Огромным был авторитет Неймана не только в научных, но и в военных кругах, и ему часто приходилось консультировать военные проекты. О талантливом ученом говорили, что он один стоит целой дивизии. Особенно значимыми были работы Неймана в области создания атомной бомбы. Заинтересовавшись проблемами турбулентности, он стал находкой для Манхеттенского проекта и участвовал в разработке численных методов решений уравнений газовой динамики. Его работа, написанная в соавторстве с Р. Рихтайером, посвященная ударным волнам в уравнениях гидродинамики, раскрыла разностные методы решения подобных уравнений. Став классической, она легла в основу целого направления исследований, продолжающихся до наших дней. Несмотря на исключительную занятость прикладными задачами, Нейман нашел время для подготовки со своим близким другом Оскаром Моргенштерном книги «Теория игр и экономического поведения», являющейся продолжением его ранней работы. По мнению крупнейших современных экономистов, книга стала фундаментом всех математических методов, используемых в экономике. Нынешний председатель Комиссии по атомной энергии США утверждает: «Если он анализировал проблему, необходимость в ее дальнейшем рассмотрении отпадала. Всем становилось ясно, что нужно делать». В 1946 году Джон фон Нейман и Клаус Функ получили патент на создание водородной бомбы. (Этот проект не рассекречен до сих пор.) Известно только, что для расчетов он использовал машину, которую окрестил «Маньяк». (MANIAC, аббревиатура от Mathematical Analyzer, Numerator, Integrator and Computer – математический анализатор, счетчик, интегратор и компьютер).
В послевоенные годы научная работа фон Неймана была в основном связана с вычислительными машинами. Именно ему удалось убедить руководство Института высших исследований начать строительство в Пристоне самой мощной ЭВМ. Первая из них – ЭНИАК – была построена еще в 1943–1946 годах. Ученый подсказал разработчикам пути ее усовершенствования с целью упрощения программирования. И уже при создании ЭДВАКа (электронный автоматический вычислитель с дискретными переменными) он разработал подробную логическую схему машины, структурными единицами которой были не физические элементы, а идеализированные вычислительные элементы. Их использование стало важным шагом вперед и позволило отделить создание принципиальной логической схемы от ее физического воплощения. Ученый предложил использовать в качестве элементов памяти не линии задержки, а электронно-лучевые трубки. При этом можно было обрабатывать все разряды машинного слова параллельно. В честь фон Неймана машина была названа ДЖОНИАК.
В июле 1954 года фон Нейман подготовил отчет, в нем он обобщил планы работы группы Моугли и Эккерта над машиной ЭДВАК. Военный представитель Голдстейн размножил доклад и разослал его в научно-исследовательские лаборатории США и Великобритании. С того момента компьютер был признан объектом, представляющим научный интерес. К сожалению, члены рабочей группы были возмущены докладом Неймана в связи с тем, что они не смогли опубликовать свои работы до начала его участия в проекте из соображений абсолютной секретности. Начавшиеся споры об авторских правах привели к распаду рабочей группы.
Еще одна область исследований, в которой Нейман сделал несколько фундаментальных открытий, – теория автоматов. Основным замыслом ученого стала возможность понять и научиться моделировать работу мозга. И здесь в полной мере проявилась его гениальная способность придавать любой проблеме четкий математический смысл: Нейман создал формальную теорию автоматов. Он предложил систему корректировки данных для повышения надежности систем, применяя дублирующие устройства с выбором наибольшего результата по двоичному числу. К тому же ученый стремился реализовать идею самовоспроизводящихся автоматов с увеличивающейся сложностью. Эту идею он кратко изложил на симпозиуме в Пасадене (1948) и развил в неоконченной рукописи. Эти идеи остаются актуальными и в наши дни. Например, проблема борьбы с компьютерными вирусами ставит перед математиками задачи, близкие к теории Неймана. В 1949 году вышла работа ученого «О кольцах операторов. Теория разложения».
С начала 1950-х годов фон Нейман стал членом Комиссии по атомной энергии США (КАЭ). Ученый достиг зенита свой карьеры: эта комиссия, состоящая всего из пяти человек, назначалась лично президентом и утверждалась Конгрессом. Выступления ученого во время рабочих заседаний всегда отличались исключительной точностью и четкостью формулировок. Адмирал Л. Страус, глава КАЭ, подчеркивал: «После выступления фон Неймана нет необходимости продолжать обсуждение». Ученый продолжал работу в Принстонском институте перспективных исследований по разработке компьютеров новейшей конструкции. Он разработал архитектуру IAS, основанную на двоичной системе исчисления и получившую в специальной литературе название «архитектура фон Неймана», или «фоннеймановская машина».