Беседы об АСУ

— Итак, многовариантность экономике дала математика.

— Точнее сказать, вернула, поскольку экономисты из-за сложности вычислений сначала пренебрегли ею, а потом просто «забыли». Теперь, когда им на помощь пришли ЭВМ и математические методы, они вспомнили и про многовариантность, и про поиски оптимальных решений.

— Кстати, когда говорилось об оптимальности, то упоминалось про функцию, которая достигает экстремума. А откуда берутся эти функции в экономике?

— Они формируются на основании признака, по которому один из вариантов считается лучше другого. Признак этот называется критерием оптимальности.

Хотя сам критерий представляет собой строгое выражение зависимости, то есть некоторую формальную величину, тем не менее подходить к его выбору формально нельзя. В любой экономической ситуации он устанавливается лишь после тщательного, содержательного анализа задачи. А формализовать этот анализ, дать алгоритм выбора критерия, пока не представляется возможным.

И все же некоторые общие правила выбора критерия оптимальности для экономических задач сформулировать можно. Это не алгоритм, это лишь требования, которые предъявляются к критериям оптимальности в экономике. Однако сам факт формулировки требований уже помогает предотвратить многие ошибки.

Первое требование к любому критерию оптимальности гласит, что он должен быть измеряемой величиной, то есть чтобы он был выражен количественно. Математически это означает, что критерий должен быть числовой функцией, а по существу, каждому варианту решения задачи должно быть приписано некоторое число.

В рассмотренной ранее задаче планирования работы производственного участка в качестве критерия была выбрана общая длительность изготовления деталей. Длительность изготовления — это число; для каждого варианта плана его можно точно определить и из всех вариантов выбрать такой, для которого оно минимально. В этой задаче возможен и другой критерий, связанный с простоями оборудования. В первом из рассмотренных планов суммарное время простоев между операциями равно нулю, во втором — одному часу.

Возможна экономическая ситуация, когда второй план предпочтительнее первого. Допустим, что шлифовальный станок наиболее дефицитное оборудование. Тогда простой между операциями увеличивает рабочее время дефицитного станка и, естественно, крайне нежелателен. Понятно, что из всех вариантов плана надо выбрать такой, в котором минимум простоев между операциями.

Заметим, что первый критерий (длительность изготовления) не связан со вторым (простои станков) и даже иногда противоречит ему: в нашем примере по первому критерию оптимальным признается второй план, а по второму — первый. Но в этом нет ничего странного. Критерий — это лишь числовая характеристика экономической ситуации; меняется ситуация, меняется и критерий.

В рассмотренной раньше задаче о перевозке цемента в качестве критерия можно выбрать количество тонно-километров — произведение количества перевезенных тонн цемента на длину перевозки (выраженную в километрах).

А вот еще одна не совсем, правда, экономическая задача. Из десяти инженеров необходимо выбрать заведующего группой взамен ушедшего на пенсию. Естественный критерий — деловые качества. Но, к сожалению, говорить пока всерьез об измерении деловых качеств не приходится, поэтому в качестве критерия оптимизационной задачи они не подходят, и о решении этой задачи как экстремальной пока остается только мечтать. Правда, сейчас интенсивно разрабатываются методы перевода качественных показателей в количественные с помощью экспертных оценок, но до практической ценности их для решения подобных задач пока далеко: ведь экспертные оценки дают люди. А в таком деле, как назначение начальника, так много заинтересованных лиц, что легко и ошибиться. «Чины людьми даются, а люди могут обмануться», — говорил Чацкий.

В чем же смысл количественной оценки того или иного параметра экономической ситуации?

Если есть несколько вариантов решения экономической задачи, то возникает желание сравнить их с целью выбора наилучшего. И если количественная оценка каждого варианта дана, то наилучшим будет вариант с минимальным (если это оценка затрат) или с максимальным (если это оценка результатов) значением.

Следующее утверждение значительно менее очевидно: если для каждой пары вариантов можно указать, какой из них лучше, то возможна и количественная оценка. И тем не менее оно тоже справедливо.