Галилей решил ответить на работу Грасси. Ученый написал речь, с которой выступил его единомышленник консул Флорентийской академии Марио Гвидучии. В речи Галилей не только возражает против концепции комет, изложенной Грасси, но и высказывается о характере научных познаний в целом. Возражая против схоластического подхода к знаниям, он провозглашает девизом науки слова римского писателя II века нашей эры Геллия: «Истина — дочь времени».
В 1623 году Галилей и сам изложил свои взгляды в памфлете «Пробирные весы». Эта работа была посвящена кометам и их природе. Ученый высказал свою трактовку оптической теории комет, согласно которой кометы представляют собой не физические тела, а отражение солнечных лучей в испарениях Земли. Но важность этой работы заключалась не только и не столько в изложении этой, явно ошибочной точки зрения. Тем более что Тихо Браге, наблюдая параллакс комет, к тому времени уже давно доказал, что они — космические тела, находящиеся дальше от Земли, чем Луна. «Пробирные весы» содержат и важные общенаучные мысли. Так Галилей утверждает, что при изучении физических тел следует уделять их качественным характеристикам, таким как цвет, запах, вкус, только второстепенное внимание. На первый же план должны выходить такие характеристики, как величина, форма, число и движение. Кроме того, он пишет о неуничтожаемости веществ, о том, что качественные характеристики веществам придает их структура, в основе которой лежат однородные дискретные части.
Ну и конечно, Галилей рассуждает о науке вообще. Он опять борется против схоластов и отстаивает принципы независимого от авторитетов тех или иных мудрецов древности исследования природы.
Тем временем обстановка в католическом Риме несколько изменилась. На папский престол взошел Урбан VI, бывший кардинал Маттео Барберини. В свое время этот кардинал присутствовал на астрономических демонстрациях Галилея во время первого приезда ученого в Рим. Барберини тогда очень высоко оценил заслуги Галилея и даже написал в его честь хвалебную оду. И теперь новоиспеченный Папа Урбан VI благосклонно принял сочинение Галилея «Пробирные весы». Ученый посчитал, что время настало, о чем писал князю Чези: «Обстоятельства сейчас столь благоприятны, что мы должны осуществить наши желания — теперь или никогда!»
Осенью 1623 года Галилей решил отправиться в Рим. Пользуясь расположением Папы, он хотел прощупать почву, чтобы впоследствии добиться отмены декрета 1616 года о запрещении учения Коперника или найти способ обойти этот декрет. Отъезд Галилея задержала его тяжелая болезнь, но все же в апреле следующего года он двинулся в путь. Понтифик внимательно выслушал Галилея. Есть информация о том, что Урбан VI удостоил ученого шестью продолжительными аудиенциями. Эти встречи происходили в очень дружелюбной атмосфере. Папа писал о Галилее великому герцогу Тосканы Фердинанду II, сыну Козимо II: «Мы нашли у него не только научные заслуги, но и приверженность к благочестию, и он силен в тех качествах, которыми легко заслужить папское расположение… И чтобы Вы могли убедиться, как дорог он нам, мы пожелали дать ему почетное свидетельство добродетели и благочестия. И далее мы сообщаем, что всякое благодеяние, которое Вы даруете ему, уподобляясь или даже превосходя щедрость Вашего отца, будет встречено нами с удовольствием».
Перед отъездом Галилей был награжден ценными подарками от Папы. Поездка, казалось бы, прошла прекрасно. В Риме ученый узнал о том, что иезуиты предлагали внести его «Пробирные весы» в «Индекс запрещенных книг», но на них был получен положительный отзыв. Посчитав расположение Урбана VI достаточной поддержкой, Галилей снова предпринимает попытку развязать дискуссию о теории Коперника. Вернувшись во Флоренцию, ученый быстро готовит работу «Послание к Инголи». Материалы этой работы, по всей видимости, были готовы давно, и ученый только ждал удобного момента, чтобы выпустить ее в свет. Но здесь требуются некоторые пояснения. В 1616 году, во время первого процесса, Галилей получил работу «Рассуждение о месте Земли и о ее неподвижности против системы Коперника». Этот труд был написан богословом из Равенны Франческо Инголи. Естественно, что ответить на него в то время Галилей не мог. Теперь же он посчитал ситуацию благоприятной.