Журнал «Компьютерра» №41 от 08 ноября 2005 года

Выставка прошла с успехом. Конечно, даже самое внимательное рассматривание красивых картин вряд ли заменит изучение скучных формул. Но не исключено, что кому-то выставка поможет если не понять, то хотя бы прикоснуться к удивительным тайнам устройства микромира, далеко не все из которых уже разгаданы. - Г.А.

Крутите, Шура, крутите

Важную теорему, отражающую жизненные потребности многих людей, доказал физик из Европейского центра ядерных исследований в Женеве Андре Мартин. Ученый установил, что любой стол с четырьмя ножками в углах квадрата можно привести в равновесие на неровном полу путем поворота на угол менее девяноста градусов, если наклон неровностей пола не превышает пятнадцати градусов.

Строгому доказательству теоремы предшествовало больше десяти лет размышлений и экспериментов. Мартина раздражало, что на террасе кафетерия ЦЕРНа столы постоянно шатаются из-за неровного бетонного пола. Думая над проблемами ядерной физики и в рассеянности задевая стол, он то и дело расплескивал кофе.

Сначала нашлось экспериментальное решение этой трудной проблемы. Круглые столы кафетерия всегда удавалось повернуть так, чтобы все четыре ножки надежно встали на пол. Но многих его коллег удивляло, что это вообще возможно. И ученый решил отыскать строгое доказательство. Но как формализовать проблему? Непогрешимая математика оперирует лишь идеальными объектами, которые порой не соответствуют реалиям жизни. Именно поиски тонкого баланса между строгостью и адекватностью теории и составляют центральную проблему многих естественных наук.

В конце концов, Андре предположил, что стол изготовлен идеально и с бесконечно тонкими ножками, а пол является гладкой поверхностью. В этих условиях теорему удалось доказать, причем получилось, что наклон неровностей не должен превышать пятнадцати градусов. Свое доказательство ученый разместил по адресу xxx.arxiv.org/pdf/math-ph/0510065 и предлагает всем желающим его улучшить. Например, условиям гладкости явно не удовлетворяют мощеные камнем или замусоренные полы, хотя и на них экспериментально находится подходящий угол поворота стола.

Другим важным направлением дальнейших исследований является обобщение теоремы на прямоугольные столы. Решение тут не так очевидно. Например, если все четыре ножки не лежат на одной окружности, а пол является шаром большого радиуса, то никаким поворотом стол нельзя привести в равновесие.

Трудно сказать, стоит ли крутить тяжелый стол с едой или проще подложить под одну из ножек свернутую бумажку. Но наука, как и искусство, требует жертв. И порою даже самые странные теоремы помогают найти неожиданное решение неразрешимых проблем. - Г.А.

Путь к правде лежит через желудок?

Давняя поговорка гласит, что путь к сердцу мужчины лежит через желудок. Теперь исследователи из Техасского университета решили попробовать дойти этим же маршрутом и до правды. Они разработали своего рода «детектор лжи» на основе медицинского прибора для снятия электрогастрограммы (ЭГГ), регистрирующего естественные электрические ритмы желудка и кишечника.

Применяемые ныне полиграфы опираются в основном на анализ сердечной активности. Однако пульс, частота дыхания и интенсивность потоотделения, учитываемые прибором, зависят не только от сознательной мозговой активности, но и от многих других факторов, в частности гормональных. Сенсоры полиграфа регистрируют не столько правдивость или лживость ответов проверяемого человека, сколько степень испытываемого им стресса. А потому для повышения эффективности подобного прибора желательно найти параметры, с одной стороны, реагирующие на ложь, а с другой - минимально зависящие от остальной деятельности организма.

Именно поэтому ученых заинтересовал пищеварительный тракт. Как говорит Панкай Пасрича (Pankaj Pasricha), возглавляющий группу исследователей Техасского университета, у «живота имеется собственный разум». Здесь есть своя хорошо развитая нервная система, которая обладает большой степенью независимости и при взаимодействии с мозгом реагирует только на его бессознательную активность. Как показывает ЭГГ, в обычном состоянии «пульс» желудка составляет около трех сокращений в минуту. Но когда человек говорит неправду, в подсознании что-то переключается, и сокращения учащаются. То же самое происходит и с сердцебиением, однако сердечный ритм часто возрастает и у тех людей, которые говорят правду, но волнуются (хладнокровные же обманщики, напротив, умудряются сохранять пульс в норме). С желудком дела, похоже, обстоят иначе. По крайней мере, об этом свидетельствуют первичные результаты экспериментов на полутора десятках добровольцев. Прибор ЭГГ сумел во всех случаях безошибочно отличить желудочный «ритм правды» от «ритма лжи», как бы по-разному ни нервничали «допрашиваемые».