Занимательная экономика. Теория экономических механизмов от А до Я

Пусть, например, взяткоемкость отраслей составляет 4/3 от величины штрафа. Однако государство обещает вообще не проверять тех инспекторов, кто берет умеренно, скажем не более 30 %. А значит, мы должны сравнить две стратегии поведения, представленные на рис. 1.10.

Первая стратегия x₁ = 1 состоит в том, чтобы брать взятки по полной. Поскольку b = 4/3Т, а значит, T = 3/4b, полезность инспектора от такой стратегии составляет u₁ = b – 3/4b = 0,25b. Эта величина положительна, а значит, при отсутствии альтернатив все инспекторы действительно будут нарушать закон, нести наказание и продолжать свою противозаконную деятельность. Такое часто случается при высокой выгоде от оппортунизма. Скажем, люди, высоко ценящие свое время, готовы, игнорируя камеры слежения, превышать допустимую скорость или ехать в случае пробки по выделенной полосе, лишь бы размер штрафа не превышал упущенной из-за возможного опоздания выгоды.

Рис. 1.10. Ступенчатое наказание

Однако в нашем случае имеется и вторая стратегия: брать взятки умеренно, перейдя на «разрешенный» уровень коррупции x₂ = 0,3, честно проверяя 70 % предприятий, принося в казну соответствующую долю налогов и получив индульгенцию от государства. Полезность от такой стратегии u₂ = 0,3b оказывается выше, чем от стратегии жесткого оппортунизма u₁ = 0,25b, а значит, ступенчатая схема наказания действительно снижает уровень коррупции более, чем втрое.

Предыдущий пример отражал борьбу государства с единственным инспектором-коррупционером, а в новом мы вернемся к постановке с несколькими отраслями. Пусть четыре инспектора осуществляют проверку отраслей со «взяткоемкостью» b₁ = 2, b₂ = 3, b₃ = 4 и b₄ = 9 млн руб. Пусть также штраф, накладываемый на инспектора при доказательстве его вины, составляет T = 10 млн. Очевидно, что штраф превышает максимальный объем получаемых взяток, поэтому, придя с гарантированной проверкой к каждому, включая последнего, можно заставить проверяемого работать честно. Но как искоренить коррупцию полностью? Ведь последнего надо проверять с вероятностью более 90 %, а оставшихся 10 % не хватит, чтобы остановить даже первого. И тем не менее это возможно.

Схема очень проста: проверка приходит с равной вероятностью ко всем инспекторам-взяточникам, у которых x_i > 0. Первый понимает, что, даже если все остальные тоже будут брать взятки, его будут проверять с вероятностью 25 %, ожидаемый штраф 0,25 ×10 = 2,5 млн превысит доход от взяток в размере 2 млн а значит, честное поведение x₁ = 0 экономически оправдано. Причем это достоверно знают и остальные инспекторы.

Теперь проверяющий приходит к каждому из оставшихся инспекторов с вероятностью, не меньшей чем 1/3. Ожидаемый минимальный штраф составляет 1/3 ×10 = 3,3 млн что превышает взяточный доход второго. Вывод: второй инспектор тоже ведет себя честно, x₂ = 0.

Если коррупционеров остается двое, то минимум 50-процентная вероятность проверки нарушителя закона и ожидаемый штраф в размере 0,5 × 10 = 5 млн убедят рационального третьего перейти на сторону добра: x₃ = 0.

Ну а то, что оставшийся в одиночестве четвертый также не захочет нарушать закон, мы уже обсуждали.

Итак, снова коллективная ответственность привела к полному искоренению коррупции там, где, казалось бы, ресурсов для этого катастрофически не хватает. Более того, это произошло с использованием простой и понятной симметричной стратегии наказания. Никакой предварительной сортировки, тем более несправедливой сортировки (а это очень важно при применении механизмов), не осуществляется. И наконец, что также очень важно, мы получили сильное равновесие Нэша. Это означает, что выигрыш каждого участника взаимодействия нельзя увеличить не только с помощью индивидуальных, но и с помощью скоординированных действий, а значит, ситуация является устойчивой к сговору.

1.3.4. Многоступенчатые стратегии наказания

Конечно, рассмотренный в предыдущем параграфе пример представляет собой красивую иллюстрацию того, как механизм работает. Есть и отрицательные примеры, наглядно демонстрирующие, что полное искоренение коррупции возможно не всегда. Однако определенных успехов все-таки можно достичь, если использовать более сложные многоступенчатые стратегии наказания.

Их принцип достаточно прост: если уровень коррупции оказывается ниже определенной известной всем величины, проверка совсем не проводится, при его превышении проводится с малой вероятностью, дальше – больше и т. д. Формально процедура выглядит следующим образом: задается последовательность барьеров

0 ≤ z₁ < z₂ < … < z_k < 1 = z_k + 1.

Также задается разбиение общего ресурса проверок на группы «дополнительного усиления» λ₁,…, λ_k. Величина λ_l представляет собой дополнительную вероятность проверки группы инспекторов, чей уровень коррупции превышает z_l. При этом Σ λ_l = 1. Заметим также, что инспекторов с уровнем коррупции, не превышающим z₁, не проверяют вовсе.