Быстрая математика: секреты устного счета

Предлагайте ученикам несложные игры, чтобы привить им вкус к вычислениям. Задавайте головоломки различного уровня сложности. При этом старайтесь, чтобы каждый в классе был в состоянии решить хотя бы часть из предлагаемых вами задач. Учите детей способам их решения.

Находите такие книги с головоломками, которые не только предлагают сами задачи, но и толковое объяснение их решения.

Задавайте побольше вопросов из области математики. Знакомьте детей с применением математики в повседневной жизни. Всякий раз, когда ученик использует математику или ему нужны математические навыки для чего-либо, обращайте его внимание на значение математики. Задавайте вопросы, требующие математических знаний. Например:

• «Какая из этих вещей дешевле? Сколько это будет стоить?»

• «Сколько нам еще осталось проехать? С какой средней скоростью мы двигались? Сколько нам еще осталось ехать, если мы продолжим двигаться с теперешней скоростью?»

• «Что будет дешевле: ехать вчетвером на машине или на поезде? А если на самолете?»

• «Сколько бензина мы потратим, чтобы доехать до _____? Сколько это будет стоить?»

• «Во что нам обойдется месячное содержание лошади/ пони?»

• «Сколько человек сейчас находится в классе?»

• «Если все присутствующие здесь будут сидеть по трое за одним столом, сколько их потребуется?»

• «Если каждому ученику надо дать по 10 книг, сколько книг потребуется, чтобы раздать всему классу?»

• «Если третью часть книг залило водой, сколько книг пострадало? Сколько уцелело? При цене 23 доллара за книгу сколько денег придется заплатить, чтобы заменить испорченные книги?»

Вместо того чтобы давать ученикам список вопросов, сделайте их органичной частью ваших бесед с классом. Придумывайте задачи вместе с классом. Предлагайте ученикам приносить в класс свои собственные головоломки.

Как заставить учеников поверить в себя?

1. Уверяйте их, что предложенная задача им под силу.

2. Покажите, как они могут с ней справиться.

3. Организуйте работу учеников.

4. Решите задачу вместе с учениками, если необходимо.

5. Говорите им, что если они теперь смогли решить, значит, смогут решить и вновь.

6. Подстегните их воображение. Посоветуйте им представить себя в ситуации, когда им будет по плечу решение любых задач. Каким бы оно было, если бы?.. Вообразите, что вы.

7. Делитесь с ними историями о людях, добившихся успеха. Вдохновляйте детей.

Приложение З

Решение задач

1. Работайте, исходя из убеждения, что вы можете решить задачу, и тогда вы решите ее.

Тогда, по крайней мере, вы приступите к ее решению.

2. Упрощайте числа.

Посмотрите, как бы вы решали более простую задачу. (Что, если бы вместо 47,36 доллара в задаче значились 100 или 1 доллар?) Упрощение чисел часто позволяет увидеть нужное решение задачи. Запомните способ, с помощью которого вы решали «очевидную» задачу, и примените его к «более сложной».

3. Решайте задачи в обратную сторону.

Работайте от ответа в обратную сторону и следите за ходом решения. Часто есть возможность сочетать такой подход с описанным в пункте 2.

4. Используйте крайности — миллионы или нуль.

Иногда это помогает обнажить суть метода.

5. Нарисуйте схему.

Схемы помогают сделать условие задачи понятнее.

6. Переверните условие с ног на голову.

А что получилось бы, если бы все было наоборот?

7. Начните и делайте то, что вам под силу.

Выполнение каких-нибудь действий, даже если они вроде бы не имеют ничего общего с поиском ответа на задачу, часто помогает вам выйти на правильный путь.

Может оказаться, что некий сделанный вами ход станет важной частью решения задачи.

8. Ищите аналогии.

Походит ли эта задача на что-нибудь уже известное вам?

9. Отчетливо представьте себе ситуацию, описанную в задаче.

Некоторые логические задачи лучше всего решаются, если вы живо представили себе описанную в условии ситуацию.

10. Нет дальнейших идей — возвращайтесь к началу.

Лишний раз задайте себе вопрос, что вам известно из условия задачи.