Знание-сила, 2009 № 02 (980)

Итак, эта система уравнений имеет лишь приближенное решение. Впрочем, данное слово не должно обманывать. Это решение позволяет с точностью до секунды предсказать солнечное или лунное затмение, а также безошибочно вывести автоматический аппарат на орбиту Юпитера или Сатурна. Однако оценить далекое будущее планет можно лишь с долей вероятности. На них, как и на мир электронов, распространяется свой «принцип неопределенности».

Планируя, повторюсь, космические экспедиции, которые продлятся несколько лет (и даже десятилетий, столетий), мы получим результат поразительной точности. Если мы захотим узнать, что произойдет с планетами через пару миллионов лет, то и здесь мало в чем ошибемся. На оси Времени наша пара миллионов — лишь неприметная точка. Таким образом, если в микромире «точность, с которой известно положение частицы, зависит от ее состояния движения» («Берклеевский курс физики»), то в космосе она зависит от времени. В момент t = 0 место планеты на карте небес достоверно ведомо, когда же космическое время будет немного отлично от нуля (на Земле пройдут десятки миллионов лет!), тогда и судьба планеты, — прежде всего земного типа, — станет неопределенной. Мы лишь будем строить догадки, говоря, что случится с ней (так физики микромира предсказывают поведение электрона: «С вероятностью 50 процентов он пересек барьер, с вероятностью 50 процентов остался по эту сторону барьера»).

Вот и теперь астрономы, решив заглянуть в будущее, подсчитывают шансы планеты занять то или иное место на своде небес. Ее траектория через длительный промежуток времени уже не укладывается в рамки науки Кеплера и Ньютона, ее нельзя вычислить, а можно только предугадать. Что ожидается? Что состоится?

Итак, крупным планом — Солнечная система. Время громадным кораблем мчится по своей реке. Планеты пловцами подрагивают в набежавших волнах, хаотично уплывая во все стороны. Кто с кем столкнется, кто куда денется, когда — миллиарды лет спустя — этих «купальщиков» перемешают нахлынувшие на них волны? Ответа не даст никакая точная наука. «Вероятно, они останутся.», «возможно, они сместятся.», «наверное, столкнутся» — этот набор формулировок разделяет силу и слабость современной астрономии. Здесь оканчивается мир, поддающийся счету с использованием классических приемов механики XVIII века, и мир постклассический, где вероятность возводит случай в квадрат, а к полученному результату прибавляет недопустимую погрешность. Имя этому произволу — хаос, высший порядок мироздания.

Неисповедимы судьбы планет

Используя все более мощные вычислительные машины, астрономы вот уже четверть века пытаются угадать облик Солнечной системы в далеком будущем. Еще в 1980-е годы Джек Уисдом и Джеральд Зуссман из Массачусетсского технологического института решили проверить, так ли прочны скрепы планетного царства? Они стали изучать орбиты планет, пользуясь специально созданным компьютером.

В ту пору машине понадобилось пять месяцев, чтобы проследить траектории четырех гигантских планет и Плутона на протяжении 845 миллионов лет. Что же открылось на небесах? Планеты-гиганты, как и подобает сильным мира сего, невозмутимо кружили по раз и навсегда заведенным орбитам. Ничто не могло выбить их из колеи. А вот Плутон вел себя иначе; поведение его было хаотическим. Что в данном случае подразумевают под этим словом?

Попробуем поместить планету в какой-либо точке А ее траектории; она начнет двигаться по орбите, совершая оборот за оборотом. К концу нашего расчета она окажется в точке В. Повторим опыт, но теперь планета начнет движение из точки А, отстоящей от точки А на бесконечно малую величину. Планета окажется почти в той же самой точке В, в которой финишировала в прошлый раз. Таким образом, ее поведение является величиной предсказуемой. Дело обстоит по-другому, когда планета ведет себя «хаотически».

В этом случае окружающие ее небесные тела оказывают на планету столь сильное воздействие, что стоит только чуть-чуть — на бесконечно малую величину — изменить условия проведения расчета, как результат получится самым неожиданным, и планета окажется вовсе не там, где вы надеялись ее застать. В одних случаях разница составит небольшую величину, в других будет весьма значительной.

Теперь признаем, что астрономы пока не могут определить координаты любой из планет Солнечной системы с точностью до метра. В таком случае — делаем неутешительный вывод, — начиная с какого-то момента предсказать положение планеты, движущейся хаотически, нельзя. Куда занесет ее судьба, нам остается только гадать. Наука смиренно молчит.

Зуссман и Уисдом констатировали, что по прошествии 20 миллионов лет движение Плутона станет непредсказуемым. Вскоре выяснилось, что и ближайшие к Солнцу планеты тоже движутся хаотически. Уже через пять миллионов лет судьбы их покрываются мраком, и сказать что-либо об их будущем невозможно.

Земля, Венера, Марс, Меркурий, Плутон

Меркурий и «космический гололед»