Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей

Со времени появления статьи ЭПР и переписки Эйнштейна со Шрёдингером (в ходе которой, кстати, и возникла идея шрёдингеровской кошки) до возвращения к этой теме Бома прошло 15 лет. Это был период развития квантовой теории вширь и вглубь, а кроме того, и годы, пришедшиеся на Вторую мировую войну, поэтому не очень удивительно, что вопросы «объяснения» (интерпретации) того, что и так работало, отошли на второй план. Но и до следующего шага прошло еще 13 лет, в течение которых господствовало копенгагенское понимание квантовой механики и едва ли кто-нибудь всерьез интересовался «лишними» тонкостями. В 1964 г., однако, Белл понял, что кое-что из предполагаемого о скрытых параметрах в ЭПР-паре можно проверить, если задавать двум запутанным электронам более широкий круг вопросов по поводу не только точных, но и лишь частично сбывающихся предсказаний. Белл догадался, как извлекать информацию из неточных ответов, и, что оказалось совсем неожиданным, обнаружил существование четкого «экзаменационного критерия». Если очень вольно провести аналогию с некоторыми современными методами получения информации, то Белл сумел извлечь больше из статистики частично неточных ответов, чем из строго обоснованных «да/нет». Полученный им критерий стал известен как неравенство Белла, но часто говорят и о неравенствах Белла во множественном числе, включая в это понятие и те, которые были получены в развитие собственно первого неравенства Белла.

Как же работает и что показывает придуманный Беллом «тест на скрытые параметры»?

*****

Ловушка Белла. Чтобы повторить рассуждения Белла, нам понадобятся помощники. Созданием ЭПР-пар у нас будет заниматься Петр, а с измерениями над электронами ему помогают Анна и Яков (рис. 11.5; на одной из более ранних прогулок, совсем в другой, хотя тоже непростой, жизненной ситуации Петя уже оказывался примерно на полдороге между Аней и Яшей). Для разминки они проверяют, что стопроцентная корреляция действительно имеет место там, где ее и ожидают, – при измерении спинов двух ЭПР-электронов вдоль одного и того же направления. Петя весь день производит ЭПР-пары так, что электроны разлетаются в противоположные стороны, один к Ане, а другой к Яше[278]. Отправив очередную пару, Петя каждый раз шлет обгоняющую электроны радиограмму, в которой сказано, вдоль какого направления Аня с Яшей должны измерять спин в этот раз. Аня выполняет свое измерение первой. Результат ее измерения непредсказуем, но, как только какой-то результат получен, Аня делает предсказание о том, как направлен спин Яшиного электрона (а именно противоположно тому, что она получила в ходе своего измерения), и записывает это предсказание. Почти сразу после ее измерения Яша измеряет спин своего электрона (вдоль того же направления, указанного Петей) и тоже записывает результат. Они повторяют свои измерения в течение всего рабочего дня, а вечером встречаются за ужином или по зуму. Аня показывает список своих предсказаний о том, какое направление спина должен был определить Яша. Это случайный набор вроде –1_70°, +1_90°, +1_60°, +1_90°, +1_50°, –1_30°, –1_40°, –1_20°, +1_80°, +1_0°, –1_30°, –1_0°, +1_50°, –1_0°, +1_50°, –1_30°, –1_20°, +1_50°, +1_90°, –1_0°, +1_50°, +1_50°, –1_30°, –1_80°, +1_70°, –1_60°, +1_50°, +1_30°, –1_10°, –1_70°, …, где Аня на всякий случай указала углы, под которыми каждый раз был ориентирован прибор в соответствии с указаниями, полученными от Пети; друзья заранее договорились, что каждый измеренный результат «вперед», неважно, вдоль какой прямой, это +1, а результат «назад» это –1. Это намного упрощает дело по сравнению с использованием настоящих значений +1/2 ħ и –1/2 ħ, а смысл тот же: при каждом измерении получается одно из двух взаимно противоположных чисел. Яша показывает список своих измерений, который оказывается в точности таким же. Причина нам уже известна: волновую функцию ЭПР-пары можно с равным успехом переписать в виде |вперед⟩₁ |назад⟩₂ – |назад⟩₁ |вперед⟩₂ для любого направления в пространстве, и если Аня обнаружила электрон в состоянии |вперед⟩, то Яша без вариантов получает свой электрон в состоянии |назад⟩.

Рис. 11.5. Схема эксперимента с разлетающимися в противоположные стороны электронами, запутанными в ЭПР-состояние