Высший замысел

Первое из фундаментальных взаимодействий (природных сил), для которого была создана квантовая версия, это электромагнетизм. Квантовая теория электромагнитного поля, называемая квантовой электродинамикой (КЭД), была разработана в 1940-х годах Ричардом Фейнманом и рядом других физиков. КЭД стала моделью для всех квантовополевых теорий. Как мы уже говорили, согласно классическим теориям, силы передаются посредством полей. Но в квантовополевых теориях силовые поля состоят из различных элементарных частиц, названных бозонами. Эти переносящие энергию частицы перемещаются туда-сюда между частицами материи, передавая силу. Частицы материи называются фермионами. Электроны и кварки — это примеры фермионов. Фотон, или частица света, — это пример бозона. Бозон передает электромагнитную силу. Происходит следующее: частица материи, например электрон, испускает бозон (частицу силы) и отскакивает в противоположном направлении, подобно тому как пушка подается назад после выстрела. Частица силы затем сталкивается с другой частицей материи и поглощается ею, изменяя движение этой частицы материи. Согласно КЭД, все взаимодействия между заряженными частицами (частицами, реагирующими на электромагнитную силу) описываются как обмен фотонами.

Предсказания КЭД были проверены и с большой точностью совпали с результатами экспериментов. Но выполнение математических расчетов, необходимых для КЭД, может оказаться затруднительным. Проблема, как мы увидим далее, в том, что когда вы добавляете к вышеупомянутой схеме обмена частицами квантовое требование рассматривать все истории, по которым это взаимодействие может произойти (например, все траектории, по которым силовые частицы могут быть обменяны), то математические расчеты становятся сложными. К счастью, вместе с изобретением нового понятия в квантовых теориях, названного «альтернативные истории» (оно описано в последней главе), Фейнман разработал также лаконичный графический метод учета различных историй — метод, который сегодня используется не только в КЭД, но и во всех квантовополевых теориях.

Графический метод Фейнмана дает нам возможность с помощью простых изображений наглядно показать каждую составляющую в сумме всех возможных историй (или, как еще говорят, в сумме по историям). Эти изображения, названные диаграммами Фейнмана, стали одним из важнейших инструментов современной физики. В КЭД сумму по всем возможным историям можно представить как сумму по диаграммам Фейнмана, подобным тем, что показаны на иллюстрации (с. 121).

Диаграммы Фейнмана. Эти диаграммы иллюстрируют процесс, в котором два электрона разлетаются друг от друга.

На этих диаграммах представлены некоторые из путей, возможных для того, чтобы два электрона рассеяли друг друга с помощью электромагнитной силы; прямые линии на них соответствуют путям электронов, а волнистые — путям фотонов. Считается, что время идет снизу вверх, а точки соединения линий соответствуют излучению или поглощению фотонов электроном. На диаграмме А изображено, как два электрона, сближаясь друг с другом, обмениваются фотоном, а затем каждый продолжает свой путь. Это простейший вариант электромагнитного взаимодействия между двумя электронами, но мы должны рассмотреть все возможные истории. Обратимся к диаграмме В. На ней тоже изображены две сходящиеся линии (сближающиеся электроны) и две расходящиеся (разлетающиеся электроны), но на этой диаграмме, прежде чем разлететься в стороны, электроны обменялись двумя фотонами. Приведенные здесь диаграммы иллюстрируют лишь несколько возможностей, на самом же деле имеется бесконечное количество диаграмм, для которых требуется выполнить математические вычисления.

Диаграммы Фейнмана не только наглядный способ изображения и классификации возможных вариантов взаимодействия электронов. У них имеются правила, позволяющие по линиям и вершинам на каждой диаграмме прочитать их математическое выражение. Скажем, вероятность того, что сходящиеся электроны с данным первоначальным импульсом в итоге разлетятся каждый со своим конечным импульсом, получается суммированием результатов, определенных по каждой из диаграмм Фейнмана. Это довольно трудоемкий процесс, поскольку, как мы уже сказали, этих диаграмм бесконечное множество. Более того, хотя сходящимся и расходящимся электронам присвоены определенные энергия и импульс, частицы в замкнутых контурах внутри диаграммы могут иметь любую энергию и любой импульс. Это важно, так как при вычислении фейнмановской суммы нужно суммировать не только по всем диаграммам, но также и по всем значениям энергии и импульса.