Бывший вундеркинд. Детство и юность

Даже после стольких лет мне нелегко писать о моих отношениях с Бертраном Расселлом и о работе, выполненной под его руководством. Мой пуританизм, присущий каждому жителю Новой Англии, столкнулся с его философским оправданием распутства. Существует много общего между повесой, который ощущает философскую страсть к тому, чтобы улыбаться и быть вежливым, а также распутником, который убивает в своей жене чувство привязанности, и спартанским мальчиком, который спрятал украденную лисицу под своим плащом и был вынужден сохранять невозмутимое выражение лица, когда лисица его кусала. Это не внушает мне никакой любви к философу-повесе. Старомодный повеса, по крайней мере, испытывает удовольствие от своего безразличия; пуританин работает в рамках кодекса, в котором четко определены ограничения, не позволяющие ему попадать в неприятные ситуации. Философ-повеса так же ограничен, как и пуританин, и не должен сбиваться с заданного пути; однако путь этот плохо освещен и вехи на нем едва заметны. Я крайне свободно высказывался по этому поводу, и я совершенно уверен, что Расселл слышал, как одной темной ночью я делился этими мыслями со своим приятелем, когда мы встретились с ним на улице и возвращались к нему на квартиру. И хотя он и виду не подавал, что слышал мои слова, этот случай сделал меня особенно настороженным в отношении его критики.

Я знаю, что Расселл рассматривал мою докторскую диссертацию, защищенную в Гарварде, как не отвечающую требованиям, поскольку я недостаточно глубоко был осведомлен по проблеме логических классов и парадоксов, представляющих собою трудность в выведении фундаментальной системы аксиом для логики в противовес выведенной системе аксиом для конкретного построения на основе признанной логики. Что касается меня, я уже тогда чувствовал, что попытка утверждать все эти допущения для логической системы, включая допущения, посредством которых это все можно было бы увязать между собой, чтобы сделать новые выводы, была обречена на незавершенность. Мне казалось, что любая попытка сформировать завершенную логику должна была опираться на неупоминающуюся, но вполне реальную привычку человека к манипуляции, и попытаться сохранить такую систему на языке, полностью отвечающем требованиям, это воскресить парадоксы типа в их самом, насколько это возможно, худшем виде. Я полагаю, что я высказал кое-что относительно данного вопроса в философской статье, появившейся позже в «Журнале философии, психологии и научного метода» («Journal of Philosophy, Psychology and Scientific Method»). Бертран Расселл и другие философы того времени имели привычку называть этот журнал «Whited Sepulche»[37]

, намек на обложку, в которой выходил этот журнал, сделанную из простой белой бумаги.

Мои еретические высказывания того времени были позже подтверждены работой Геделя, доказавшей, что в любой системе логических постулатов существуют вопросы, на которые невозможно ответить положительно, используя постулаты данной системы. А это значит, если один из ответов сообразуется с изначальными постулатами, можно доказать, что и противоположный ему ответ будет в равной степени сообразен с ними. Такая трактовка проблемы решения делает неясной значительную часть работы, выполненной Уайтхедом и Расселлом в Principia Mathematica.

Таким образом, логика нуждалась в совершенствовании. Ограниченная логика, которая сохраняется, стала скорее естественной предшествующей обработкой того, что, в действительности, необходимо для соответствующей работы системы дедукции, чем нормативным отчетом о том, как это нужно обрабатывать. Итак, шаг от системы дедукции до дедуктивной машины короток. Calculus ratiocinator[38]

Лейбница нуждался всего лишь в двигателе для того, чтобы стать machina ratiocinatrix[39]. Примечательно то, что я сам, совершенно независимо от него, также сделал шаг от моей прежней работы по логике к изучению логики машин, и таким образом снова столкнулся с идеями м-ра Тьюринга.