Детство Александра прошло в местечке Борзна на Черниговщине, где он родился 7 сентября 1875 г. Жил он с мамой, бабушкой и Александром Ивановичем Мурашко, своим родным отцом. Но так как родители не были повенчаны, мальчик числился его пасынком и носил фамилию матери, Марии Александровны, – Крачковский. Это от нее Саша перенял лиризм и тонкость души. Отец же по характеру был кремень. Его мало интересовало, как чувствует себя в роли пасынка его застенчивый, слегка заикающийся сын. Александр Иванович стоял на ногах крепко, его иконописная мастерская процветала, но тянущемуся к искусству Саше он мысленно уготовил судьбу священнослужителя или коммерсанта. Вначале мальчик обучался в духовном училище, а потом в гимназии. «Учился я плохо, – напишет он впоследствии. – Тянуло уже тогда к занятию искусством, а рисовальная школа дяди Николая Ивановича казалась недосягаемым раем».
Может быть, Александру так и пришлось бы оставаться пасынком и только мечтать о живописи, если бы не помог случай. В конце 1880 г. брат отца – известный живописец и педагог, основатель и бессменный руководитель Рисовальной школы Н. Мурашко (кстати, из нее вышли Н. Пимоненко, В. Серов, К. Малевич) – сообщил о предстоящих больших работах во Владимирском соборе. Александр Иванович, получив подряд, перенес свою мастерскую в Киев и перевез семью. Скрепя сердце он забрал из гимназии Сашу, который и до этого часто помогал ему, и отдал в обучение иконописцу собственной мастерской, чтоб тот сделал из него «пристойного богомаза». Юноша перезнакомился со множеством талантливых людей, которые совместными усилиями превращали пустую громаду собора в величественное произведение искусства: с руководителем строительных работ и отделки православной святыни А. Праховым и неповторимыми художниками В. Васнецовым, М. Нестеровым, М. Врубелем, В. Котарбинским. Сам Васнецов разрешил длинному, худому, нескладному юноше с горящими глазами копировать появляющиеся из-под его кисти образа. Юному художнику была по душе эта работа: «Все же это была живопись, а не столярное мастерство».
Но как же хотелось писать самому, выплеснуть на холст буйство красок, что теснились перед глазами. Однако знаний не хватало, а отец был категорически против живописи. И тогда Александр взбунтовался: ушел из дому, работал грузчиком на Днепре, ночевал на баржах или прямо на склонах реки вместе с бродягами. А когда простудился и заболел, то не выдержал и дал знать отцу. Но Мурашко-старший никак не отреагировал, и тогда юноша обратился за помощью к Андриану Прахову. Тот помог деньгами на первый случай, а потом вместе с именитыми друзьями и родственниками усовестил непутевого отца. Наконец-то Александр Иванович обвенчался с мамой Саши, усыновил собственного сына и даже разрешил посещать рисовальную школу брата, в которой Мурашко-младший стал одним из лучших учеников. Прахов уговорил отца отпустить Александра в Петербургскую академию художеств.
Лето 1894 г. Александр провел в селе, много рисовал с натуры, готовясь к поступлению. Он мечтал попасть в мастерскую Ильи Репина, но оказалось, что рисовальной школы и домашней подготовки для академии недостаточно. Александр начал учебу в Высшем художественном училище при академии, а через два с половиной года как лучший из выпускников стал ее вольным слушателем.
Следует сказать, что И. Репин не сразу выделил самолюбивого, ищущего собственный путь в искусстве Мурашко. Тем более, что как бы тот ни прислушивался к замечаниям педагога, все равно рисовал по-своему. Но все же они нашли общий язык, потому что каждый умел видеть и отображать реальную жизнь, любить простого человека и переносить на портрет не только облик, но и характер. Уже в годы ученичества Александр написал поэтически тонкие картины «Портрет девушки» (академическая премия; приобретен Советом для академического музея), «Портрет юноши, читающего книгу», «Портрет художника Григория Цисса», «Портрет Зинаиды Евдокимовой» и с нее же – «Девушка в розовой блузке» и др. Этот репинский курс был очень силен. Достаточно сказать, что вместе с Мурашко учились Кустодиев и Малявин, но именно Александру досталась золотая медаль, а с ней право на пенсионерскую поездку за границу. В программной работе «Похороны кошевого» сюжет навеян любовью к своей земле и ее истории, но ощущалось и влияние «Запорожцев». Это полотно было словно продолжением темы: запорожцы хоронят своего атамана Ивана Сирко, который так задорно смеялся на репинской картине. Общий тон живописной работы, каждая фигура источают скорбь. Особенно выделяется лицо старого казака, несущего атаманскую булаву. Для этого колоритного запоминающегося образа молодому художнику позировал выдающийся писатель и театральный деятель Михаил Старицкий.