Быстрый ум. Как забывать лишнее и помнить нужное

Бесспорно, талантливые учителя всех уровней пользуются собственными методами активизации перцептивных способностей учащихся; это могут быть карточки с текстом или картинкой, стишки, мнемонические техники или стратегии подробного разбора задач. Считается, что любой из этих методов направлен на обострение восприятия. Но, как указывает Кэри, ученые стремятся к тому, чтобы глаза учащихся были настроены более системно, и добиваются понимания абстрактных концепций. Так, ученые из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и Пенсильванского университета в качестве блестящего примера использовали дроби. В 2010 г. они испытали программу перцептивного научения на шестиклассниках одной из школ Филадельфии; дети должны были освоить сложение и вычитание дробей. Конечно, учащиеся в большинстве своем понимали, что такое дроби, но многие из них испытывали трудности при работе с ними — при сложении, вычитании, сравнении дробей с разными знаменателями. Даже для старшеклассников математические действия подобного рода зачастую представляют непреодолимое препятствие.

В ходе исследования ученые применили компьютерную программу, в которой дробь появлялась в виде блока, который можно было резать на части при помощи специального инструмента; кроме того, части эти можно было копировать. Кэри объясняет:

Они использовали эти куски, чтобы построить из первоначального блока новый — к примеру; разрезали блок, представляющий дробь 4/3, на четыре равные части, а затем делали еще три копии, чтобы образовать дробь 7/3. Программа сразу же по ходу дела ставила знак «X» рядом с неверным ответом и «Верно!» рядом с правильным, а затем переходила к следующей задаче. Она автоматически адаптировалась к возможностям каждого учащегося; у одних продвижение и усложнение задач шли медленно, у других — быстро. Учащиеся работали с программой индивидуально по 15–30 минут в течение четверти и к концу эксперимента безошибочно решали большинство примеров с дробями.

Когда учащимся по окончании эксперимента дали тест, в котором содержались в том числе и новые задачи, прежде им не встречавшиеся, группа шестиклассников сумела правильно выполнить 73 % всех заданий теста. Для сравнения: контрольная группа семиклассников, потративших на освоение дробей столько же времени, но работавших по традиционным методикам, осилила лишь 25 % заданий теста. Но, может быть, еще важнее то, что пять месяцев спустя, после летних каникул, ставшие семиклассниками участники эксперимента справились с новым заданием на дроби так же хорошо, как весной. Как справедливо указали авторы эксперимента, знать, что такое дроби — это хорошо, но постоянная работа с дробями, их деление на части и клонирование помогает закрепить в сознании учащихся эту концепцию и поднимает владение темой на новый уровень. Аналогичные результаты были получены и в эксперименте с отстающими старшеклассниками, которые осваивали графическое решение алгебраических уравнений.

И все же какое отношение к моим идеям и упражнениям имеет перцептивное научение? Эти две области граничат и прочно связаны друг с другом. Способность брать на вооружение нетрадиционные методы в математике, умение смотреть на уравнения и слова по-новому и вообще распознавать паттерны и использовать их так, как я описываю в этой книге, составляет самую суть перцептивной интуиции. В этой концепции мне очень нравится то, что она уделяет много внимания искусству интуитивной догадки, которое нам редко удается формализовать, но которое может быть невероятно полезным, если его развить и научиться применять на практике. Иначе говоря, перцептивное научение подталкивает человека к творчеству там, где традиционно креативность не предполагалась, и это входит в привычку. Перцептивное научение открывает возможность ломать старые правила и открывать новые, которые будут работать не хуже, а то и лучше прежних. Именно этому я учу всех, кто хочет научиться. Когда дело дойдет до стратегий запоминания, вам придется выяснить, какая из них лучше всего подходит лично вам, и в дальнейшем придерживаться именно ее. Универсальных стратегий не существует.