Отец Фёдора Николаевича, Николай Александрович Измайлов, начал службу в лейб-гвардии Уланском полку. С юношеских лет он пристрастился к лошадям и в полку считался одним из лучших наездников. На его любовь к лошадям обратили внимание, и он был назначен ремонтером своего полка. Измайловские ремонты вскоре приобрели известность в гвардейской кавалерии, и за Измайловым упрочилась слава выдающегося знатока верховой лошади. Великий князь Николай Николаевич (Старший) отличал и любил Измайлова, и карьера его по военному ведомству была обеспечена. Однако Николая Александровича тянуло к более широкой работе, и он перешел на службу в Главное управление государственного коннозаводства. Генерал Р.Е. Гринвальд умел подбирать себе сотрудников, и приглашение Измайлова было одним из удачнейших его шагов. Почти десятилетие Измайлов заведовал московскими заведениями Государственного коннозаводства. По долгу службы он постоянно соприкасался со многими коннозаводчиками и охотниками, съезжавшимися в Москву. Измайлов был человеком необыкновенно порядочным, прямым, добрым и чрезвычайно благодушным. К нему постоянно обращались коннозаводчики, покупатели и продавцы лошадей, и каждому из них он умел помочь добрым советом. По своей прежней службе в гвардейской кавалерии Измайлов имел обширные связи и знакомства среди офицеров, которые стали обращаться к нему за советами и указаниями при покупке строевых лошадей. Это, конечно, немало способствовало оживлению в Москве аукционной конюшни, которая во времена Измайлова достигла полного расцвета. Он очень удешевил содержание лошадей во вверенном ему заведении. Генерал Гринвальд высоко ценил заслуги Измайлова, почему в 1866 году при производстве его в генерал-майоры вверил ему заведование четвертым коннозаводским округом. На новом месте Измайлов снискал себе такую же популярность, оказался столь же полезен для дела и был так же любим своими подчиненными. Впоследствии он был назначен членом совета Главного управления государственного коннозаводства (это высшее и наиболее почетное звание, которое существовало тогда в коннозаводском ведомстве). Умер Н.А. Измайлов в Петербурге в 1880 году.
Фёдор Николаевич Измайлов вырос в коннозаводской среде и пользовался советами и указаниями своего отца. У Измайловых было имение в Смоленской губернии, отсюда их связь со знаменитым коннозаводчиком Д.А. Энгельгардтом. Ф.Н. Измайлов прошел хорошую школу. Постоянное общение в доме отца со многими известными коннозаводчиками, а также деятелями коннозаводства, дружба его отца с В.И. Коптевым – все это оказалось полезным. Летом на каникулах Измайлов имел перед глазами завод Энгельгардта, а зимой в Москве он видел государственные конюшни, находившиеся в ведении его отца. Там он получил первые практические уроки, возможность ознакомиться с многообразными лошадиными типами и породами. Словом, когда Ф.Н. Измайлов вышел молодым офицером в полк, он знал лошадь настолько хорошо, что вскоре был назначен ремонтером. Это время Измайлов всегда вспоминал с особенным удовольствием, оттуда его громадные связи и авторитет среди ремонтеров. Никогда не забуду трогательный рассказ Фёдора Николаевича о том, как был обрадован его отец, когда за несколько дней до своей смерти прочел приказ генерал-инспектора кавалерии, где последнему ремонту, проведенному Ф.Н. Измайловым, была дана блестящая оценка. Прочтя этот приказ со слезами радости на глазах, Н.А. Измайлов обнял сына и пожелал ему всегда беспорочно и ревностно служить России. Много лет прошло с тех пор, как умер отец Ф.Н. Измайлова, но, рассказывая мне об этом, Фёдор Николаевич как бы вновь переживал счастливые минуты и волновался…
Женился Ф.Н. Измайлов в молодых годах на Любови Ивановне Станкевич, дочери И.В. Станкевича, знаменитого заводчика верховых лошадей, чистых орлово-ростопчинцев. Завод И.В. Станкевича находился в Воронежской губернии. Этих знаменитых ростопчинцев Измайлов полюбил, научился ценить и потом так блестяще разводил в Дубровке. Все лучшее в Дубровском заводе пошло от лошадей Станкевича, а имя знаменитого жеребца Боянчика гремело и на Дону, и на Северном Кавказе, и по Манычу, и в степях Новороссии – везде, где занимались разведением верховых лошадей.