Дневник А. А. Любищева за 1918-1922 гг.

Уже три недели, как я в Перми (приехал 10 октября), но до сих пор еще не собрался как следует с программой деятельности, так как слишком много возможностей всяких открывается. Успел за это время сделать очень порядочно: главное — написал с большим увлечением статью о перспективах приложения математики к биологии, которую пустил в качестве первой пробной лекции, но неудачно, так как вследствие обильности того, что я хотел сказать, пришлось сильно скомкать. Третьего дня, в воскресенье (30 октября) читал вторую пробную лекцию на тему, предложенную факультетом «Современное состояние вопроса о плоскостях тела моллюсков» и прочел, по общим отзывам, гораздо лучше, так как весь приготовленный мной материал аккуратно уложился в 45 минут, как по заказу. Теперь масса работы: еще не обследовал всех библиотек, но то, что уже нашел, прямо поражает, так хочется все прочесть, что по обследовании библиотек надо будет составить точную программу, так как придется читать книги по математике, философии, разным отделам биологии, приготовляться к курсу и т. д. Пока начинаю конспектировать и делать выписки из книг, прочитанных в дороге. Очень интересна книга Васильева «Целое число» — далеко не вполне доступная, но показывающая удивительные связи теории чисел с самыми разнообразными отделами математики, химии, кристаллографии и биологии (листорасположение). Отмечу, еще некоторые пункты, которые остались не отмеченными в других местах (математика, биология, великие люди, витализм). Это прежде всего поразительные случаи как бы возрождения старых античных взглядов. Современный спор между прерывностью и непрерывностью есть отражение споров, волновавших еще античных ученых (Пифагор). Оказывается еще Аристотель (стр. 29) делал различие между актуальной и потенциальной бесконечностью и понимает различие между пересчитыванием бесконечно многого и движением через континуум, являясь таким образом предшественником Кантора. Интересно указание (стр. 71), что существовала арабская философская школа «Мутакаллимун», утверждавшая, что время состоит из атомов. Учение об актуальной и потенциальной бесконечности, оказывается, сильно занимало средневековых схоластиков (стр. 88). Извлечение ценного материала из кучи схоластических споров (движение Лейбница aurum latere in stercrore) сделано Дюгемом и Лассвицем (Geshichte der Atomistik).

Может быть, можно использовать для характеристики многих биологов указание (стр. 5), что пересчитывание является для дикаря трудной операцией, после которой он сейчас же начинает жаловаться на боль в голове.

Пермь, 11 ноября 1921 г.

О проблеме инвариантов

Если речь идет о чисто научных инвариантах, то естественно возникает вопрос: тождествен ли прогресс науки с увеличением числа существующих инвариантов? На примере принципа сохранения материи и энергии как будто бы были найдены новые инварианты и никакой старый инвариант не был разрушен. Но, например, радиоактивность, разрешив инвариантность элементов, выдвинула новую инвариантность электронов. Принцип относительности, разрушив инвариантность систем отсчета, ввел новый инвариант (сумму квадратов четырех координат в четырехмерном пространственно-временном мире) и, по-видимому, так сказать, степень инвариантности даже повысилась (на докладе Арнольда один молодой питерский физик Крутков указал, что в сущности название «принцип относительности» не соответствует делу, так как алгоритм, которым пользуется принцип относительности есть абсолютное дифференциальное счисление). Если возьмем пример Клиффорда, что все видимые перемены в мире фактически не существуют, а суть лишь следствие происхождения мира через области пространства различной кривизны, то здесь устанавливается инвариант неизменяемости вещей, но взамен этого разрушается инвариант неизменяемости вещей, но взамен этого разрушается инвариант кривизны пространства. Может быть вообще число инвариантов ограничено и потому лишь до тех пор, пока наука не дошла до предельного числа, возможно открытие новых, дальше же будет лишь замена одного инварианта другим. Возникает вопрос о числе мировых инвариантов и об их взаимной связи. В тесной связи с этим вопросом, мне кажется, стоит вопрос о, так сказать, количестве индетерминизма в природе. Механизм постулирует абсолютный детерминизм ряда последовательных стадий, но вследствие этого получается индетерминизм (по крайней мере практический) конечных этапов. Виталистический взгляд (Буссинеск и др.) отрицает для живых существ детерминизм последовательных стадий, но зато постулирует детерминизм конечных этапов (эквифинальная регуляция). Возникает вопрос, при каком мировоззрении сумма индетерминизма в природе меньше (естественен также, конечно, и другой вопрос: как изменить эту сумму инвариантности и имеется ли единственный масштаб для ее измерения).

Пермь, 2 декабря 1921 г.

О критической философии