Быстрая математика: секреты устного счета

Чем проще метод, используемый вами для решения задачи, тем быстрее вы ее решите и тем меньше вероятность того, что вы допустите ошибку.

Чем сложнее метод, который вы используете, тем больше времени уйдет на решение задачи и тем выше ваши шансы допустить ошибку. Люди, использующие более совершенные методы, быстрее получают ответ и допускают меньше ошибок, тогда как те, кто применяет менее эффективные методы, медленнее получают ответ и допускают больше ошибок. Связь с интеллектом здесь не такая большая, тут вовсе не требуется особого, математического, склада ума.

Немного о самой книге

Данная книга написана простым и доступным языком. Прочитав ее, вы станете понимать математику, как никогда ранее, и будете поражены, насколько простой она может быть. Вычисления начнут доставлять вам удовольствие, какого вы и представить себе не могли.

В каждой главе предлагается целый ряд примеров для решения. Пытайтесь решать их самостоятельно после разобранных мною учебных примеров, вместо того чтобы просто пассивно читать. Вы обнаружите, что примеры я даю вовсе не сложные. Прорабатывая решение каждого примера под моим руководством, вы по-настоящему освоите методы и принципы, лежащие в основе решения, а также обретете стимул продолжать чтение дальше. Лишь путем проработки решения этих примеров вы сможете осознать, насколько просты предлагаемые здесь методы.

Я настоятельно рекомендую потратить время на то, чтобы самостоятельно решить примеры как на бумаге, так и в уме. Изучив данную книгу, вы удивитесь, насколько совершенными стали ваши математические навыки.

Глава 1

Умножение: часть первая

Насколько хорошо вы знаете таблицу умножения?

Хотелось бы вам освоить таблицу умножения для чисел от 1 до 10 менее чем за 10 минут? А таблицу для чисел от 10 до 20 менее чем за полчаса? Все это возможно, используя методы, о которых я рассказываю в этой книге. Я лишь предполагаю, что вы достаточно хорошо знаете таблицу умножения для числа 2, а также что вы владеете операциями сложения и вычитания для небольших чисел.

Умножение чисел до 10

Начнем с того, что научимся умножать всевозможные числа от 1 до 10 вплоть до 10 х 10. Метод состоит в следующем.

Возьмем в качестве примера произведение 7 х 8.

Запишем 7 х 8 = на листе бумаги и нарисуем кружки под каждым из двух перемножаемых чисел.

Рассмотрим первый из множителей, число 7. Сколько ему недостает до числа 10? Ответ: 3. Впишем 3 в кружок под числом 7. Теперь обратимся к числу 8. Что надо вписать в кружок под числом 8? Сколько недостает до 10? Ясное дело, что 2. Вписываем 2 в кружок под множителем 8.

Вот что у нас получилось:

Теперь выполним вычитание накрест. Это значит, надо вычесть любое из чисел в кружке (3 или 2) из числа не прямо над ним, а из того, что расположено по диагонали, то есть над другим числом в кружке. Иными словами, вы вычитаете либо 3 из 8, либо 2 из 7. Делать это нужно всего один раз, поэтому выбирайте тот вариант, который вам кажется легче. В любом случае результат получается один и тот же: 5. Это первая цифра вашего ответа.

8 – 3 = 5 или 7 – 2 = 5

Теперь перемножим числа в кружках. 3 на 2 дает 6. Это будет последняя цифра вашего ответа. Таким образом, ответом будет 56. Вот так выглядит решенная задача:

Если вы умеете без труда перемножать 2 на другие числа до 10, то с легкостью сможете запомнить таблицу умножения от 1 до 10 и выше. Закрепим освоенное на еще одном примере: 8 х 9.

Сколько не хватает в каждом случае до 10? Ответ: 2 и 1. Вписываем 2 и 1 в кружки под перемножаемыми числами. Что мы делаем теперь? Производим вычитание накрест.

8 – 1 = 7 или 9 – 2 = 7

7 является первой цифрой ответа. Запишем ее. Теперь перемножим оба числа в кружках:

2 х 1 = 2

2 является последней цифрой нашего ответа. Таким образом, ответом является 72.

Легко, не так ли? Теперь попробуйте решить несколько примеров самостоятельно. Вместо того чтобы записывать ответы прямо здесь, в книге, вы можете сделать это на отдельном листе бумаги или в блокноте — впоследствии можно снова вернуться к примерам в книге и не знать заранее ответов.

а) 9 х 9 = __; б) 8 х 8 = __; в) 7 х 7 = __; г) 7 х 9 = __; д) 8 х 9 = __; е) 9 х 6 = __; ж) 5 х 9 = __; з) 8 х 7 = __

Решите каждый из примеров, даже если вы и так помните таблицу умножения. Речь идет о базовом методе, которым вы будете пользоваться в дальнейшем при перемножении чисел.

Как прошло решение? Вот ответы к примерам:

а) 81; б) 64; в) 49; г) 63; д) 72; е) 54; ж) 45; з) 56

Не это ли самый простой способ выучить таблицу умножения?

Стоит ли учить таблицу умножения?

Теперь, когда вы овладели методом перемножения чисел, значит ли это, что вам не нужно учить таблицу умножения?

По правде сказать, и да, и нет.

Не нужно потому, что теперь вы в состоянии, после некоторой тренировки, вычислить произведение любой пары чисел практически мгновенно. Если же вы уже выучили таблицу умножения, тогда освоение данного метода принесет дополнительную пользу.