Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей

Поскольку притяжение Земли несколько слабеет с высотой, те, кто работает на верхнем этаже небоскреба, стареют чуть быстрее, чем их коллеги на первом этаже. Сейчас это замедление времени можно измерить для разницы высот уже в несколько десятков сантиметров той же техникой, которая позволила проверить замедление времени на велосипедно-автомобильных скоростях. В эпоху, когда лучшие средства измерения времени были менее точными, требовалась несколько большая разница высот. Осенью 1971 г. прецизионные для того времени цезиевые часы отправились в путешествие на самолетах, после чего их показания сравнили с показаниями часов, остававшихся на базе. Показания разошлись; ситуация эта прекрасна тем, что причин расхождения две и они действуют в разных направлениях в зависимости от направления движения самолета, поэтому часы проделали два кругосветных путешествия в противоположных направлениях. Часы в самолете находятся на некоторой высоте над поверхностью и должны от этого идти быстрее тех, что на базе; часы в самолете движутся относительно базы с контрольными часами, но из-за вращения Земли вокруг своей оси и сама база движется относительно наблюдателя, условно помещенного в центр Земли. С точки зрения этого наблюдателя наибольшей скоростью обладают часы, летящие на восток; с «промежуточной» скоростью движется сама база; меньшая из трех скоростей – у самолета, летящего на запад. Формулы для вычислений простые, сложность же была в том, чтобы как можно точнее оценить условия эксперимента: измерить те, которые меняются (скорость и высота), а остальные поддерживать неизменными. Использовались обычные рейсовые самолеты; для часов и батарей были куплены два отдельных билета на имя Mr. Clock. В восточном направлении цезиевые часы за 65 часов и 25 минут полета проделали путешествие из Вашингтона в Вашингтон через Лондон, Франкфурт, Стамбул, Бейрут, Тегеран, Нью-Дели, Бангкок, Гонконг, Токио, Гонолулу, Лос-Анджелес и Даллас. Ожидаемые расхождения, накапливающиеся за это время, лежат в пределах 200 наносекунд, но сокращение двух эффектов оставило от этих двух сотен лишь десятки: время, прошедшее в самолете, должно было превышать время на базе на (144 ± 14)_{из-за высоты} + (–184 ± 18)_{из-за скорости} = (–40 ± 23) нс (минус означает, что на самом деле не превышать, а быть меньше). Измерения же показали (–59 ± 10) нс. Интервалы перекрываются! В западном направлении полет через Лос-Анджелес, Гонолулу, Гуам, Окинаву, Тайбэй, Гонконг, Бангкок, Бомбей, Тель-Авив, Афины, Рим, Париж, Шаннон и Бостон занял около 80 часов 20 минут чистого времени, и здесь ожидаемые эффекты складывались: (179 ± 18)_{из-за высоты} + (96 ± 10)_{из-за скорости} = (275 ± 21) нс. Актуальная же разница показаний часов составила (273 ± 7) нс. Этот эксперимент Хафеле и Китинга затем повторяли в нескольких вариантах, в том числе постоянно отслеживая положение и скорость самолета с помощью радара. На 25-ю годовщину оригинального опыта его частично повторили на участке Лондон – Вашингтон и обратно, а в 2010 г. благодаря дальнемагистральным рейсам удалось облететь вокруг Земли всего с тремя промежуточными пунктами: на маршруте Лондон – Лос-Анджелес – Окленд – Гонконг – Лондон ожидаемую разницу вычислили как 246 ± 3 нс, а реально зафиксировано было 230 ± 20 нс.

*****

Падения света. «Материя» в высказывании Уилера включает и свет. Ему (свету) пространство-время тоже говорит, как двигаться: по геодезическим. «Надменность» света, впрочем, никуда не делась, и подходящие для него геодезические несколько отличаются от остальных – они не могут описывать движение никакого тела, но это тоже геодезические в строгом математическом смысле. Они ожидаемо называются «световые геодезические». Особая роль света проявляет себя и в том, что свет движется только по геодезическим. Обычное тело можно толкать палкой, увозить в трюме ракеты или приделать к нему моторчик – и тогда оно уже не будет свободно падать, т. е. двигаться под действием одной только гравитации, и в пространстве-времени его движение не будет описываться геодезической. Но со светом ничего такого проделать нельзя; его можно только притянуть гравитационно, а это и значит, что его траектории в пространстве описываются геодезическими в пространстве-времени. И пространственные траектории вовсе не обязательно оказываются прямыми!

Распространение света – это всегда свободное падение