятностей доставило открытие неевклидовой геометрии Лобачевскому. Кстати, философская идея в этом случае опередила научную мысль; Кант на полвека раньше высказался о возможности «многоразличных видов пространства»: «наука о них была несомненно высшей геометрией».

Доклад Лобачевского о новой теории, произнесенный в Казани и там же незамедлительно напечатанный, назывался: «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных» (1826). Ученый вернул геометрии ее первозданный смысл: обратился к системам реальных измерений, которые, даже выполненные с безупречной точностью, далеко не всегда подтверждаются аксиомами и теоремами Евклида. Например, для достаточно больших треугольников на земной поверхности (акватории) сумма углов будет меньше 180°, а четырехугольника – меньше 360°. Такова реальность!

Для осуществления подобных измерений на земной поверхности во времена Лобачевского требовалось немалое воображение (отсюда и название мемуара «Воображаемая геометрия»). Но не мечтательно-фантастическое, а обращенное к действительности. Измерения в системе Евклида, помимо идеальных приборов, предполагают некое идеальное пространство, в частности космическую среду. Лобачевский не принял на веру такое предположение. Он считал, что идею «проверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, лишь Астрономические наблюдения».

Приоритет реальности перед вольной игрой ума, природоведения перед комбинаторикой, – такова была принципиальная и чрезвычайно оригинальная по тем временам позиция Лобачевского. По его словам, в основании математики должны находиться понятия, «приобретаемые из природы». Он высказывался порой еще резче: «Все математические начала, которые думают произвести из своего разума, независимо от вещей мира, останутся бесполезными для математики».