Вертолет, 2004 №2

Выберем толщину лопасти. Для анемометра вес не столь важен, но все же Ломоносов ограничивает максимальную толщину «крыла» одной линией, что составляет одну десятую дюйма, или 2,54 мм. Применительно к лопасти летательного аппарата проблема веса становится первостепенной. В диапазоне значений диаметра винта лопасти до 1 м толщина деревянной пластинки в 1 мм достаточна для обеспечения жесткости и практического отсутствия прогибов, которые могли бы явиться причиной взаимного задевания расположенных на небольшой «дистанции» вращающихся навстречу друг другу лопастей. Толщина меньше 1 мм технологически достигается с трудом, а эффект дает небольшой. Толщина лопасти в 1 мм представляется оптимальной.

Для установления аэродинамических характеристик лопасти используем показанные на рис. 1 результаты продувок профиля «Плоская пластина» при малых скоростях обтекания (Re = 42000).

Видно, что наибольшее значение С_y° = 0,5, после превышения которого прекращается линейное увеличение С_y¹ реализуется при угле атаки 5°. Зададимся углом в 4° Коэффициент профильных потерь С_хp при этом равен 0,04, коэффициент обратного качества р = = С_хp / С_y° = 0,1. По расчетной оценке, относительный КПД винта с такими лопастями η_o = 0,44.

Зададимся рядом значений радиуса винта: R = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5 м. Для каждого из выбранных значений радиуса определим:

— вес лопасти и суммарный вес четырех лопастей;

— потребную мощность N_на л.с., для создания подъемной силы Т = 0,01 кг, используя формулу Вельнера: Т = (33,25*η_o*D_нв*N_на)^2/3;

— по полученным значениям мощности определим работу пружинки А_пр = 75 — N_на — τ — для времени действия τ=3;

— используя формулу Вельнера Т_на = = (33,25*η_o*D

_нв*N_на)^2/3 , определим мощность, потребную для создания тяги 0,01 кг;

— исходя из величины работы, определим объем пружинки по формуле v = Апр/α, где α = δ²/6E где δ и Е — допускаемое напряжение изгиба и модуль упругости для стали (с учетом неравномерности нагружения витков спиральной пружины примем δ = 4000 кг/см², Е = = 2000000 кг/см²);

— исходя из объема пружинки, определим ее вес (удельный вес стали 7,8 г/см³);

— по формуле подобия Т = (С_yo)/6,4 * F_нв * ρ/2 * (ωR)² (здесь δ — коэффициент заполнения, равный отношению площади всех лопастей к площади винта; F_нв — площадь винта, м²; ρ — массовая плотность воздуха на уровне моря, ρ = 0,125 кг-с² /м⁴) вычислим частоту вращения винта ω, 1/с, затем скорость вращения винта и скорость конца лопасти;

— определим суммарный вес лопастей и спиральной пружины.

Результаты расчетов сведем в таблицу.

Видно, что при увеличении диаметра винтов чрезмерно растет вес лопастей, а при малых размерах начинает превалировать вес пружины. Минимальный вес винтов с пружиной достигается при радиусе винта 0,2 м. Однако при этом слишком высоки обороты винтов — раскрутка потребовала бы значительной части энергии пружины. Реальнее всего выглядят результаты, которые дают винты с радиусом 0,3 м. Здесь вес лопастей и пружины немного выше минимума — 35 г, зато обороты винтов более реальны. С фюзеляжем — капсулой и деталями привода винтов вертолет Ломоносова такой размерности мог весить около 100 г.

Мысль об использовании закрученной стальной пружины в качестве источника энергии летательного аппарата за 266 лет до опытов Ломоносова высказал другой великий изобретатель — Леонардо да Винчи. Одно из примечаний Леонардо к известному эскизу прообраза вертолета гласило:

«Можно сделать себе маленькую модель из бумаги, ось которой — из тонкого листового железа, закручиваемая с силой, и которая, будучи отпущена, приводит во вращение винт».

Однако хотя стремление покорить воздушную стихию на протяжении всего жизненого пути Леонардо оставалось одним из важных стимулов его инженерного творчества, никаких свидетельств о реальном воплощении его идей в этой области не осталось.

Беспилотный летательный аппарат соосной схемы Ка-137.

Таблица 1. Результаты расчетов

Радиус винта, м	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
Вес лопастей, г	2	8	19	34	51
Потребная мощность, л.с.	3,0	1,5	1,0	0,75	0,6
Потребная работа, кгм	6,9	3,45	2,3	1,7	1,4
Объем пружины, см³	5,4	2,7	1,8	1,3	1Д
Вес пружины, г	42	21	14	10	8
Частота вращения винта, 1/с	179	45	20	11	7
Скорость вращения винта, об/мин	1710	430	190	105	67
Скорость конца лопасти, м/с	17,9	9	6	4,4	3,5
Вес лопастей и пружины, г	44	29	33	44	59