Эти идеи развивались и дополнялись в другой работе — «Революционный катехизис». Здесь говорилось, что так как свобода всех народов солидарна, то и отдельные революции в отдельных странах должны быть солидарны, что «отныне в Европе и во всем цивилизованном мире нет больше революций, а существует лишь одна всеобщая революция… и что… все особые интересы, все национальные самолюбия, притязания, мелкие зависти и вражда должны теперь слиться в одном общем универсальном интересе революции». О характере будущей народной революции Бакунин писал: «Она начнется с разрушения всех организаций и учреждений: церквей, парламентов, судов, административных органов, армий, банков, университетов и проч., составляющих жизненный элемент самого государства. Государство должно быть разрушено до основания… Одновременно приступят в общинах и городах к конфискации в пользу революции всего того, что принадлежало государству; конфискуют также имущество всех реакционеров…» Капиталы, фабрики, орудия труда и сырье должны быть переданы рабочим ассоциациям, земля — крестьянским общинам. Таковы были основные положения созданного Бакуниным учения, получившего название анархизм.
Основу своему «Братству» Бакунин положил в Италии, образовав вместе с несколькими единомышленниками Союз Социалистической Демократии.
Однако большого числа сторонников он в этой стране не нашел и в 1867 г: перебрался в Женеву — центр революционной эмиграции. Но и здесь его попытки найти сторонников своих идей не привели к значительным результатам. Тогда он понял, что вести дальнейшую революционную работу вне Интернационала, за которым шли рабочие большинства европейских стран, бессмысленно. В июле 1868 г. он вступил в его Женевскую секцию и вскоре занял в ней ведущее положение. Однако с самого начала Бакунин не собирался работать на основе принципов, сформулированных Марксом. Целью его была пропаганда через Интернационал своих взглядов и распространение их среди широких кругов рабочих. С этой целью он преобразовал в октябре 1868 г. свое «Братство» в «Альянс социалистической демократии» и попросил Генеральный совет Интернационала принять его национальные секции в состав Международного товарищества на правах самостоятельной организации. Летом 1869 г. его просьба была удовлетворена, но уже в сентябре того же года на Базельском конгрессе Интернационала между сторонниками Маркса и сторонниками Бакунина началась открытая дискуссия. (Главным пунктом разногласий стал вопрос об отмене права наследования, на котором настаивали анархисты. Голоса разделились поровну, никакой резолюции по этому вопросу принято не было.) Эти идейные расхождения привели в конце концов к разрыву между Марксом и Бакуниным. Анархистские теории Бакунина нашли последователей и получили распространение среди рабочих Испании, Италии и Южной Франции. Только английские и немецкие рабочие в большинстве своем были верны марксизму. Поскольку ясно было, что спор идет о том, какое течение станет главенствующим в международном рабочем движений, борьба приняла бескомпромиссный характер. Марксисты подняли против Бакунина резкую и часто несправедливую кампанию во всех подконтрольных им газетах. Анархисты отвечали им так же жестко (однако до личных выпадов против Маркса Бакунин никогда не опускался). Одно обстоятельство, сильно повредившее репутации Бакунина, вскоре позволило Марксу взять над ним верх.
Имея своих сторонников во многих странах, Бакунин, конечно, мечтал о создании своей организации в России. Это было естественное желание, но как раз в этом направлении его ожидал один из самых жестоких проколов в его политической карьере. В марте 1869 г. в Женеву приехал молодой студент Петербургского университета Сергей Нечаев. Встретившись с Бакуниным, он сообщил, что явился как представитель революционного комитета, что за спиной его стоит мощная организация столичной молодежи и что сам он был арестован и бежал из Петропавловской крепости. Как выяснилось позже, все это была ложь. Однако Бакунин поверил Нечаеву сразу и безоговорочно.
«Я сказал себе и Огареву, — писал он позже Нечаеву, — что нам нечего ждать другого человека, что мы оба стары, и что нам вряд ли удастся встретить другого подобного, более призванного и более способного, чем Вы, что потому, если мы хотим связаться с русским делом, мы должны связаться с Вами, а не с кем другим». Бакунин выдал Нечаеву мандат, что он является представителем русского отдела «Всемирного революционного союза», снабдил его программными документами и большой суммой денег (последние дал Огарев).