100 великих людей

«30 марта 1796 года для него наступает день творческого крещения, – писал немецкий математик Ф. Клейн. – Некоторое время Гаусс уже занимался группировкой корней из единицы на основании своей теории «первообразных» корней. И вот однажды утром, проснувшись, он внезапно ясно и отчетливо осознал, что из его теории вытекает построение семнадцатиугольника… Это событие явилось поворотным пунктом жизни Гаусса. Он принимает решение посвятить себя не филологии, а исключительно математике».

Сам Гаусс сохранил трогательную любовь к своему первому открытию на всю жизнь. Подобно Архимеду Гаусс выразил желание, чтобы в памятнике на его могиле был увековечен семнадцатиугольник.

30 марта 1796 года, в день, когда был построен правильный семнадцатиугольник, начинается дневник Гаусса – летопись его замечательных открытий. Следующая запись датирована 8 апреля. В ней сообщалось о доказательстве теоремы квадратичного закона взаимности, которую он назвал «золотой».

Два великих открытия Гаусс сделал на протяжении всего 10 дней, за месяц до того, как ему исполнилось 19 лет! Одна из самых удивительных сторон «феномена Гаусса» заключается в том, что он в своих первых работах практически не опирался на достижения предшественников, переоткрыв за короткий срок то, что было сделано в теории чисел за полтора века трудами крупнейших математиков.

В 1801 году вышли знаменитые «Арифметические исследования» Гаусса. Этот труд посвящен вопросам теории чисел и высшей алгебры, постановка и разработка которых во многом предопределили дальнейшее развитие этих дисциплин. Гаусс дает здесь обстоятельную теорию квадратичных вычетов, первое доказательство квадратичного закона взаимности одной из центральных теорем теории чисел. Конец книги содержит замечательную теорию уравнений деления круга, которая во многом была прообразом теории Галуа.

В 1798 году Гаусс подготовил диссертацию, посвященную доказательству Основной теоремы алгебры, в которой говорится, что всякое алгебраическое уравнение имеет корень, который может быть числом действительным или мнимым, одним словом – комплексным.

«Математический век» Гаусса – менее десяти лет. При этом большую часть времени заняли работы, оставшиеся неизвестными современникам (эллиптические функции).

Новым увлечением Гаусса стала астрономия. В 1801 году Гаусс разработал метод вычисления эллиптической орбиты и установил ее для недавно открытой малой планеты Цереры. С помощью вычислений Гаусса было установлено с большой точностью местонахождение планеты, и она была вновь обнаружена в указанном месте, после того как надолго затерялась в лучах яркого солнца.

В 1802 году друг Гаусса Г. В. Ольберс, опираясь на его теорию, открыл вторую малую планету – Палладу. Действенность вычислительных методов Гаусса стала для астрономов несомненной.

В конце 1807 года Гаусс принимает предложение Геттингенского университета занять пост директора вновь организованной обсерватории. К тому времени Гаусс уже женился. Но в 1809 году жена умерла после рождения сына, а затем умер и ребенок.

В 1809 году выходит знаменитая «Теория движения небесных тел, обращающихся вокруг Солнца по коническим сечениям», где Гаусс, наконец, публично излагает свои методы вычисления орбит. В книге был изложен метод наименьших квадратов, остающийся по сей день одним из самых распространенных методов обработки результатов наблюдений.

На 1810 год пришлось большое число почестей: Гаусс получил премию Парижской академии наук и Золотую медаль Лондонского королевского общества, был избран в несколько академий.

К 1820 году центр практических интересов Гаусса переместился в геодезию. Это было связано с поручением произвести геодезическую съемку Ганноверского королевства и составить детальную его карту. В основе этой работы лежало измерение дуги меридиана, приблизительно идущего из Геттингена в Альтону. Выполнение этого задания заняло у Гаусса следующие десять лет жизни.

Он не только выполнил поставленную задачу, но для ее осуществления фактически создал науку, которая носит название «высшей геодезии» и имеет своей задачей установление формы земной поверхности не в упрощенном, а в действительном ее виде. Основы этой дисциплины изложены Гауссом в сочинении «Исследования о предметах высшей геодезии» (1842–1847). Это сочинение и в настоящее время имеет большое значение для высшей геодезии. Выполнение геодезической съемки требовало усовершенствованной оптической сигнализации, для которой ученый изобрел специальный прибор – гелиотроп.

В 1831 году он пытается заниматься кристаллографией. В этом же году в Геттинген приезжает приглашенный по инициативе Гаусса 27-летний физик Вильгельм Вебер, в котором он нашел сотоварища по занятиям наукой.

В 1832 году они совместно создают так называемую абсолютную систему единиц, приняв за основные три единицы: единицу времени, единицу длины и единицу массы. В 1833 году в тесном сотрудничестве с Вебером Гаусс строит первый в Германии электромагнитный телеграф, который связывал магнитную обсерваторию с городом Нейбургом.