Знак Вопроса 1998 № 01

«Гипотеза Ферма была сформулирована столь просто, что многим казалось, что и решение ее несложно, — говорит профессор кафедры прикладной математики Казанского университета Наиль Замов. — Однако на практике это оказалось не так. Решить задачу не удалось даже знаменитому Леонарду Эйлеру… Возможно, даже сам Ферма ошибся, приняв одно из псевдодоказательств за истину…»

Во всяком случае, долгое время теорему никому доказать не удавалось. Многие даже сходили с ума. Впрочем, одну жизнь великая теорема спасла. В начале нашего века, а именно в 1908 году, немецкий промышленник и математик-любитель Пауль Вольскен решил покончить счеты с жизнью из-за несчастной любви. Однако, перед тем как уйти из жизни, Вольскен зашел в библиотеку, чтобы проститься с милыми его сердцу математическими трактатами. Открыв один из них, он нечаянно увлекся рассуждениями автора по поводу теоремы Ферма. Причем увлекся так, что в конце концов… забыл про самоубийство.

Спасенный от смерти теорией чисел, промышленник назначил тому, кто докажет теорему Ферма, огромную по тем временам сумму — 100 тыс. марок. Узнав про то, математики разволновались. Уже в следующем году было прислано 601 доказательство, однако все они оказались ложными. В общем, годы шли, а сумма оставалась невостребованной. Но 27 июня 1997 года в Гетингене премию Вольскена вручили.

Зовут удачливого математика Эндрю Уайлс. Он англичанин, но последние годы живет и работает в Принстонском университете, США. Родился он в 1953 году в Кембридже. Здесь он учился и был научным сотрудником Кембриджского университета. В десятилетнем возрасте узнал о существовании теоремы Ферма и поклялся, что докажет ее. Многие годы он занимался этой проблемой, тщательно скрывая свою тайну — ему вовсе не улыбалось, чтобы ученый люд счел его по крайней мере чудаком.

Профессор долгое время готовился к своей работе и 7 лет, начиная с 35-летне-го возраста, неустанно работал над решением, уже зная стратегию доказательства. В 1994 году он, наконец, обнародовал свое решение, занявшее свыше 200 страниц.

Коллеги были потрясены, газеты всего мира оповестили об эпохальном событии. Однако… вскоре коллеги Уайлса нашли ошибку в его рассуждениях, причем ошибку фундаментальную.

Уайлсу не оставалось ничего другого, как забрать свои выкладки и снова углубиться в расчеты. Он потратил на выкладки еще год лихорадочной работы, торопясь, как бы его не обогнали конкуренты. Через год он снова представил свою работу на суд общественности. И на сей раз оказалось, что ошибки в его рассуждениях нет.

И вот прошло два годы, которые были отведены предусмотрительным Вольске-ном на тщательную проверку доказательства, ошибки так и не нашли. И премию вручили. Что дальше?

Сам Уайлс говорит, что теорема была его путеводной звездой, которая теперь потухла. Математики говорят, что для доказательства теоремы Уайлс построил как бы мост между двумя областями математики. И этот прием будет еще неоднократно использован другими учеными. Кроме того, Уайлс объединил в своем доказательстве многие теории его предшественников, продвинул таким образом вперед всю математическую науку. Теорема Ферма представляет собой теперь частный случай нового раздела математики.

Однако в каждой бочке меда находится и своя ложка дегтя. При вручении премии ехидные журналисты не преминули заметить, что данное доказательство вовсе не является доказательством самого Ферма. Ведь данного раздела математики, введенного в обиход Уайлсом, триста лет назад вовсе не существовало. И двести страниц вычислений Ферма никак не мог бы удержать в памяти. Обыск же, учиненный в его доме математиками в свое время, так и не дал результатов.

Что же теперь, искать новое, более короткое доказательство?

КОСМИЧЕСКИЕ «НЕЙТРИННЫЕ БОМБЫ»

Звезды, как люди, рождаются, живут и умирают. И делают они это по-разному. Желтые карлики типа нашего Солнца угасают спокойно, никому особо не досаждая. Но если звезда большая — а есть и такие, что в 50 раз больше нашего светила, — то и умирает она бурно и демонстративно.

Когда запасы водорода в ней подходят к концу, она сжимается; это называется «гравитационный коллапс». Гравитационное сжатие приводит к тому, что в недрах звезды резко подскакивает температура. Это, в свою очередь, приводит к образованию новых химических элементов. Ядра гелия превращаются сначала в углерод, потом в кремний, железо… Дальше звезда не выдерживает и взрывается, сбрасывая оболочку, которая рассеивается в космическом пространстве в виде туманности. Ядро же при этом превращается в сверхплотную нейтронную массу, где идет образование сверхтяжелых элементов, следующих за железом.

Такой взрыв сверхновой человечество наблюдало, например, в 1954 г., когда в созвездии Тельца вспыхнула яркая звезда и образовалась Крабовидная туманность.