Волшебный двурог

В это время Радикс пробормотал себе под нос очень неразборчиво: «Слюнки капали с усов…» Тут Илюша воодушевился и начал делить единицу на семь. Как он и ожидал, получил в результате 0,142857142857… При этом он заметил, что остатки шли следующим образом: 3, затем 2, потом 6, вслед за этим 4 и, наконец, 5, что и объяснило всю загадку командорского колеса. И он написал рядом с делением еще столбик цифр:

— 152 —

Илюша обернулся и увидел, что Уникурсал Уникурсалыч смотрит так, будто потерял всякий интерес к проблеме колеса.

— Это одна седьмая, — сказал Илюша, — вот и все. Цикл в данном случае — это период дроби. А множители вы называли в том порядке, в котором идут остатки при делении, чтобы ваше колесо после каждого умножения поворачивалось как раз на одну цифру.

— Одна седьмая! Одна седьмая! — сердито повторил Уникурсал Уникурсалыч. — А что, если я возьму колесообразное число и разделю его пополам, по три цифры в каждой половинке. У меня будут теперь два числа — 142 и 857. Если я их сложу, то получу 999. Могу разбить и на три: 14, потом 28 и 57. Сложу и получаю снова 99. А это что означает?

Илюша внимательно посмотрел на свою табличку и ответил:

— Если я возьму 0,142, то это будет одна седьмая с точностью до одной тысячной, а если возьму 0,857, это будет шесть седьмых с той же точностью. Если их сложить, будет семь седьмых, то есть единица. Так как мои дроби не очень точные, то я получаю вместо единицы 0,999. То же и с тремя числами.

— А зачем ты множил 1 571427 на два?- спросил Радикс.

— Потому что мне показалось, что это похоже на половину архимедова числа. Я перемножил, получил 3,14 с лишним, и тут-то я убедился, что это одна седьмая[14].

— 153 —

— А кстати, скажи, умеешь ли ты сокращать дроби? Сократи шестнадцать шестьдесят четвертых.

Илюша пожал плечами, написал дробь, сократил ее на четыре, потом еще раз на четыре. Вышла одна четвертая.

— Какая невероятная канитель! — сказал с отвращением командор. — Выспаться можно, покуда ты тут возился. Вот, как я сокращаю.

Командор взял мел и написал:

16 / 64 =

… и вычеркнул шестерки…

= 1 / 4

— Это случайно так у вас вышло, — ответил Илюша.

— Как это случайно? — возопил командор. — Пожалуйста!

И он написал следующее равенство:

19 / 95 =

… а теперь девятки …

= 1 / 5

А затем еще и еще:

29 / 95 = 2 / 5; 49 / 98 = 4 /8

— А тут уж не вышло, — сказал Илюша. — Еще можно сократить.

— Неважно! — воскликнул Командор Ордена Семи Мостов. — Это не может опорочить самый принцип моего способа. Например, до сих пор ты полагал, что число «сорок девять» можно разбить лишь на две семерки, а я доказал последним примером, что это просто предрассудок.

— Семерки — это множители, — ответил Илюша, — а девятка — одно из слагаемых.

— Так вот в том-то и дело! Ты должен слушать и внимать, а не тараторить как сорока.

Илюша совсем уж готов был ему ответить, что если кто-нибудь и тараторит, то, во всяком случае, не он, но решил, что лучше не стоит злить эту ехидную личность, и промолчал.

— Я уверен, — продолжал Магистр Деревьев, — что ты вполне способен оценить необыкновенные преимущества моего способа, ибо ты только что доказал мне поразительную

— 154 —

быстроту твоего ума, сразу заметив, что дробь четыре восьмых относится к классу сокращаемых дробей. Подумайте только, какая ученость в столь нежном возрасте! Догадаться самому, безо всякой посторонней помощи, что восемь делится на четыре! Великолепно! Мы выхлопочем тебе орден не Семи Мостов, а Семидесяти Семи Слонов и Пятидесяти Пяти Ослов! Я потом расскажу тебе историю этого необыкновенного ордена, который довольно легко получить, но от которого потом не так-то просто отвязаться…

— Что это еще за история о слонах и ослах? — мрачно спросил Радикс.

— Очень поучительная история, — с готовностью отвечал командор. — Дело было очень давно, во времена Великого Могола, царство коего отличалось необыкновенной пышностью. Некогда к драгоценному дворцу Великого Могола подъехали три прекрасных принца из дальней страны. Когда они были допущены перед очи повелителя Вселенной (таков был титул этого могущественного властителя), старшин принц попросил позволения говорить и сказал так: «О владыка владык, ты, перед которым дрожит подлунная, преклони слух твой к нашему горю! Наш отец, повелитель Высокой области, над которой парят облака (да будет благословенна память его!), соизволил покинуть сей бренный мир и оставил нам богатое наследство. Но в стране у нас нет такого человека, который помог бы нам разделить эти богатства так, чтобы воля отца нашего, как требуют обычаи нашей страны, была исполнена слово в слово, и поделить так, чтобы люди не смеялись над нами». Повелитель Вселенной спросил их, каково наследство. Старший принц отвечал, что самая трудная часть наследства заключает в себе семьдесят семь могучих слонов, гордость и украшение их прекрасной страны, над которой парят облака. Отец же их повелел, чтобы старший сын взял себе треть всех слонов, средний — одну шестую, а младший — одну двенадцатую. Однако никто в их великой, прекрасной стране

— 155 —