Бывший вундеркинд. Детство и юность

И все же, когда я увидел подобное явление в Германии, это было похоже на нечто большее, чем просто группа, поддерживающих друг друга единомышленников. Под этим ясно читалось, что привилегия думать для любого человека зависела от того, были ли у него правильные друзья. Позже, когда мне пришлось вернуться в Соединенные Штаты, я обнаружил, что имел неправильных друзей. Я учился с великими людьми, но они ничего из себя не представляли на американской сцене. Отделение математики в Гарварде не приняло бы меня, поскольку, в основном, я изучал математику в Кембридже и Геттингене. Когда открывшееся после войны отделение в Принстоне стало набирать свои кадры, я уже почти полностью превратился в одинокого волка, чтобы кому-то пришло в голову пригласить меня туда. Эти два университета (вместе с университетом в Чикаго) на самом деле никогда не впадали в крайности, присущие университетам Германии, если говорить о корпоративной изоляции, но они добросовестно попытались это сделать.

Я посещал курс теории типов, который читал профессор Ландау, и курс по дифференциальным уравнениям под руководством великого Гильберта. Несколько позже, когда я более глубоко познакомился с литературой по математике и с методами математического исследования, я стал лучше понимать этих двух профессоров. Гильберт был поистине величайшим гением математики, каковых я когда-либо знал. Его экскурсы от теории чисел к алгебре и от интегральных уравнений к основам математики охватывали практически все, что было открыто в математике. Именно в его работе можно было найти полный набор методов и инструментов; тем не менее, он всегда превыше всего ставил фундаментальные идеи. Он был не столько экспертом в манипуляции, сколько великим мыслителем в математике, и его работа была ясной и понятной, потому что ясным и понятным было его видение. Он практически никогда не зависел от чистого эксперимента.

Ландау, напротив, был несостоявшимся шахматистом. Он полагал, что математику необходимо представлять как последовательность положений, аналогичную передвижению фигур на шахматной доске, и он не верил в часть математики, поддающуюся выражению без помощи символов, состоящую из идей и стратегии. Он не верил в математический стиль, и как следствие всего этого его книги, хотя и весьма содержательные, напоминают Sears-Roebuck каталог.

Интересно сравнивать его книги с работой Харди, Литтлвуда или Гаральда Бора, каждый из которых писал в культивированной манере зрелого человека. Ландау же обладал исключительным интеллектом, но у него не было ни вкуса, ни рассудительности, ни философского мышления.

Невозможно рассказывать о Геттингене того времени без того, чтобы не вспомнить о Феликсе Кляйне, но по той или иной причине я не познакомился с ним в течение того семестра, когда там жил. Я склонен полагать, что или его не было в городе, или же он был болен. Когда позже я познакомился с ним в 1925 году, я нашел его очень больным на самом деле: мрачный человек с бородой, колени которого прикрыты одеялом, он сидел в своем великолепном кабинете и рассуждал о математике прошлого, как если бы он был Поэтом истории математики. Он был великим математиком, но к тому времени в своей специальности он представлял собой скорее Geheimrat, старейшину математики, чем человека, рождающего математические идеи. В нем было что-то от короля, что давало надежду тем, кто стремился сделать карьеру в сфере американской математики, что они тоже могут стать королями, если последуют по его пути, и если они со всем тщанием будут подражать его манерам (то, как он срезал кончик сигары перочинным ножом), как будто внимательное наблюдение за этим ритуалом каким-то волшебным образом могло способствовать их продвижению по пути к славе. Много лет спустя я сделал открытие, что два поколения гарвардских математиков обучились этой манере именно у него.

Кроме этих двух математических курсов я ходил на занятия профессора Гуссерля по философии Канта и на его семинар по феноменологии. Курсы по философии почти не произвели на меня впечатления, поскольку мой немецкий был недостаточно хорош для понимания тонкостей философского языка. В то время я вынес кое-что из математических курсов, но еще больше из своего рода интеллектуальных размышлений, которые позволяют по прошествии какого-то времени осознать важность того, что уже слышал, но не до конца понял.

В моем научном образовании еще большую роль, чем курсы по математике, сыграли математический читальный зал и Математическое Общество. Читальный зал содержал не только то, что, вполне вероятно, было полным собранием книг по математике, какие только существовали в мире, но там были также и копии отдельных журналов, которые Феликс Кляйн получал на протяжении многих лет. Рыться в этих книгах и журналах было поистине приятным занятием.