Спилберген родился в Антверпене. В 1596 г. он принял участие в экспедиции к берегам Африки и, возможно, посетил Вест-Индию. В мае 1601 г. возглавил флотилию в составе 3 кораблей, отправившуюся в Индийский океан. На Цейлоне в 1602 г. Спилберген вёл переговоры с местным правителем о заключении торгового договора; вернулся из Ост-Индии в 1604 г. В 1607 г., командуя судном «Эолус», он участвовал в сражении у Гибралтара, где голландцы под командованием Якоба ван Хеемскерка нанесли поражение испанской эскадре.
В августе 1614 г. Спилбергеи возглавил флотилию, которая должна была действовать у тихоокеанского побережья Америки и в Ост-Индии. Экспедицию финансировала Ост-Индская компания, надеявшаяся прикарманить всю выручку. Поход за золотом и пряностями готовился весьма тщательно. На борту 4 военных кораблей и 2 яхт находились 800 матросов и солдат. Флотилия покинула Тексел в августе 1614 г. и проследовала сначала к Канарским о-вам, затем к о-вам Зелёного Мыса. 12 декабря голландцы увидели берега Бразилии, а 19-го вошли в бухту Гуанабара. Здесь Спилберген хотел дать командам отдых и пополнить запасы провизии. Однако его люди, отправленные на берег за водой, были атакованы португальцами и убиты.
1 января 1615 г. на судах экспедиции был раскрыт заговор. Несколько моряков собирались украсть один из кораблей и дезертировать. Суд приговорил двух заговорщиков к смертной казни через повешение, остальных выпороли, заковали в цепи и распределили по разным командам.
На о. Сан-Висенте произошла новая стычка с португальцами, не позволившими голландцам взять на берегу воду и фрукты. 26 января люди Спилбергена захватили португальский барк с вещами, принадлежавшими иезуитам. Хотя адмирал предлагал местным жителям обменять приз на угодивших в плен голландских моряков, португальцы отказались это сделать. Уходя, Спилберген сжёг трофейный барк и разорил сахарную плантацию.
21 марта на судах вспыхнул мятеж, и Спилбергену пришлось прибегнуть к репрессиям. Главарей мятежа безжалостно казнили.
Преодолевая шквальный ветер, флотилия в начале апреля вошла в Магелланов пролив и целый месяц двигалась по его опасному фарватеру. В середине апреля у туземцев удалось выменять немного жемчуга, но 1 мая в стычке с ними погибло двое матросов.
Через пять дней корабли вышли в Тихий океан. Двигаясь вдоль берегов Чили, Спилберген посетил о-ва Моча и Санта-Мария. На последнем какой-то испанец едва не заманил его в ловушку. В стычке с испанским отрядом двое голландцев получили ранения; в то же время у испанцев были убиты четыре человека. Узнав, что власти Перу снарядили против них эскадру, голландцы решили не уклоняться от встречи с противником и двинулись дальше на север. В Вальпараисо они застали испанское судно, команда которого подожгла его и бежала на берег. В Арике каперы тоже не нашли чем поживиться.
Вечером 17 июля в море показались паруса испанской эскадры. В её составе оказалось лишь 2 военных корабля — 24-пушечная
20 июля голландская флотилия подошла к Кальяо, собираясь напасть на этот порт. Но, как писал Я. Рогожинский, «испанцы одурачили Спилбергена впечатляющим представлением со знамёнами, фанфарами и строевыми упражнениями. Большую часть пушек из Кальяо сняли для усиления флота. Обращаться с оставшимися мог единственный священник-францисканец. Он произвёл два или три выстрела из старинной пушки, которая после этого развалилась. Один из выстрелов оказался удачным, он повредил голландский корабль, и Спилберген отменил нападение».
27 июля голландцы пошли от Кальяо на север и 8 августа появились на траверзе Пайты. На следующий день на берег был высажен десант, но попытка захватить город окончилась неудачей. 10 августа корабли флотилии подвергли Пайту бомбардировке, после чего голландцы снова бросились на штурм. На этот раз испанцы не стали геройствовать, убежав в горы.