Бывший вундеркинд. Детство и юность

Математическое Общество обычно собиралось в комнате для проведения семинаров, где столы были завалены последними номерами всех математических периодических изданий, выпускаемых во всем мире. Гильберт был председателем, а профессора и подающие надежды студенты сидели рядышком. Как студенты, так и профессора принимали участие в зачитывании работ, и обсуждение было свободным и критичным.

После заседаний мы прогуливались через весь город к кафе Рона, находившемся в красивом парке на вершине холма, возвышавшегося над городом. Там мы выпивали по кружке пива или чашке кофе и обсуждали самые разные математические идеи, как наши собственные, так и те, о которых прочли в литературе. Так я познакомился с молодыми людьми такими, как Феликс Бернстайн, который сделал замечательную работу по теории Кантора, маленький Отто Сас, носивший туфли на высоких каблуках и колючие рыжие усы. Сас стал мне близким другом и защитником, и я счастлив, что позднее, когда наступил гитлеровский режим, я смог помочь ему обосноваться в Соединенных Штатах.

Такая комбинация научной и общественной жизни на Nachsitzenungen[45]

в кафе Рона на холме была весьма привлекательной для меня. Эти встречи чем-то напоминали встречи в Гарвардском Математическом Обществе, но здесь более пожилые математики были более великими, а молодые были более способными и полны энтузиазма и общение было более свободным. Заседания Гарвардского Математического Общества по сравнению с заседаниями в Геттингене были как безалкогольное пиво по сравнению с крепким пойлом жителя Мюнхена.

Примерно в это время я впервые испытал, что такое сконцентрированная, полная страсти работа, которая необходима для нового исследования. У меня была идея, что метод, уже использованный мной для получения ряда более высоких логических типов из точно не определенной системы, можно было бы использовать для установления чего-то, чем можно заместить аксиоматическое трактование для широкого класса систем. У меня появилась идея обобщить значения транзитивности и взаимозаменяемости, что уже было использовано в теории ряда, для систем с большим числом измерений. Я переваривал эту идею в течение недели, отвлекаясь от работы только ради того, чтобы проглотить кусочек черного хлеба с тильзитским сыром, который я покупал в магазине деликатесов. Вскоре я понял, что у меня получается что-то интересное; но неразрешенные идеи были истинной пыткой для меня до тех пор, пока я не запишу их и не выведу из своей системы. Получившаяся в итоге статья, которую я назвал «Исследования по синтетической логике» («Studies in Synthetic Logic»), представляла собой одну из лучших частей моих ранних исследований. Она появилась позже в «Трудах кембриджского философского общества» («Proceedings of the Cambridge Philosophical Society») и послужила основой для курса «Обучающие лекции» («Docent Lectures»), которые я читал в Гарварде годом позже.

Математика слишком трудна и непривлекательна для тех, кто не способен понять то великое вознаграждение, которое она может дать. Это вознаграждение по характеру похоже на вознаграждение, получаемое художником. Когда видишь, как трудный, неподдающийся материал принимает живую форму и значение, начинаешь ощущать себя Пигмалионом, неважно, имеешь ли дело с камнем или с жесткой, камнеподобной логикой. Видеть, как туда, где не было ни значения, ни понимания, вливаются значение и понимание, это подобно работе в содружестве с творцом. И никакая техническая точность, никакой физический труд не смогут заменить этот творческий момент ни в жизни математика, ни в жизни художника или музыканта. Это неразрывно связано с представлениями о ценностях, которые совершенно идентичны представлениям о ценностях, присущих художнику или музыканту. Ни математик, ни художник не смогут сказать вам, в чем различие между значительной работой и мыльным пузырем; но если он не способен определять это в глубине своего сердца, то он не художник и не математик.