Занимательная физика. Книга 1

И все же, ничего неожиданного и непонятного здесь нет. Дело в том, что пока вы стои́те, верхняя часть вашего туловища давит на ваши ноги, которые и передают платформе полный вес тела. В момент же приседания ваше туловище находится в движении и, следовательно, не оказывает на ноги прежнего давления. Другими словами, вес тела на это мгновение значительно уменьшается, – и вот почему платформа поднимается вверх. Само собою разумеется, что когда вы окончательно сядете, то туловище опять будет давить на ноги и равновесие восстановится.

За неимением десятичных весов можно проделать другой опыт в том же роде. На одну чашку обыкновенных торговых весов кладут щипцы для раскалывания орехов так, чтобы одно колено их покоилось на чашке, другое же привязывают за конец (M) бечевкой (A) к крючку (N), как показано на рис. 12. На другую чашку насыпают столько дроби, чтобы весы были в равновесии.

Рис. 12. Что станет с весами, если бечевку A пережечь?

Поднесите к бечевке зажженную спичку; бечевка перегорит, и верхнее колено щипцов упадет на чашку. Что произойдет с весами в этот момент?

Теперь вы не удивитесь уже, если увидите, что чашка со щипцами на мгновение поднимется вверх.

А что будет с платформой десятичных весов, если человек, сидящий на ней, быстро встанет во весь рост? Да то же самое: движущееся туловище не передает своего веса ногам, и платформа должна приподняться.

Можно ли послать ядро на Луну?

Как известно, Жюль Верн заставил членов американского «Пушечного клуба» послать ядро на Луну и даже самим совершить в нем полет вокруг нашего спутника. Вероятно, читателям увлекательного романа Жюля Верна небезынтересно узнать: возможно ли в действительности подобное предприятие?

Сначала рассмотрим другой вопрос: можно ли выстрелить из пушки так, чтобы ядро никогда не упало на Землю, а вечно кружилось вокруг нашей планеты, наподобие спутника? Оказывается, что это вполне возможно. В самом деле, почему ядро, выброшенное пушкой горизонтально, в конце концов падает на Землю? Потому, что притяжение Земли искривляет его путь; оно следует не по прямой линии, а по кривой, и потому, наконец, встречается с Землей. Земная поверхность, правда, тоже искривлена, но путь ядра изгибается круче, чем земная поверхность. Однако кривизну пути ядра можно ослабить и сделать ее одинаковой с искривлением земного шара. Кáк этого достигнуть, скажем после, – а пока обратим внимание читателя на то, что при таком условии ядро никогда не упадет на Землю! Оно будет следовать по кривой, концентрической с окружностью земного шара, другими словами – сделается его спутником, как бы второй Луной.

Рис. 13. Как надо стрелять из пушки, чтобы ядро никогда не упало на землю.

Теперь рассмотрим, каким образом добиться того, чтобы ядро, выброшенное пушкой, шло по пути, не менее искривленному, чем земная поверхность. Оказывается, что для этого необходимо только сообщить ядру достаточную скорость. Обратите внимание на рис. 13, изображающий разрез земного шара. На горе в точке A стоит пушка. Ядро, выброшенное ею по касательной, было бы через секунду в точке B, – если бы не существовало притяжения Земли. Тяжесть меняет дело, и под влиянием этой силы ядро через секунду окажется не в точке B, а на 5 метров ниже, в точке C. Пять метров – это путь, проходимый всяким свободно падающим телом в первую секунду под влиянием силы тяжести близ поверхности Земли[5]. Если, опустившись на 5 метров, наше ядро окажется над уровнем земли ровно настолько же, насколько и в точке A, – то это значит, что оно следует по кривой, концентрической с окружностью земного шара.

Рис. 14. При скорости 7. верст в секунду пушечное ядро может превратиться в спутника земного шара.

Теперь вопрос в том, чтобы вычислить отрезок АВ – тот путь, какой проходит ядро в секунду. Вычислить его нетрудно из треугольника АОВ, в котором ОА = радиусу земного шара (6 000 000 метров); ОС = ОА; ВС = 5 метров, следовательно, ОВ = 6 000 005 метров. Отсюда, по теореме Пифагора, имеем:

т. е. около 7½ верст.

Итак, ядро, выброшенное из пушки со скоростью 7½ верст, никогда не упадет на Землю, а будет вечно кружиться вокруг неё, подобно спутнику. Такой скорости наши пушки дать пока не могут, но со временем, быть может, мы этого и достигнем.

Разница не так уж велика: современные пушки сообщают ядрам скорость (при выходе из орудия) всего вдесятеро менее.

Что же станется с ядром, выброшенным из пушки с еще большей скоростью? В небесной механике доказывается, что ядро при скорости в 8, 9, даже 10 верст, вылетев из жерла пушки, будет описывать вокруг земного шара эллипс тем более вытянутый, чем больше начальная скорость ядра. И только при скорости 7½ × √2, т. е. приблизительно при скорости в 10½ верст, ядро вместо эллипса опишет незамкнутую кривую – параболу; оно уйдет в бесконечный простор вселенной, навсегда удалившись от нашей солнечной системы.