Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей

Правила черной дыры для навигации. Итак, наши эксперименты с гайками и фонариками, оказывается, относились к черной дыре – причем к черной дыре простейшего вида, для которой все направления в пространстве равноценны. Это невращающаяся черная дыра (для вращающейся уже не все направления равноценны, потому что есть выделенное – ось вращения). Вообще-то, все астрофизические черные дыры вращаются: во Вселенной едва ли найдется тело без собственного вращения, и невращающимся черным дырам особенно не из чего возникнуть. Поэтому простейшая, невращающаяся, черная дыра – не точное описание реальных черных дыр. Тем не менее пользы от такого описания все равно немало. Оно годится для оценок того, что происходит вокруг вращающихся черных дыр; эти оценки могут быть не точны, но никогда не бессмысленны. А главное – геодезические вокруг невращающейся черной дыры можно использовать не только для черных дыр, но и для звезд и даже планет, включая Солнце и Землю, когда нужно описать эффекты их гравитации точнее, чем на это способен закон тяготения Ньютона. Тот факт, что Солнце – все-таки нормальная звезда радиусом примерно 700 000 км, а не черная дыра, никакого значения не имеет! Все геодезические на большем расстоянии от центра, чем эти 700 000 км, «не знают», создает гравитацию Солнце или сидящая в центре черная дыра, имеющая массу Солнца. В отсутствие вращения и звезды, и «заменяющей» ее черной дыры это верно с абсолютной точностью. Реальное Солнце, конечно, вращается, но по чернодырным стандартам его вращение невелико, и при вычислении ряда эффектов им можно спокойно пренебречь, а при большой необходимости есть способы учесть его в виде очень небольших поправок, существенных только для сравнения с прецизионными измерениями. Разумеется, БУКО и горизонт формально оказываются глубоко внутри Солнца, и ничего похожего на них в недрах настоящего Солнца нет. Но именно чернодырные геодезические в той их части, которая высовывается за пределы Солнца, и ответственны за поворот орбиты Меркурия.

Геодезические, рассчитанные для черной дыры с массой Земли (радиус горизонта для которой чуть меньше девяти миллиметров), говорят о том, какие поправки по сравнению с расчетами по Ньютону следует вносить в работу систем глобальной навигации вроде ГЛОНАСС (рис. 6.23). Критически важно поддерживать синхронизацию часов на спутниках: они летают длительное время, и неучтенные рассогласования в определении времени, если они есть, накапливаются[117]. Поэтому приходится учитывать среди прочего и разницу в ходе времени на поверхности Земли (для оценки: 6400 км от центра) и на орбите (6400 + 19 100 = 25 500 км). Сила притяжения на этой высокой орбите примерно в 16 раз меньше, чем на поверхности Земли; правда, замедление времени откликается не на силу, а на величину энергии притяжения, и в результате делить надо не на 16, а всего лишь на 4. Но далее в вычисления вторгается величина скорости света, и в итоге замедление времени ожидаемо оказывается скромным: около 40 микросекунд за сутки. Но время в системах глобальной навигации нужно для определения расстояний, которые проходит «свет» (радиосигнал), а здесь снова вмешивается скорость света: 40 световых микросекунд – это почти 12 километров. Такая ошибка делает задачу определения местоположения нерешаемой. Даже в тысячу раз меньшее неучтенное расхождение в ходе времени между двумя спутниками приведет через день к характерной ошибке около 10 м. Навигационным спутникам приходится подучить кое-что про черные дыры.

Рис. 6.23. Спутник, осведомленный об эффектах кривизны пространства-времени

Кроме «помощи» навигационным спутникам, невращающиеся черные дыры ясно демонстрируют набор эффектов, которые во вращающихся черных дырах могут несколько видоизменяться и/или действовать совместно с другими эффектами, но не отменяются. Они проявляют себя в первую очередь через движение.

*****