Благодаря барону Корфу на исходе 60-х и 70-х годов Александровский уезд Екатеринославской губернии стал своего рода педагогической Меккой в отношении собственно народного образования. Туда не только обращались за советами и указаниями земские деятели по школьной части, там не только искали прибежища и помощи молодые люди, желавшие потрудиться на пользу народного образования, – туда обращались также и крупные администраторы по учебной части и лица, пользовавшиеся большой педагогической известностью, чтобы умудриться примером и опытом барона Н. А. Корфа в деле народного образования и достигаемыми им прекрасными результатами. Он стал центром всей деятельности по народному образованию в России.
Как известно, за Кавказским учебным округом прочно сохраняется репутация одного из самых гуманных, деятельных и производительных районов в учебно-воспитательном отношении. В этом дореформенном крае с давних пор уже довольно значительные успехи делает и народное образование. Всем этим Кавказский округ очень много обязан той дельной закваске, которая была положена в бытность там попечителем учебного округа Неверова. Этот просвещенный и энергичный администратор с искренним увлечением отнесся к начинаниям барона Н. А. Корфа и задался целью воспринять от него и целиком насадить у себя на Кавказе все, что есть хорошего в созданной бароном Корфом организации народного образования. И он блестяще осуществил эту цель на свой страх и риск, не стесняя себя никаким формализмом.
Между бароном Корфом и Неверовым завязалась большая переписка, растянувшаяся года на четыре, чрезвычайно характерная для Неверова как талантливого администратора и для дела барона Корфа. Вот некоторые черты из этой переписки. В официальном, например, письме от 18 марта 1869 года попечитель Кавказского учебного округа пишет барону Корфу:
«Из моей долгой педагогической деятельности я вынес убеждение, что без правильной подготовки учителей для начальных и вообще низших учебных заведений развиваемое в высших слоях общества просвещение никогда не может проникнуть в низшие его слои, а всегда будет поверхностно и односторонне, потому что лишится самых питательных соков, которые оно может черпать только в непосредственно народной среде. При таком убеждении естественно, что я с особенным вниманием следил за вашею благотворною и просвещенною деятельностью на поприще народного образования. Несмотря на открытие в окрестностях Тифлиса правильной учительской семинарии, носящей название Александровской учительской школы, я счел необходимым для удовлетворения насущной потребности обучения прибегать к тем же мерам, какие были с успехом принимаемы и вами, как то: съезды начальных учителей и проч.».
В другом, тоже официальном, письме Неверов говорит: