Волшебный двурог

— Это так, но если ты хочешь рассуждать о поверхности, у которой нет никакой толщины, то лучше представлять себе ее прозрачной, как мы с самого начала и сделали. А ты рассуждаешь о листке бумаги — это уже, собственно говоря, удвоенный Бушмейстер или, если хочешь, Бушмейстер «в чехле». Но и на нем происходят удивительные вещи: не пересекая края, ты можешь непрерывным движением перейти из точки, которая находится с одной стороны и тебе видна, в точку противоположной «в этом месте» стороны, от тебя закрытой. Ты совершенно правильно выразился сейчас, сказав «в том же месте с другой стороны». Если вырезать маленький кружок из Бушмейстера, то этот кружок будет такой же двусторонний, как и кружок, вырезанный из самой обыкновенной ленты. Но если его окрасить в разные цвета с разных сторон (например, с одной — в синий, а с другой — в красный), потом вставить обратно в ленту и закрасить соседние части ленты в цвет, одинаковый с цветом примыкающей стороны кружка, то может сначала показаться, что закрашены в разные цвета разные стороны поверхности. Но это можно сделать именно только «в данном месте». Если раскрашивать ленту дальше, то синий и красный цвета столкнутся. Где это случится? Сразу «на обеих сторонах»? Или «на одной из них»? Значит, у Бушмейстера, если взять его в целом, действительно нет возможности разграничить одну и другую стороны. Вот поэтому-то мы и называем его односторонним!

Радикс посмотрел на Илюшу, улыбнулся и промолвил:

— Можно проделать еще один интересный опыт с Бушмейстером, который, я надеюсь, покажется тебе более понятным. Пусть снова вдоль всего Бушмейстера, посредине, будет течь широкая речка.

Немедленно на Бушмейстере снова появилась речка.

— Выстроим на речке плотину, — сказал Радикс, — то есть превратим речку в пруд.

Речка сейчас же сделалась спокойной, как пруд, а на Бушмейстере появилась плотина, образовавшая широкую перемычку между тем берегом речки, у которого стоял Илюша, и противоположным.

— Теперь, — продолжал Радикс, — я беру двое обыкновенных на вид карманных часов. Одни я положу в виде островка в пруд слева от плотины, а другие — справа. Сейчас и те и другие часики стоят, а идти они начнут по команде нашей старой приятельницы — Точки.

Немедленно недалеко от плотины на поверхности Бушмейстера показалась и Точка.

— 134 —

— Теперь, — сказал Радикс, — мы пустим нашу Точку в обход пруда, причем она отправится с нашей стороны плотины на другой берег, а затем повернет направо и отправится в обход по берегу. Позволим ей кружиться вокруг нашего пруда в одном и том же направлении столько, сколько ей вздумается. А теперь слушайте меня, вы, часики ВОЛШЕБНОГО ДВУРОГА!

— Тик-так. Слу-тик-ша-так-ем-тик-так! — ответили двое часиков. — Тик-так. Вот-как! Тик-так.

— Ну-ну! Потише! — заворчал на них Радикс. — Идти еще вам не полагается. Но вы должны пойти, когда каждым из вас скомандует Точка, проходя мимо. И при этом каждые из вас должны пойти так, чтобы ваши стрелки побежали в том же направлении, в котором вас огибает Точка, как будто она зацепила концы стрелок и увлекла их за собой.

Часики в один голос отвечали, что они поняли и так и сделают.

— Точка, вперед! — скомандовал Илюша.

Точка двинулась вперед, перешла через плотину и скомандовала правым часикам: «Шагом марш!» Первые часики немедленно пошли в обычном направлении — «по часовой стрелке», так как Точка, пройдя плотину, повернула направо по берегу пруда и проследовала дальше по изгибу ленты Бушмейстера. Через минуту она появилась снова: Илюша увидел ее слева от плотины, но, к своему удивлению, не на противоположном берегу, а на том самом, с которого она ушла. Точка снова скомандовала, на этот раз левым часикам: «Шагом марш!» Часики затикали, а Точка, пройдя через плотину и продолжая огибать левую сторону пруда, повернула налево и продолжала свое движение в том же направлении по ленте Бушмейстера.

Илюша наклонился над левыми часиками и убедился, что они идут полным ходом, но в направлении «против часовой стрелки», то есть в том направлении, которое в математике называется положительным направлением вращения.

— Вот так история! — сказал Илюша — Часики идут в разные стороны, а Точка обходит пруд все время в одном направлении. Как же это так выходит?..

Илюша еще раз проследил за Точкой и за часиками, посмотрел на все это очень растерянно и почесал в затылке.

— А здорово получается! — произнес наш герой. — Сперва Точка по моей команде идет вперед и пруд у нее справа. А когда она снова, объехав всего Бушмейстера, подходит к запруде, то пруд оказывается от нее слева… И если даже я просуну голову снизу и буду смотреть как бы «с другой сто-

— 135 —

роны», то опять получается, что сначала пруд у нее слева, а потом справа! А где она меняет свое «правое» на «левое», я найти не могу…