Алиса в стране Смекалки

– Так знай же, дитя мое, что если бы я вздумал устроить тебе экзамен (заметь, что я и не думаю делать этого!), но если бы я все же вздумал устроить тебе экзамен, то задавал бы тебе только такие вопросы, на которые нет ответа! Такие вопросы лучше всего, уж поверь мне!

– А какой смысл задавать вопросы, на которые нет ответа? – спросила Алиса.

– Именно такие вопросы и заставляют думать, – ответил Шалтай-Болтай.

– Думать о чем? – спросила Алиса.

– О том, каким мог бы быть ответ! – ответил Шалтай-Болтай.

– Но вы же сами сказали, если мне не послышалось, что ответов на эти вопросы нет.

– Нет, – подтвердил Шалтай-Болтай, – и это самое прекрасное в них!

Алиса немного подумала, но, как она ни старалась, не смогла придать хоть какой-нибудь смысл словам Шалтая-Болтая.

– А вы не могли бы привести хоть один пример такого вопроса? – попросила Алиса.

– Вот теперь ты говоришь как разумный ребенок, – похвалил ее Шалтай-Болтай. – Почему же не могу? Хочешь, я, не сходя с места, придумаю тебе два примера? С какого ты предпочла бы начать?

– Откуда я знаю? – сказала Алиса. – Я же не знаю, какие примеры вы придумаете. Как же я могу сказать, с какого примера лучше начать?

– Ты абсолютно права! – просиял Шалтай-Болтай. – Вот это то, что я называю логически мыслящим ребенком! Я приведу сейчас замечательный пример вопроса, на который нет ответа. Вот как он звучит:

– Можно ли считать «нет» правильным ответом на этот вопрос?

– На какой вопрос? – спросила Алиса.

– На вопрос, который я только что задал! – пояснил Шалтай-Болтай.

Алиса немного подумала.

– Нет, – сказала она, – конечно же, нет!

– Вот ты и попалась! – с гордостью заявил Шалтай-Болтай.

– Как? – не поверила Алиса.

– Суди сама, дитя мое! На мой вопрос ты ответила «нет», правильно?

– Правильно! – согласилась Алиса.

– А разве ты ответила правильно? – спросил Шалтай-Болтай.

– Конечно! – уверенно ответила Алиса. – Какие могут быть сомнения?

– Вот тут-то ты и попалась! – заявил Шалтай-Болтай. – Так как ты ответила «нет» и ответила правильно, то на заданный вопрос правильного ответа не существует!

– Именно это я и утверждаю! – сказала Алиса.

– Не совсем так! Если «нет» – правильный ответ, то когда я спрашиваю тебя, можно ли считать его правильным, ты должна была бы ответить «да», а не «нет»!

Алиса задумалась, и внезапно ей все стало ясно.

– Ну конечно же! – закричала она. – Вы абсолютно правы! Я должна была бы ответить «да», а не «нет»!

– Вот ты и опять попалась! – торжествующе заметил Шалтай-Болтай.

– Почему? – в изумлении воскликнула Алиса.

– Конечно, попалась, дитя мое! – «Да» не может быть правильным ответом!

– Почему? – спросила Алиса, удивленная еще больше, чем прежде.

– Ответить «да» – значит утверждать, что «нет» – правильный ответ. Но если «нет» – правильный ответ, то ты должна была бы дать его вместо того, чтобы давать неправильный ответ «да»!

– Ах так! – сказала Алиса, окончательно запутавшись. – Выходит, я правильно ответила в первый раз. Значит, на ваш вопрос мне все же следовало ответить «нет».

– Вовсе не следовало! – резко оборвал ее Шалтай-Болтай. – Я же доказал тебе это!

– Сдаюсь! – устало сказала Алиса. – А какой ответ правильный?

– Правильного ответа не существует, – торжествующе заявил Шалтай-Болтай, – и это – самое прекрасное в таких вопросах!

– А откуда вы берете эти головоломные вопросы? – спросила Алиса.

– Я придумываю их сам! – с гордостью ответил Шалтай-Болтай.

– Разве я не прав?

– Правы в чем? – спросила Алиса.

– Разве такие вопросы не заставляют думать?

– Еще как заставляют! – призналась Алиса. – У меня от вашего вопроса чуть не разболелась голова! Уж не парадокс ли ваш вопрос?

– Вот именно, дитя мое! Великолепный пример парадокса, и это – самое прекрасное в нем! Я сам его придумал!

– Знаю, – подтвердила Алиса. – Вы повторили это уже дважды.

– Не совсем! – возразил Шалтай-Болтай. – Я сказал это дважды, а повторил только один раз.

– Но дело не в этом, – продолжал он. – Обычно парадоксам придают форму утверждений, а не вопросов. Мой же парадокс (и в этом его новизна) облечен в форму вопроса, а не утверждения. В основе его та же замечательная идея, которая заложена в знаменитом утверждении, утверждающем, что оно ложно!

– А что это за утверждение? – спросила Алиса.

– Это очень известное утверждение. Если хочешь, могу записать тебе его на память.

Алиса протянула Шалтаю-Болтаю карандаш и записную книжку. Шалтай-Болтай просмотрел первые девять страниц.

– Очень интересно, – заметил он, – но ты забыла пронумеровать страницы. Не забывай, что страницы нужно непременно нумеровать. Иначе как ты узнаешь, какая страница за какой следует?

– Но ведь странички не вырваны из записной книжки, – возразила Алиса, – а переплетены вместе, поэтому сразу видно, какая страничка за какой следует!

– Все равно страницы нужно нумеровать! – настаивал Шалтай-Болтай. – Я их тебе сейчас перенумерую.

Он перенумеровал первые девять страниц, а затем еще чистые десятую и одиннадцатую страницы. Затем на десятой странице он написал

– 10 —

Утверждение на странице 10 ложно