Вселенная, жизнь, разум

Мы сейчас остановимся на математическом анализе проблемы связи между инопланетными цивилизациями, выполненном немецким астрономом фон Хорнером. Анализ этот во многих отношениях является спорным. Однако он безусловно представляет методический интерес и хорошо иллюстрирует возможности и ограничения подобных исследований. Весь анализ фон Хорнера носит исключительно теоретико-вероятностный характер. Впрочем, необходимо уточнить, что мы понимаем под словом "вероятность" в нашем случае. Ведь на основании только одной-единственной известной нам цивилизации делать какие-либо вероятностные оценки затруднительно. Надежность таких оценок весьма неопределенна. Тем не менее какие-то оценки, хотя бы самые ориентировочные, производить необходимо. Такие вероятностные оценки на Бюраканском симпозиуме по внеземным цивилизациям получили название "субъективная вероятность". Последнее понятие вполне подобно практикующейся в США оценке распределения субсидий на научные исследования по степени их важности. Хотя эти оценки носят "личный" характер и весьма субъективны, их нельзя считать произвольными, так как они делаются весьма компетентными специалистами.

В частном разговоре с автором этой книги известный американский астроном проф. Голд дал следующее шутливое пояснение понятию "субъективная вероятность". В средние века богословский факультет Парижского университета распространил среди ведущих мыслителей тогдашней Европы анкету (мы пользуемся современным термином) со следующим, не совсем обычным вопросом: каков рост китайского императора? В те далекие времена представления о Китае были самые фантастические и ведущие умы Европы не имели решительно никакого представления о росте китайского императора... Поэтому ответы на анкету были самыми разнообразными. Но в среднем ответ получился более или менее правильным... Добавим к этому, что средневековые схоласты не сомневались, что в Китае есть император, между тем как подобного категорического утверждения в отношении внеземных цивилизаций мы сделать пока не можем...

Прежде всего, рассматривается вопрос о вероятных расстояниях между цивилизациями различных планетных систем. Обозначим через V0 долю всех звезд, вокруг которых имеются планеты, где могла развиваться разумная жизнь. Пусть далее T0 - время, прошедшее от образования данной планетной системы до появления на ней технически развитой цивилизации, t - время существования технически развитой цивилизации, T - возраст наиболее старых звезд, a v - доля звезд, вокруг которых в настоящее время имеются технически развитые цивилизации. Считая, что скорость процесса звездообразования оставалась постоянной в течение времени T, получим

v = v0 (T-T0) / T, если t ? T - T0,

v = v0 t /T , если t ? T - T0.

Пусть d0 - среднее расстояние между соседними звездами. Тогда среднее расстояние между соседними технически развитыми цивилизациями будет

d = d0 v-1/3.

Основную величину t фон Хорнер определяет, исходя из довольно произвольных предпосылок. Он рассматривает следующие пять причин, по его мнению, могущих ограничить длительность существования технически развитой стадии цивилизации:

1) полное уничтожение всякой жизни на планете;

2) уничтожение только высокоорганизованных существ;

3) физическое или духовное вырождение и вымирание;

4) потеря интереса к науке и технике;

5) T неограниченно велико.

Последнюю возможность фон Хорнер считает совершенно невероятной. Далее, он считает, что во втором и третьем случаях на той же самой планете может развиться еще одна цивилизация на основе (или на обломках) старой, причем время такого "возобновления" мало по сравнению с T0. Обозначим через t1, t2, t3, t4 и t5 средние времена жизни, соответствующие перечисленным пяти гипотезам, а через p1, p2, p3, p4 и p5 - "вероятности реализации" этих гипотез. Тогда будем иметь

v = v0 / T [ p1t1 + p2t2 + p3t3 + p4t4 + p5(T-T0)] 1 / [1 - (p2+ p3)] ,

где множитель Q = 1 / [1- (p2+ p3)] учитывает возможность "возобновления" цивилизации. Так как

t = p1t1 + p2t2 + p3t3 + p4t4 + p5(T-T0) - средняя длительность технически развитой стадии цивилизации, то можно написать

v = Q tv0 / T .

Интересен вопрос о вероятном возрасте первой же инопланетной цивилизации, с которой мы можем столкнуться. Простые расчеты, которые мы здесь приводить не будем, дают

tb = (p1t12 + p2t22 + p3t32 + p4t42 + p5t52 ) / 2t

Для вероятности того, что перед данной цивилизацией на данной планете имелись еще другие цивилизации, получим

p2 = (Q -1) / Q .

Чтобы от этих общих формул перейти к конкретным количественным оценкам, необходимо задать значения величин ti и pi . Оценки фон Хорнера, конечно, крайне субъективны. Однако, так как t в выражение для среднего расстояния между инопланетными цивилизациями d = d0 (v0Qt / T)-1/3 входит в степени -1/3 , неопределенность в оценке t не так уж сильно будет влиять на оценку d.

Все же любопытно, как фон Хорнер представляет себе длительность времени жизни технически развитой цивилизации при сформулированных пяти предположениях о характере их конца, а также вероятности этих предположений (табл. 10).