Возрожденное время. От кризиса в физике к будущему вселенной

Очевидная идея в том, что запутывание и другие проявления нелокальности в квантовой теории являются примерами нарушения локальности. Возможно, фундаментальный уровень описания — на котором нет пространства, только сеть взаимодействий, в которой все потенциально связано со всем остальным — представляет собой теорию со скрытыми переменными, доводы в пользу существования которой я приводил в Главе 14. Если это так, то квантовая теория и пространство возникают вместе[148]. Другая (и только умеренно сумасшедшая) гипотеза состоит в том, что нелокальные связи объясняют тайну темной энергии, которая является причиной возрастания темпа расширения нашей вселенной[149]. Еще более смелой и менее вероятной гипотезой является то, что они могут объяснять темную материю[150]

. И все же более дикая гипотеза в том, что заряженные частицы есть ни что иное, как концы нелокальной связи[151]. Это напоминает старую идею Джона Уилера, что заряженные частицы вполне могут быть горлышками червоточин в пространстве, поскольку червоточины есть (гипотетически) маленькие туннели, которые соединяют очень сильно разнесенные локации в пространстве. Полевые линии электрического поля оканчиваются на заряженных частицах, но они также появляются на концах червоточин, где они (предположительно) перепрыгивают через туннель и выходят из другого конца. Один конец будет вести себя как частица с положительным зарядом, другой как частица с отрицательным зарядом[152]. Нелокальная связь могла бы делать ту же вещь. Она могла бы захватывать линии электрического поля и выглядеть как частица и сильно удаленная античастица (см. Рис. 17).

Рис. 17

. Дальняя связь, как и червоточина, захватывающая линии электрического потока. Вокруг горлышка червоточины имеется электрическое поле, выглядящее исходящим из точки, которая выглядит как заряженная частица.

* * *

Малое число нелокальных соединений может быть допустимо и даже полезно, если одна из упомянутых выше идей окажется работоспособной. Но если имеется слишком много указанных соединений, вы сталкиваетесь с проблемой, как получить возникновение пространства. Это называется обратная проблема

.

Легко получить приблизительное описание отдельной гладкой двумерной поверхности — скажем, поверхности сферы — в виде сети треугольников (см. Рис. 18). Такой граф называется триангуляцией поверхности. Это именно то, что сделал Бакминстер Фуллер, когда изобрел геодезический купол[153], и был непродолжительный период, когда эти купола заполнили ландшафт, до момента, когда люди вспомнили о преимуществах квадратных помещений. Но теперь рассмотрим обратную проблему. Предположим, я даю вам большое количество треугольников и прошу вас сконструировать структуру путем склеивания их вместе, ребро к ребру. Я не даю вам никаких указаний; я только прошу вас собрать поверхность из треугольников хаотически. Крайне маловероятно, что вы пойдете по пути создания сферы. Вероятнее, что вы будете получать сумасшедшую форму вроде той, что показана на Рис. 19 — поверхность с острыми выступами или каким-то другим усложняющим беспорядком.

Рис. 18

. Триангуляция гладких двумерных поверхностей.

Проблема в том, что имеется намного больше способов соединить друг с другом треугольники, чтобы получить ненормальные формы, чем получить красивую двумерную сферическую поверхность. Во всех этих нестандартных формах атомная структура выставляется наружу, поскольку на масштабе индивидуальных треугольников имеется большая сложность формы. Так что не возникает ничего, похожего на красивую структуру.

Результаты, показывающие как ОТО возникает из петлевой квантовой гравитации, избегают обратной проблемы, поскольку базируются на особом выборе графов, которые могут быть сконструированы с помощью триангуляции пространства. Эти результаты, в их контексте, впечатляют, но они не говорят нам, как описать эволюцию более общего графа, который имел бы много нелокальных связей.

Это еще раз подчеркивает, насколько ограничивающим и специальным свойством является локальность пространства. И она преподает важный урок. Если пространство возникает из квантовой структуры, тогда должны быть некоторые принципы или силы, которые ведут «атомы» пространства к объединению таким способом, который ограничивает возможное упорядочение в то, что «выглядят как» пространство. В особенности, должен быть обеспечен факт, что каждый атом пространства имеет по соседству только несколько других атомов пространства — поскольку этого не происходит в случайном ансамбле атомов пространства.