Закат Западного мира. Очерки морфологии мировой истории

В качестве примера того, как пытается реализоваться душа в рамках окружающего ее мира, – поскольку ведь ставшая культура является выражением и слепком некой идеи человеческого существования, – я избираю число, лежащее в основе всякой математики как нечто данное. И именно потому, что математика, доступная во всей своей глубине очень и очень немногим, удерживает за собой меж всех порождений духа единственное в своем роде место. Как и логика, математика представляет собой строжайшую науку, однако она шире первой и куда содержательнее ее; она является подлинным искусством, наряду с ваянием и музыкой, в том, что касается потребности в руководстве со стороны вдохновения и наличия больших условностей в ее развитии; наконец, она является высочайшего уровня метафизикой, как это доказывают Платон и в первую очередь Лейбниц. До сих пор всякая философия вырастала в связи с соответствующей математикой. Число есть символ каузальной необходимости. Как и понятие Бога, оно содержит окончательный смысл мира как природы. Поэтому существование чисел мы можем назвать таинством, и под такое впечатление извечно подпадали религиозные мыслители всех культур

[44].

Как всякое становление несет на себе изначальную черту направления (необратимости), так и все ставшее несет черту протяжения, причем таким образом, что, как представляется, разделить значение этих слов можно лишь искусственно. Но сама-то тайна всего ставшего, а значит, (пространственно-материально) протяженного воплощена в типе числа математического

в противоположность числу хронологическому. Именно сама его сущность имеет в виду механическое отграничивание. В этом число сродни слову, которое – как понятие, «понимая», «обозначая» – также отграничивает меж собой впечатления от мира. Впрочем, наиболее глубинное здесь неуловимо и невыразимо.

Действительное число, с которым работает математика, точно представленное, высказанное, записанное знаками – число, формула, знак, фигура, – как и мыслимое, высказанное, записанное слово, уже является символом этого, овеществленным и опосредованным, чем-то конкретизированным для внутреннего и внешнего взора, которому и предстает отображенное отграничивание. Происхождение чисел равно происхождению мифа. Первобытный человек возвышает неопределимые природные впечатления («чуждое») до божеств, numina, ограничивая их и заколдовывая с помощью имени.

Также и числа представляют собой нечто такое, что отграничивает природные впечатления и тем самым их околдовывает. С именами и числами человеческий разум обретает власть над миром. Знаковый язык математики и грамматика словесного языка имеют в конечном итоге одинаковое строение. Логика – всегда в некотором роде математика, и наоборот. Тем самым также и во всех актах человеческого разума, связанных с математическим числом (измерение, счет, черчение, взвешивание, упорядочивание, разделение[45]), заложена языковая, представленная формами доказательства, вывода, высказывания, системы, тенденция ограничения протяженного, и лишь посредством теперь уже почти не сознаваемых актов такого рода бодрствующему человеку оказываются даны однозначно определенные порядковыми числами предметы, свойства, связи, единичное, единство и множество – короче, воспринимаемая в качестве необходимой и незыблемой структура той картины мира, которую он называет «природой» и в качестве таковой «познает». Природа – это исчислимое. История – олицетворение всего того, что не имеет никакого отношения к математике. Отсюда и математическая несомненность законов природы, дышащее изумлением воззрение Галилея, что природа «scritta in lingua matematica», и тот отмеченный Кантом факт, что точная наука продвигается вперед лишь настолько, насколько возможно в ней применение математических методов{19}.