Время переменных. Математический анализ в безумном мире

Он предложил первоклассникам учиться сложению и вычитанию примерно так же, как он вычислял сложные интегралы, – то есть выбрав любой метод, подходивший для решения этой задачи. В то время принято было считать, что «ответ не имеет значения, пока используется правильный метод». В понимании Фейнмана ничего хуже невозможно было придумать. «Ответ – это все, что имеет значение», – говорил он. Целая куча методов всегда лучше, чем один общепринятый.

Фейнман любил демонстрировать свой набор трюков. Однажды он предложил коллегам по Лос-Аламосу сформулировать любую задачу за десять секунд, пообещав вычислить решение меньше чем за минуту с точностью до 10 %. Его друг Пол Олам задел гордость Ричарда, спросив о тангенсе 10¹⁰⁰ (гугола), что потребовало бы вычислить 1/π с точностью до сотни цифр после запятой: слишком много даже для будущего нобелевского лауреата.

В другой раз Фейнман похвастался, что всё, что другие могут решить традиционным методом интегрирования по контуру, он сможет решить другими способами. Он выдержал несколько трудных задач и спасовал, только когда Олам – эта великолепная Немезида – дал «этот чертов огромный интеграл… Он развернул его так, что решить можно было только с помощью интегрирования по контуру! – вспоминает Фейнман. – Он всегда побеждал меня таким образом!». В этом вся радость и разочарование интегралов: никто – возможно, за исключением Пола Олама, – не может знать все трюки.

XXIОтказать в существовании одним росчерком пера

К 1917 г. Альберт Эйнштейн уже сделал себе имя. Если говорить конкретно, он был «тем самым Эйнштейном». Он вычислил размер атомов, заявил об эквивалентности материи и энергии, заложил начала квантовой физики и ввел в моду прическу, которую с полным правом можно назвать «взрыв сверхновой». Впечатляющее резюме, но больше всего Альберт гордился своей общей теорией относительности. Ее основное уравнение обладало неповторимой элегантностью. Оно обещало потрясающее путешествие в космос. Оно было ударом ногой с разворота прямо в лицо ньютоновской механике. Эта реальность была такой странной, что в газете The New York Times беспокоились, не поставит ли она под сомнение «даже таблицу умножения». И вся теория строилась на простом прозрении: Вселенная не является коробочкой, в которую сложены звезды и планеты. Она изгибается, она искривляется при наличии материи.

Настало время для мысленного эксперимента. Представьте себе, что я сижу на пенечке и наблюдаю, как мимо проносится луч света с неизменной скоростью 300 млн м/с. Тем временем вы гонитесь за лучом, пролетая мимо меня с огромной скоростью, скажем 200 млн м/с.

От кого луч удаляется быстрее – от меня или от вас?

Сложный вопрос! Скорость света – универсальная постоянная. Она всегда составляет 300 млн м/с и не изменяется никогда, ни для кого – даже для суперскоростного вас. Что меняется, так это кое-что менее прочное и более податливое: ткань пространства и времени. С моего места на пенечке свету требуется три секунды, чтобы покрыть 300 млн м до вас. С вашего места на звездолете «Энтерпрайз» для этого потребуется одна-единственная секунда. Таким образом, мои карманные часы идут в три раза быстрее, чем ваши.

Движение изменяет форму времени.

Вам уже кажется, что у вас начались галлюцинации? Тогда вы готовы к следующему шагу: материя изменяет и форму пространства. Солнце, например, не стоит на месте, как мяч для боулинга, лежащий в коробке. Оно, словно мяч для боулинга на надувном матрасе, прыгает по материи, искривляя окружающее пространство-время. Таким образом, когда планета обращается вокруг Солнца или яблоко падает на землю, они не во власти некоего необъяснимого ньютоновского притяжения. Они просто следуют по пути наименьшего сопротивления через изгибающийся четырехмерный ландшафт.

«Материя говорит пространству-времени, как ему изгибаться, – сказал физик Джон Уилер, – а изогнутое пространство говорит материи, как ей двигаться».