Баллистическая теория Ритца и картина мироздания

Кроме того, совсем как в фотоэффекте, в комптоновском — скорость и энергия электрона часто превосходят те, которые ему могла бы сообщить волна в момент облучения [134]. Это, опять же, трактуют как соударение с электронами световой волны, собранной в порции, кванты. Но, в действительности, похоже, и здесь луч не отдаёт электронам энергию, а лишь высвобождает электроны, изначально обладавшие скоростью в атомах. Поэтому, никто ещё не смог наблюдать комптоновское рассеяние на свободных электронах. Учёные признают, что его дают только электроны атомов, но полагают, что атом, испустивший электрон, — это лишь досадная помеха и электроны в нём можно рассматривать как свободные. На самом же деле, без участия атомов комптон-эффект был бы вовсе невозможен, его никто и никогда не сможет наблюдать у свободных электронов. Так, в случае обратного комптон-эффекта, когда уже действительно свободно летящий электрон не поглощает, а, напротив, отдаёт энергию свету, имеет место лишь классическое рассеяние [151, с. 312]. Далее покажем, что и прямое комптоновское рассеяние имеет чисто классические причины.

Собственно говоря, некоторые учёные даже проговорились, что такое объяснение существовало, но было основательно забыто. Так, Г.С. Ландсберг пишет, вопреки часто приводимому в учебниках утверждению, по которому классическая теория не способна объяснить рассеяния на новой частоте, что реально и классика предсказывает смещённые компоненты излучения. Ведь, если учесть, что электроны, вылетающие из атомов под действием внутреннего фотоэффекта, обладают большими скоростями, то рассеянное ими излучение, по эффекту Доплера, обязано иметь иную длину волны [74]. Эта длина волны ', в полном согласии с комптон-эффектом, будет зависеть от длины волны ₀падающего излучения, от угла вылета электрона и направления рассеянного излучения. Так возникает классическая картина эффекта Комптона. Ландсберг не раскрывает подробностей этого описания и того, кто его автор. Поэтому попробуем реконструировать, восстановить эту забытую трактовку, отреставрировав классическую картину явления.

Пусть электромагнитная волна частоты f ₀, падая на атом, "вырывает" из него электрон, имеющий, как показывает фотоэффект (§ 4.3), энергию mV ²/2= hf ₀. Угол вылета электрона может оказаться любым. Падающая волна заставит этот свободно летящий со скоростью Vэлектрон колебаться, но, в силу эффекта Доплера, — с частотой f= f ₀(1+ Vcos/ c), отличной от f ₀(Рис. 158). Вибрирующий электрон излучает вторичные волны, частота прихода f'которых, в некотором направлении ,— отлична от частоты их испускания f. Из эффекта Доплера f'= f(1+

Vcos(+)/ c)= f ₀(1+ Vcos/ c)(1+ Vcos(+)/ c). Кроме того, падающая волна заставит колебаться и излучать с частотой f ₀электроны, оставшиеся в атоме. Эти две волны от атома и свободного электрона интерферируют, но правильно сложиться не могут, поскольку их частоты f ₀и f'не совпадают. Во всех направлениях эти две волны сложатся беспорядочно, создавая биения, или вообще не сложатся от несинхронного прихода. И, лишь в направлении , для которого f ₀= f'= f ₀(1+ Vcos/ c)(1+ Vcos(+)/ c

), волны интерферируют за счёт равенства частот и одновременного прибытия, откуда cos= —cos(+), то есть =90°-/2.

Рис. 158. Механизм комптон-эффекта: излучение f ₀, "вырывая" электрон из атома, рассеивается им с частотой f'.

Подставляя значение , найдём, что лучи, идущие в направлении , имеют частоту

f'= f₀(1– Vsin(/2)/ c)(1+ Vsin(/2)/ c)= f ₀(1–sin ²(/2) V ²/ c ²)

и длину волны

'= с/ f'=

₀+ ₀sin ²(/2) V ²/ c ².

Учтя же, что для излучения, выбившего электрон, ₀= c/ f ₀=2 hc/ mV ², найдём

'= ₀+ sin ²(/2)2 h/ mc.

То есть, пришли к проверенной опытом формуле '— ₀= 2 _кsin ²

(/2), где _к= h/mc. Также приходим к правильному соотношению углов рассеяния и отдачи, ибо если =90°- /2, то tg = ctg(/2). Это довольно точно совпадает с опытно проверенной зависимостью tg = ctg(/2)/(1+ _к/ ₀), поскольку _к= 2,410 ^–12м обычно много меньше длины волны ₀рентгеновского излучения, диапазон которого простирается от 10 ^–7до 10 ^–12метра. Лишь для самых жёстких рентгеновских лучей величина (1+ _к/ ₀) будет заметно отличаться от единицы. Но тогда надо, соответственно, уточнить и наш приближённый расчёт, ибо при сопоставимости _к= h/mcи ₀=2 ch/ mV ²скорость Vэлектрона становится сравнимой со скоростью света c, и в выражении для f'надо учесть квадратичный эффект Доплера (§ 1.20). При расчёте сделан и ряд других упрощений, конечно, не меняющих сути дела, поскольку более строгий классический анализ, учитывающий отдачу атома при испускании электрона, взаимодействие с волной обратного рассеяния и условие волнового синхронизма, даёт ту же картину эффекта Комптона.