Четыре встречи. Жизнь и наследие Николая Морозова

Понятие «функция» было важнейшим понятием, введенным в математику одним из создателей дифференциального и интегрального исчисления, Г. В. Лейбницем. Я поставил своей целью разъяснение читателям моей книги этого важнейшего понятия математики. Всякий раз, когда мы видим, что одна непостоянная (переменная) величина каким-нибудь образом зависит от других, возрастающих или убывающих, величин, мы можем сказать, что она — их функция. Особенное внимание я уделил в книге предельным значениям функций, тем моментам, когда они проходят через так называемую бесконечность, и везде старался графически указать, в согласии с воззрениями проективной геометрии, на полную условность этой «бесконечности» и на возможность геометрической интерпретации того поразительного обстоятельства, что после своего перехода через недосягаемые трансцендентности функция снова возвращается к нам с противоположной стороны.

И здесь, как и в «Началах векториальной алгебры», я подходил к излагаемому мной материалу как естествоиспытатель. В книге я привел ряд примеров применения дифференциального и интегрального исчисления к задачам механики и физики.

Вопросам применения математики, дифференциального и интегрального исчисления к естествознанию посвящена была моя статья «Природа и математика», приложенная мной к изданию русского перевода книги Ф. Л. Кольрауша «Введение в дифференциальное и интегральное исчисление и дифференциальные уравнения», вышедшему под моей редакцией и с моим предисловием.

Что касается моей работы «Основы качественного физико-математического анализа и новые физические факторы, обнаруживаемые им в различных явлениях природы», то качественный физико-математический анализ — это разработанный мной метод научного исследования. Он предназначался для открытия общих безусловных законов природы путем исследования уже установленных наблюдением частных соотношений между теми или другими факторами. Таким образом, объектом, над которым предстояло работать, были математические формулы различных разделов естествознания. Эта книга была как бы введением к моим работам по физике, химии, астрономии и механике. Поводом к ее написанию послужили размышления о физическом значении коэффициента пропорциональности в ньютоновской формуле тяготения. Недавно у нас вышла книга американского физика П. Бриджмена «Анализ размерности». По сути дела, именно этот метод и был мной назван «качественным физико-математическим анализом», а разработал я его лет на 30 раньше этого ученого.