Возрожденное время. От кризиса в физике к будущему вселенной

Один из способов понять ошибочность рассуждения — спросить, как мы будем реагировать, если космологическая константа окажется больше критической величины. Мы не будем оспаривать утверждение № 1, которое во всех случаях не имеет значения. Мы не будем оспаривать пункт № 2, который есть констатация факта. Мы можем поставить под сомнение только пункт № 3, который есть теоретическое утверждение. Вдруг наши вычисления критической величины неверны.

В 1987 Стивен Вайнберг предложил оригинальное объяснение малой величине космологической константы, которое не подпадает под эту ошибку, но все еще использует антропный принцип[99]

. Оно примерно такое: Предположим, что наша вселенная одна из гигантской мультивселенной, в которой величины космологической константы хаотически распределены между нулем и единицей[100]. Поскольку нам для жизни требуются галактики, мы должны жить в одной из вселенных с космологической константой ниже критической величины. Но мы могли бы жить в любой из таких вселенных. Следовательно, наша ситуация такова, как если бы космологическая константа была извлечена из шляпы фокусника хаотическим выбором некоторого числа между нулем и критической величиной. Это значит, что невероятно, чтобы величина нашей космологической константы была намного меньше критической величины, поскольку только мельчайшая доля чисел в вошедшей в поговорку шляпе будет столь мала. Мы должны ожидать, что космологическая константа в нашей вселенной имеет тот же порядок величины, что и критическая величина, поскольку имеется намного больше чисел, грубо говоря, того же размера, чем чисел, которые намного меньше.

На этой основе Вайнберг предсказал, что космологическая константа должна быть меньше, но по порядку величины такой же, как критическая величина. И замечательно, что когда десятью годами позже космологическая константа была измерена[101]

, она была найдена равной около 5 процентов от критической величины. На языке только что приведенных рассуждений это произойдет примерно в одном из двадцати случаев, когда мы выбираем число из шляпы. Это не столь уж невероятно, немало вещей в мире происходят, имея шанс один из двадцати. Так что некоторые космологи утверждают, что успех предсказания Вайнберга может быть принят за свидетельство в пользу гипотезы, на которой оно базировалось — что мы живем в мультивселенной.

Одна из проблем с этим заключением в том, что упомянутая критическая величина это величина, выше которой галактики не будут формироваться, если космологическая константа это единственный варьируемый параметр. Но теории ранней вселенной имеют и другие параметры, которые могут изменяться. Если мы варьируем некоторые из них одновременно с варьированием космологической константы, рассуждение теряет силу[102]

.

Рассмотрим один случай, в котором мы изменяем размер флуктуаций плотности, которые, как мы обсуждали ранее в этой главе, определяют, насколько гладко была распределена материя в ранней вселенной. Это важно, так как если они больше, космологическая константа могла бы быть существенно выше критической величины, а галактики все еще будут формироваться в очень плотных регионах, созданных флуктуациями. И тут есть критическая величина для космологической константы, но она возрастает по мере возрастания размера флуктуаций плотности.

Итак, вы можете повторить рассуждение, допустив, что как космологическая константа, так и размер флуктуаций варьируются по популяции вселенных. Теперь вы вытягиваете из шляпы два числа для каждой вселенной, одно для космологической константы, второе для размера флуктуаций плотности. Мы выбираем эти числа хаотически в пределах диапазона, в котором формируются галактики[103]

. Оказывается, что вероятность двух хаотически выбранных чисел быть настолько малыми, насколько они наблюдаются, теперь падает от 1 шанса из 20 до нескольких шансов из 100 000[104].

Проблема в том, что, поскольку мы не наблюдаем ни одну из других вселенных, невозможно узнать, какие константы варьируются по гипотетической мультивселенной. Если мы допускаем, что правильная история в том, что по мультивселенной варьируется только космологическая константа, рассуждение Вайнберга правильно. Если мы предполагаем, что, напротив, правильная история в том, что варьируются и космологическая константа, и размер флуктуаций, рассуждение становится менее правильным. В отсутствие любого независимого подтверждения того, какая из этих гипотез верна, если вообще верна хоть одна, рассуждение не приводит ни к каким заключениям.