Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете

Сложение температур не имеет физического смысла. Температура относится к качественным свойствам вещества (они называются интенсивными), которые не суммируются. Такие свойства не зависят от размера образца (хотя, конечно, назвать звезду «образцом» можно лишь с натяжкой): если его разделить пополам, температура каждой части не изменится. К качественным свойствам относятся, например, плотность вещества, его твердость, теплота плавления, давление и т. д.

Суммируются так называемые экстенсивные свойства, которые от размера образца зависят. К ним относятся, например, длина, объем, масса, энтропия.

Дотошные путеводители

Невозможно измерить температуру морской воды с точностью 0,01 ℃ – хотя бы потому, что в одном, в пяти и в десяти метрах от берега или же на поверхности воды и на глубине всего полметра ее температура может отличаться в десятки раз больше, чем на 0,01 ℃. Невозможно также измерить высоту горы с точностью 0,01 фута (это всего 3 мм!). Такая точность напоминает анекдот об экскурсоводе, который, показывая в музее на кость динозавра, говорит, что ей сто миллионов пять лет, а на удивленный вопрос посетителя отвечает, что кость попала в музей пять лет назад, а тогда ученые сказали, что ей сто миллионов лет.

Откуда же появились такие странные числа в путеводителе и где эти путеводители могли быть изданы? Очевидно, составитель взял сведения из американского издания, в котором температура была приведена по шкале Фаренгейта, привычной для США. Чтобы перевести градусы Фаренгейта в градусы Цельсия, нужно вычесть 32 и разделить на 1,8. Так и поступил составитель: взял американский справочник, подставил приведенные в нем градусы Фаренгейта в формулу и просто привел полученные значения, не округлив их.

Что же было в оригинале? Чтобы получить градусы Фаренгейта, произведем обратный пересчет: умножим градусы Цельсия на 1,8 и прибавим 32. Тогда 22,22 ℃ = 22,22 ∙ 1,8 + 32 = 71,996 ≈ 72,0 ℉, а 23,89 ℃ = 23,89 ∙ 1,8 + 32 = 75,002 ≈ 75 ℉. Вот теперь все встало на свои места. В американском справочнике говорилось, что море теплое: даже зимой и весной температура воды от 72 до 75 ℉. Понятно, что и эти значения средние, т. е. округленные.

Во втором путеводителе, наоборот, был произведен пересчет метров в футы. Поэтому он, скорее всего, был издан в США: для американцев футы привычнее, чем метры. И тут составитель, недолго думая, взял из справочника нужные формулы перевода одних единиц в другие и привел результаты своих расчетов, тем самым выставив себя на посмешище.

Какие же значения были в оригинале? Это тоже легко подсчитать: 1 фут = 0,3048 м, значит, 22965,87 фута = 22965,87 ∙ 0,3048 = 7000 м. Вершин выше 7000 м в мире 11, и все они находятся в Азии, в том числе на Памире, Тянь-Шане, в Гималаях.

«Игрушка» для герцога

1. В первом термоскопе при повышении температуры воздух в бутылочках расширялся и частично вытеснял воду; таким образом, более легкие бутылочки всплывали. При охлаждении воздух сжимался, и вода заходила в бутылочки. Во втором термоскопе необходимо учитывать тепловое расширение воды в сосуде. При постоянном объеме сосуда вода может расширяться только за счет уменьшения объема и одновременного увеличения давления воздуха в бутылочках, поэтому при нагревании они в большей степени заполняются водой и тонут. При охлаждении все происходит в обратном порядке: объем воздуха в бутылочках увеличивается (а давление понижается), и они всплывают.

2. В «дискретном термометре» Эльшанского использовано в основном тепловое расширение полиэтилена, которое значительно больше, чем у воды. Поэтому при повышении температуры и расширении датчиков они один за другим всплывают. Грузики же заранее откалиброваны на определенную температуру.

3. Принцип работы «термометра Галилея» несколько иной, хотя основан на тех же физических законах. При повышении температуры жидкость в цилиндре расширяется, ее плотность падает. При этом тонет тот шарик, средняя плотность которого становится чуть больше плотности жидкости в цилиндре. Надпись на бирке верхнего потонувшего (или нижнего всплывшего) шарика соответствует температуре жидкости и, следовательно, окружающего воздуха. При понижении температуры плотность жидкости увеличивается, и шарики начинают по очереди всплывать. Прибор довольно инерционен, поэтому при быстром изменении температуры (зимой открыли форточку для проветривания) его показания запаздывают.

Пытливый плотник

Тепловое расширение воздуха значительно сильнее, чем у воды. Однако при нагревании воздух в трубке расширяться не может – этому препятствует практически несжимаемая вода. (Увеличением растворимости воздуха в воде при небольшом увеличении давления можно пренебречь – ведь при повышении температуры растворимость газов в жидкостях, за редкими исключениями, понижается.) В то же время тепловому расширению воды воздух почти не оказывает сопротивления, поэтому с повышением температуры пузырек уменьшается.

Битва галлия и ртути