Закат Европы. Том 1

Нет противоположности между арифметикой и геометрией[119]

. Всякая идея числа – как то с достаточной подробностью было изложено в первой главе – во всем своем объеме принадлежит области протяженного и ставшего, будь то эвклидовская величина или аналитическая функция. Иначе, в какую же из двух областей нужно отнести циклометрические, бином Ньютона, Римановы поверхности и теорию групп? Кантова схема была уже ранее опровергнута Эйлером и д'Аламбером, чем он ее сформулировал, и только неосведомленность позднейших философов в области математики – обратное тому, что мы видим у Декарта, Паскаля и Лейбница, которые сами создали математику своего времени из глубин своей философии – виновна в том, что эти, частью прямо ученические, взгляды на отношение «пространства и времени» к «геометрии и арифметике» продолжали передаваться по наследству и дальше, почти не встречая возражений. Однако нет точек соприкосновения между становлением и какой-либо областью математики. Равным образом выяснилась невозможность также и глубоко обоснованного мнения Ньютона, обладавшего большими философскими способностями, полагавшего, будто бы он в своем принципе дифференциального исчисления (флюксионного исчисления) открыл подход к проблеме становления, стало быть, к проблеме времени – формулировка, вообще говоря, гораздо более тонкая, чем у Канта, – хотя и до сего времени мнение это остается модным среди философов. При возникновении Ньютонова учения флюксий решающую роль играла метафизическая проблема движения. Однако после того, как Вейерштрас доказал, что бывают непрерывные функции, которые можно дифференцировать только частично или совсем нельзя дифференцировать, покончено также и с этой) самой глубокой из всех когда-либо возникавших попыток подойти математически к проблеме времени.

11

Время есть понятие от противного (противопонятие).

Здесь впервые мы затрагиваем одну своеобразность логической деятельности, имеющую большее значение. Интеллект, не будучи в состоянии включить чувство судьбы в свой мир форм, конструировал, идя от пространства, в качестве его логического дополнения понятие «времени» («непространство). У нас вовсе бы даже не было ни самого слова, ни его вполне привычного нам как мыслящим существам, но совершенно ложного содержания, если бы не властная потребность понять (заключить в оптические границы), введшая в соблазн нашу душу. Из этого следует, что античный дух, который, как мы это увидим, подчинял протяженность совсем другой символике, чем мы, соответственно представлял себе под временем нечто иное. Однако нет способов понять и объяснить себе, что рисовалось перед глазами аполлоновского человека в аналогичных случаях на месте нашего «времени».

Проблема пространства, следовательно, есть единственная задача всякой точной науки, которая исключительно занимается ставшим, имея своей задачей безостаточно разложить его имманентную необходимость в образе подлежащего математической обработке принципа причинности. В этом смысле существуют только естественные науки, к которым относятся также логика и теория познания. Их соединяет общий момент боязни мира и идентичная цель подчинения и заключения чужого при помощи незыблемых законов. Недоступная научному познанию идея судьбы, скрывающаяся за словом «время», относится к области непосредственного переживания и интуиции. Во всяком произведении искусства, выражающем всего человека, весь смысл существования, соприсутствуют боязнь и тоскующее стремление. Теория искусства это вполне почувствовала. Постоянно старались выделить под понятием «содержание» такую сторону, которая выражает направление, судьбу, жизнь, стремление, а под понятием «форма» таковую, которая выражает пространство, ум, основание, и следствие, боязнь. Протяженное, оформленный материал, воспринимает элементарную символику всякого искусства. Все, что называется каноном, шкалой, традицией, техникой, все, относящееся к области понятий, обоснованное, поддающееся изучению, исчисляемое в линиях, красках, тонах, строении, распорядке – относится, следовательно, сюда: каноническое, изложенное Поликлетом в литературной форме сложение обнаженной статуи, внутренность готических храмов и египетских храмов мертвых, равно как и искусство фуги. Все это – виды одной тектоники. Они все стремятся закрепить нечто чувственное в неподвижных, «вечных», т. е. вневременных формах.