Возрожденное время. От кризиса в физике к будущему вселенной

Разберем кота на составляющие его атомы и смешаем хаотически указанные атомы с атомами воздуха в помещении. Имеется намного больше микросостояний, в которых атомы кота случайно смешаны с воздухом, чем микросостояний, где кот воссоздан и сидит на кушетке, облизывая свой мех и мурлыкая. Кот есть в высшей степени маловероятный способ расположения атомов, следовательно, он имеет низкую энтропию и высокую информацию по сравнению с хаотической смесью тех же атомов с воздухом.

Атомы в газе двигаются хаотично, часто сталкиваясь. Когда они сталкиваются, они посылают друг друга прочь, двигаясь в более-менее случайных направлениях. Так что со временем проявляется тенденция к перемешиванию микросостояний. Если микросостояние сначала не хаотично, оно довольно скоро станет таковым. Это наводит на мысль, что если мы стартуем от состояния с низкой энтропией, отличающегося от состояния равновесия, то самой вероятной вещью с течением времени будет то, что микросостояние станет более случайным, повышая энтропию. Это утверждение второго закона термодинамики

.

Чтобы увидеть теперь, как это работает, рассмотрим простой эксперимент. Нам нужна колода карт и игрок. Предположим, что когда эксперимент начинается, карты разложены по порядку. После этого все, что происходит, это что один раз за каждую секунду карты перетасовываются игроком. Эксперимент заключатся в наблюдении, что происходит с порядком карт, когда они раз за разом перетасовываются.

Карты стартуют упорядоченными, но каждая перетасовка делает расположение карт все более и более случайным. Энтропия имеет тенденцию расти. После достаточного количества перетасовок невозможно назвать порядок кроме как чисто случайным порядком; следовательно, любая память о начальном упорядочении, по существу, теряется.

Эта тенденция к распаду порядка в направлении беспорядка фиксируется вторым законом термодинамики. В этом смысле закон говорит, что перетасовка колоды карт будет приводить к разрушению любого специального упорядочения карт, которое мы могли иметь изначально, с заменой его случайным упорядочением.

Энтропия не всегда возрастает. Каждый раз через какое-то время перетасовка будет снижать энтропию — например, путем возврата карт к оригинальному упорядочению. Просто намного более вероятно для перетасовки упорядоченной колоды повысить энтропию, чем понизить ее. Чем больше карт в колоде, тем менее вероятно, что перетасовка произведет полное переупорядочение. Следовательно, тем больше будут интервалы между перетасовками, которые полностью упорядочивают колоду. Тем не менее, пока число карт в колоде конечное, имеется время, после которого перетасовки, имеющие место раз в секунду, вероятно, произведут полное переупорядочение. Оно называется временем повторений Пуанкаре

. Если вы наблюдаете за системой в течение более коротких времен, вы, вероятно, увидите только рост энтропии. Но посмотрите за системой дольше, чем время повторений Пуанкаре, и вы, вероятно, увидите, как энтропия с тем же успехом снижается.

История о роли хаотизации в упорядочении карт может быть перенесена на газ. Упорядоченные конфигурации атомов в газе существуют, например, такие конфигурации, в которых все атомы находятся на одной стороне ящика и все движутся в одном направлении. Эти конфигурации аналогичны тем, в которых карты упорядочены. Но, хотя эти упорядоченные конфигурации атомов существуют, они намного более редкие, чем конфигурации, в которых атомы случайно размещены по ящику и двигаются в случайных направлениях.

Если мы стартуем из положения, когда все атомы в одном углу ящика и все двигаются одним и тем же путем, мы увидим, что по мере их движения и рассеивания друг на друге они распределятся по ящику, заполнив его целиком. После некоторого времени положения атомов будут полностью перетасованы, так что плотность атомов в ящике станет равномерной.

Примерно с тем же темпом за счет столкновений атомов будут хаотизированы направления движения атомов и их энергии. В итоге большинство атомов придут к средней энергии, которая и есть температура.

Не имеет значения, насколько упорядочена и необычна конфигурация, с которой вы стартуете, через некоторое время плотность и температура атомов в ящике будет однородной и хаотизированой. Это и есть состояние равновесия. Раз уж газ достиг состояния равновесия, наиболее вероятно, что он и будет в этом состоянии находиться.