Далекое будущее Вселенной

Аргумент квантования энергии гласит, что всякая материальная система, живая или мертвая, должна подчиняться законам квантовой механики. Если система конечна, у нее имеется конечное множество квантовых состояний. Конечное подмножество этих состояний будут образовывать основные состояния с равной энергией, а все остальные состояния будут отделены от основных конечным энергетическим разрывом G. Если система живет вечно, ее температура в конечном счете опустится настолько, что kТ станет намного меньше G, и состояния выше этого разрыва окажутся недостижимы. Начиная с этого момента, система не сможет больше ни излучать, ни поглощать энергию. Она может хранить определенный объем информации в этих навсегда «замороженных» основных состояниях, но не сможет ни обрабатывать ее, ни снижать свою энтропию излучением. Согласно нашему определению, это будет смерть.

Аргумент будильника связан с механизмом, позволяющим системе восстанавливать активность после периода спячки. Очевидно, это должны быть своего рода часы, отсчитывающие время спячки и подающие сигнал к пробуждению, когда настает момент восстановления активности. Этот будильник должен удовлетворять достаточно жестким условиям. Он не должен поглощать значительное количество свободной энергии во время спячки. Он должен перезагружаться в конце каждого активного периода. Сигнал к пробуждению и перезагрузка должны производиться бесконечное число раз. А энергетическая стоимость пробуждения и перезагрузки должна уменьшаться достаточно быстро, чтобы общая стоимость бесконечного множества операций оставалась конечной.

Аргумент квантования энергии применим и к будильнику и показывает, что часы не смогут работать, являясь частью конечной системы. Эти часы должны быть независимым механизмом, удаленным от системы, которую они контролируют, на расстояние, увеличивающееся со временем. Например, думая о будильнике, я вначале представлял себе две небольшие массы, вращающиеся вокруг одной крупной. Эти две массы неравны; большая из них находится дальше от крупной массы, чем меньшая. Чтобы «завести» часы, нужно запустить две небольшие массы вращаться вокруг крупной массы по круговым орбитам в одной плоскости. Вращение создает гравитационную радиацию, заставляющую орбиты медленно сокращаться. Орбита большей массы сокращается быстрее. Через некоторое долгое, но предсказуемое время радиусы орбит оказываются равны и две массы сталкиваются. Столкновение подает сигнал к пробуждению. В конце активного периода часы «перезагружаются» путем установки новых расстояний между тремя массами. Поскольку время, требуемое для того, чтобы гравитационная радиация сжала орбиту, пропорционально четвертой степени радиуса, регулируя расстояния, легко сделать временные сроки достаточно долгими. А если расстояния возрастают достаточно быстро, то общая гравитационная энергия, необходимая для «завода» часов бесконечное количество раз, будет конечной.

Краусс и Старкман высказали несколько критических замечаний к этому предложению. Во–первых, писали они, столкновение двух небольших масс будет высвобождать конечное количество энергии. Во–вторых, для срабатывания сигнала к пробуждению после столкновения также потребуется конечное количество энергии. В–третьих, конечное количество энергии потребуется и для разделения двух небольших масс во время следующего «завода» часов. Все эти объемы энергии остаются приблизительно постоянными и не стремятся к нулю с каждой следующей перезагрузкой. Следовательно, для возможности работать вечно часам требуется бесконечный объем энергии. Будильник не помогает системе экономнее расходовать энергию — от него все становится только хуже.