Родился 27.12.1916 г. в г. Клоппенбург, в 36 км юго-западнее Бремена. Уже в юности Вернер Баумбах начал заниматься планерным спортом и получил сертификат инструктора. После окончания гимназии он в апреле 1936 г. вступил в Люфтваффе и по завершении летной подготовки в звании лейтенанта был направлен в испытательный центр в Рехлине. В сентябре 1939 г. он участвовал в польской кампании и 18 сентября был награжден EKII. Затем Баумбаха командировали в ErpStaffel Ju-88, предназначенную для боевых испытаний нового бомбардировщика. Уже 9 октября он впервые атаковал британские корабли в Северном море. 1 декабря его перевели во вновь сформированную 5./KG30. Весной 1940 г. эскадрилья, специализировавшаяся на атаках кораблей, активно действовала у побережья Норвегии. Вечером 19 апреля Баумбах прямым попаданием тяжело повредил французский легкий крейсер «Эмиль Берти», стоявший в Намсусфьорде, и затем 4 мая получил EKI. В ходе последующих вылетов он добился прямого попадания в британский линейный крейсер «Худ». И уже 8 мая Баумбаха первым в бомбардировочной авиации наградили RK. 1 июня ему присвоили звание обер-лейтенанта и назначили командиром 5./KG30. В следующем месяце он в составе немецкой делегации отправился с визитом в Японию, проехав при этом на поезде через весь Советский Союз с запада на восток. В сентябре он вернулся в свою эскадрилью, которая уже участвовала в начавшейся битве за Англию. Баумбах выполнял минирование устья Темзы и совершал ночные налеты на Лондон. В октябре в одном из вылетов его Ju-88A был поврежден зенитным огнем. На одном левом двигателе он дотянул до голландского побережья и совершил вынужденную посадку «на живот». При этом самолет врезался в деревья и Баумбах получил тяжелые травмы. Сначала его доставили в госпиталь в г. Бреда, а позднее перевезли в Германию – в госпиталь Люфтваффе в Висмаре. Обратно в свою эскадрилью он вернулся лишь в январе 1941 г. В течение нескольких последующих месяцев он потопил в Атлантике у западного побережья Англии транспортные суда общим тоннажем 200 тысяч брт. 14 и 28 февраля о действиях Баумбаха упоминалось в информационных сводках Главного командования Вермахта, а 22 апреля его наградили EP. Потом 14 июля он за достигнутые успехи получил RK-EL (Nr.20). Затем 20 июля ему присвоили звание гауптмана и назначили командиром I./KG30. Весной 1942 г. его, как специалиста по атакам кораблей, командировали на Восточный фронт, в Крым. Там он помогал пилотам I./KG100 и I./KG76 спланировать и нанести удары по советской военно-морской базе в Новороссийске. За тринадцать дней апреля на нее было совершено 11 дневных и 13 ночных налетов. Затем Баумбах выполнял аналогичные задания Генерального штаба Люфтваффе на Атлантике и Средиземном море, а в июне снова вернулся в Крым. Днем 10 июня пилоты Ju-88 потопили в Севастополе эсминец «Свободный» и транспорт «Абхазия» тоннажем 4727 брт, а вечером 26 июня в сорока милях от мыса Аю-Даг – эсминец «Безупречный». Утром 2 июля бомбардировщики из I./KG100 и I./KG76 нанесли мощный удар по базе в Новороссийске. Они потопили лидер «Ташкент», эсминец «Бдительный», санитарный транспорт «Украина», три рыболовных катера и баржу. Повреждения получили учебный крейсер «Коминтерн», эсминцы «Сообразительный» и «Незаможник», сторожевые корабли «Шторм» и «Шквал», подлодка Л-24, торпедный катер № 41, транспорт «Курск» и плавучий док. В конце июля Баумбах возглавил III./KG30, базировавшуюся тогда в Норвегии. К 17 августа тоннаж потопленных им судов составлял уже около 300 тыс. брт, и он получил RK-S (Nr.16), став первым пилотом бомбардировочной авиации Люфтваффе, удостоенным этой награды. Затем 8 сентября члены его экипажа – штурман унтер-офицер Герхард Баэрвальд (Gerhard Baerwald), бортрадист обер-фельдфебель Генрих Тис (Henrich Thies) и бортстрелок обер-фельдфебель Вильгельм Браун (Wilhelm Braun) – были награждены DK-G. 14 октября Баумбаху присвоили звание майора. В ноябре его III./KG30 была переброшена на Сицилию, откуда она атаковала конвои союзников, следовавшие в Алжир. Группа несла огромные потери, и потому Баумбах, считавший причиной тому некомпетентность вышестоящего командования, 12 декабря обратился с письмом напрямую к тогдашнему начальнику Генерального штаба Люфтваффе генерал-оберсту Хансу Ешоннеку. Хотя последний и симпатизировал молодому командиру группы, не все было в его власти. В конце декабря Баумбаха по приказу рейхсмаршала отозвали в RLM и назначили курировать испытания новых управляемых бомб Hs-293 и PX1400X. Фактически же его отстранили от активной деятельности. В течение 1943–1944 гг. он участвовал в многочисленных совещаниях, но все его предложения по реформированию бомбардировочной авиации оставались без движения. Тогда же Баумбах начал активно продвигать идею создания и применения авиационных ударных комплексов, ставших затем известными под названием «Мистел». Комплекс представлял собой связку двух самолетов: беспилотного Ju-88 с установленной вместо кабины кумулятивной боеголовкой массой 4000 кг, на фюзеляже которого сверху крепился одноместный Bf-190F или FW-190A, чей пилот и управлял всем комплексом. Несмотря на все интриги и бюрократические проволочки, усилия Баумбаха дали результат. В ночь на 25.06.1944 г. состоялась первая боевая операция с применением «Мистелей», когда были атакованы корабли и причальные сооружения союзников в устье реки Сена, Франция. 15 ноября его в звании оберст-лейтенанта назначили командиром KG200. В силу своего назначения эскадра только номинально числилась бомбардировочной. Ее первая группа выполняла секретные полеты в интересах спецслужб Третьего рейха, проводя выброску диверсантов и разведгрупп. II./KG200 была оснащена комплексами «Мистел», III./KG200 планировалось вооружить FW-190F, которые, помимо прочего вооружения, могли нести торпеды, а в IV./KG200 предполагалось использовать пилотируемые крылатые ракеты Fi-103. При этом сам Баумбах был категорически против применения этих «человеко-снарядов», хотя для них и нашлось несколько сот добровольцев. Его доводы оказались убедительными, и высшее нацистское руководство так и не решилось использовать пилотируемые Fi-103. 01.05.1945 г. он получил звание оберста, а уже 19 января в очередной раз выступил с открытой критикой командования Люфтваффе, неспособного изменить ситуацию. Лишь 5 марта Баумбах по личному приказу Гитлера был назначен ответственным за организацию обороны в районе между Одером и Нейсе. Он подчинялся непосредственно рейхсмаршалу Герингу и мог привлекать для выполнения своей задачи любые части и подразделения, но было уже слишком поздно. 30 апреля Баумбах по приказу нового рейхсканцлера гросс-адмирала Дёница прибыл в его штаб. Затем в начале мая он сдался в плен к англичанам и в составе группы высших офицеров Люфтваффе был переправлен в Англию. В ноябре того же 45-го года его освободили и он вернулся в Германию. Баумбах наблюдал за работой международного Нюрнбергского военного трибунала, в том числе поддерживал переписку с бывшим рейсминистром вооружений Альбертом Шпеером, входившим в число обвиняемых. В 1948 г. он уехал в Аргентину по неофициальному приглашению ее президента Хуана Перона. Там он работал консультантом в авиапромышленности, одновременно лично испытывая образцы новых вооружений. 20.10.1953 г. во время испытательного полета его «Ланкастер» потерпел катастрофу в районе устья реки Ла-Плата, и Баумбах погиб. 04.02.1954 г. гроб с его телом в сопровождении почетного караула офицеров ВВС Аргентины на борту аргентинского парохода «Япейя» был доставлен в Гамбург. 10 февраля Баумбах со всеми воинскими почестями был похоронен на евангелическом кладбище в родном Клоппенбурге. Проводить его в последний путь на улицы вышли около 30 тысяч человек. В его честь были названы улица в Буэнос-Айресе, аэропорт в г. Фюрстенфельдбрукк, в 20 км северо-западнее Мюнхена, и авиационный спортивный клуб в Клоппенбурге.