Чудеса обычных вещей

Вот и все, что можно сказать об одной из возможностей, открывающейся двум взаимодействующим неразличимым частицам. А как там обстоят дела с другой возможностью, когда стрелы отстоят друг от друга на пол-оборота? Ну что же, если стрелы разнесены на пол-оборота, они указывают в разных направлениях и, таким образом, гасят друг друга. Вообразите, что вы проходите пять километров по стреле, указывающей на северо-запад, а затем пять километров по стреле, указывающей на юго-восток, то есть в обратном направлении. Вы вернетесь туда, откуда начали свой путь. Поэтому, если две стрелы разошлись на пол-оборота и, следовательно, погасили друг друга, высота волны оказывается равной нулю. Вероятность события отсутствует. Оно просто не произойдет. Точка.

Если две идентичные частицы ведут себя подобным образом, у них нет никаких шансов попасть в одну точку. Говоря более обобщенно, они даже не могут делать одну и ту же вещь. Мало того что их поведение никак не назовешь стадным или «овечьим», они выказывают абсолютно антиобщественный характер и относятся друг к другу с безграничной антипатией. Эта антипатия и носит название «принцип запрета Паули».

Вот ведь что удивительно! Из одного только факта, что две частицы неразличимы, следуют — вследствие интерференции неразличимых возможностей — две поразительно отличающиеся друг от друга модели поведения. С одной стороны, идентичные частицы могут вести себя антиобщественно, а с другой стороны, они могут быть стадом. Вопрос вот в чем: пользуется ли природа этими двумя открывающимися перед ней возможностями? Есть ли частицы, которые демонстрируют стадное, «овечье» поведение, и частицы, глубоко антиобщественные по сути? Ответ: да, есть. Фундаментальные частицы природы действительно распадаются на два отдельных лагеря. Те, которые предпочитают сбиваться в стадо, известны как «бозоны», а те, которые проявляют антиобщественное поведение, именуются «фермионами». Но что определяет принадлежность конкретной частицы к лагерю бозонов или фермионов? Ответ таков: ее «спин».

Спин, и почему он так важен

Спин — еще одно из тех квантовых свойств, которые не имеют аналога в повседневном мире. Несмотря на картинку, которую он вызывает в воображении, — фигуристка, исполняющая вращение на льду, — на самом деле спин говорит нам, как выглядит частица, если ее рассматривать под разными углами, или, что равноценно, как она будет выглядеть, если вы станете ее вращать. Как и все остальное в микроскопическом мире, от электрического заряда до видимого света, спин порционен. Иными словами, существует квант спина. Частица с двойным целым спином, или спином 2, останется такой же, как была, если вы повернете ее на пол-оборота, — представьте себе стрелу с двумя наконечниками. Частица со спином 1 не изменит своего вида, если вы дадите ей совершить полный оборот, — здесь можно вообразить просто обычную стрелу. Но природа на этом не остановилась. Она допускает существование частицы со спином 1/2 (по техническим соображениям квант спина на самом деле составляет половину целого спина). Такая частица — и в это почти невозможно поверить — обретет свой изначальный вид, только если ее прокрутить на два полных оборота.

Если квантованный спин — нечто новое под солнцем, то спин 1/2 — нечто новое вдвойне.

Вообразите, что вам ни за что не обрести свой прежний вид, если вы обернетесь один раз вокруг оси, — вы вновь станете самим собой, только если повернётесь вокруг оси два раза. Между тем именно это и происходит с электронами — самым типичным примером частиц, обладающих полуцелым спином. Дело в том, что стрела, отображающая высоту квантовой волны электрона, сделав один полный оборот, указывает в направлении, противоположном первоначальному. Только после двух оборотов она будет указывать направление, соответствующее стартовому.

Но какое отношение имеет спин к антиобщественному или стадному поведению частиц, к тому, подчиняются они принципу запрета или нет? Это ключевой вопрос.

Представим себе те самые две неразличимые частицы, которые сходятся и взаимодействуют в одной и той же точке. Вспомним: поскольку частицы неразличимы, высота квантовой волны для данного события представляет собой сумму высот квантовых волн для того варианта, когда частицы снялись со своих «родных» точек, и того варианта, когда они поменялись местами. Эти два варианта можно представить в виде двух стрел-стрелок на циферблате. Природа допускает две ситуации: стрелы могут указывать в одном направлении и складываться, или же они могут указывать в противоположные направления и гасить друг друга. Последнее подводит нас к принципу запрета Паули — а именно нулевой вероятности того, что две частицы окажутся в одном месте или будут делать одно и то же.