Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей

Космический старт: обмануть систему?.Инерция здравого смысла побуждает еще раз попробовать «обмануть систему». Если «напрямую» разогнаться до скорости света нельзя, то что мешает нам развить эпизод с рейсом Нью-Йорк – Лондон? Разгонимся до половины скорости света в каком-нибудь «космическом урагане», а потом включим двигатели в ракете, которая сама способна разогнаться до половины скорости света. Пожалуй, предпочтительнее вариант, где все несколько устойчивее, чем в урагане: по железной дороге идет поезд со скоростью 100 км/ч, а один из вагонов – платформа, по которой вы уговорили кого-то ради науки ехать на автомобиле со скоростью 50 км/ч (рис. 5.12). Не правда ли, 100 + 50 = 150? Без сомнения, да, но когда вы, стоя на станции, точно измерите скорость автомобиля, едущего по платформе, вы обнаружите, что она равна 149,99999999999937 км/ч (двенадцать девяток, если я не сбился, когда их пересчитывал). Со всех мыслимых точек зрения это практически то же самое, что 150, но это потому, что выбранные скорости до смешного малы по сравнению со скоростью света и пространство-время смогло проявить свои свойства только за этим частоколом из девяток. Сейчас мы увидим, на что оно способно, стоит только разогнаться. Скорости 50 и 100 км/с (в секунду; это несколько больше, чем характерные скорости в Солнечной системе) складываются согласно точному предписанию в 149,9999916551 км/с – что все равно близко к наивно ожидаемым 150, но отличие наступает после меньшего количества девяток, чем в железнодорожно-автомобильном примере.

Ни в том ни в другом случае, разумеется, математику 100 + 50 = 150 никто не отменял. Просто для сложения скоростей надо использовать другую операцию, а не обычное сложение; быть может, правильнее было бы называть это «сложение» каким-то еще словом или по крайней мере всегда писать в кавычках, но это едва ли реализуемое начинание. Различие между собственно сложением и более хитрым предписанием растет вместе со скоростями, которые требуется складывать (или «складывать»). Скорости 50 000 км/с и 100 000 км/с «складываются» уже не в 150 000, а в 142 094,9 км/с – отличие от наивного результата делается намного заметнее. Правило, согласно которому 50 000 км/с 100 000 км/с = 142 094,9 км/с, – это строго определенная математическая процедура, которая выражает собой еще одно следствие из основных положений, приведенных ранее в главе. Специальный знак типа моего для нее используется редко, но раз уж я его ввел, приведу еще одну формулу с его использованием: сложим две скорости, каждая из которых составляет более 95 % скорости света (точнее, целых 96,7 %): 290 000 км/с 290 000 км/с = 299 646,8 км/с. Это и есть ответ на сделанное выше предложение запустить суперракету с другой такой же суперракеты, а потом измерить скорость «дочерней» ракеты относительно космодрома. Результат впечатляет: два раза по 96,7 % скорости света дает 99,95 % скорости света, что упрямо меньше ста процентов.

Сложение скоростей v u становится все более и более «тягучим» по мере того, как хотя бы одна из скоростей, скажем v, приближается к скорости света: все труднее становится увеличить «сумму», меняя скорость u. Коллайдер – это ускоритель на встречных пучках: протоны летят навстречу друг другу, каждый со скоростью 0,999999991c (как всегда, c – скорость света). И вот с какой относительной скоростью протоны сталкиваются: 0,999999991c 0,999999991c = 0,9999999999999998c. А если хотя бы одну из скоростей в математической операции взять равной скорости света, в результате получится в точности скорость света. Решительно ничего удивительного в этом нет: операция возникает как следствие из основных положений теории относительности, и в частном случае, когда одна из скоростей как раз и есть скорость света, математика должна воспроизводить то, с чего мы начали: скорость света абсолютна, с какой ракеты ни свети прожектором, скорость испущенного света останется неизменной относительно космодрома: v c = c для любой скорости ракеты v.

Пространство-время со встроенной в него абсолютной скоростью работает так, что абсолютная и недостижимая скорость остается и абсолютной, и недостижимой при всех мыслимых действиях. Современное знание о движении – специальная теория относительности – имеет свои ограничения, но лишено внутренних противоречий.

*****